人教版七年级数学3.1.1一元一次方程教案设计(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第三章第一节 一元一次方程教学设计教学目标:知识与能力:1了解什么是方程，什么是一元一次方程；2了解方程的解的概念，掌握检验某个值是不是方程的解的方法；3体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步.过程与方法: 能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系.情感态度与价值观: 增强用数学的意识、激发学习数学的热情.教学重点：会根据实际问题列出一元一次方程。教学难点：找出数量间的相等关系.教学过程:引入:在雅典奥运会上，中国女子排球队参加

2、排球比赛（最终荣获冠军，为祖国赢得了荣誉）,胜一场得两分,负一场得一分，她们共赛了8场，总得分为15分，你知道她们胜了多少场吗? 新授:1.方程的概念师：请同学们在书上找到方程的概念.学生找到并读出来.师：什么是方程？（1）含有未知数； （2）等式判断下列各式是不是方程？（幻灯片）多位学生分别回答.师：列方程的步骤有哪些？通过几个题来看一下.（幻灯片）(1).中国篮球巨星姚明，在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，罚球投中一个得一分，若姚明两分球投中了x 球，你能用方程来描述这个问题中数量之间的相等关系吗？分析：姚明三分球投中了_个,得分_；两分球投中了_个,得分_；罚球投

3、中了_个,得分_等量关系：三分球得分两分球得分罚球得分=总得分列方程：33 2x （143x）128 (2).某市举行中学生足球比赛，按胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，实验中学男子足球队参加了10场赛，只负了1场，共得21分，这支足球队胜了几场？本题的等量关系为：胜场的得分和平场的得分和21分即胜一场得分数胜的场数平一场的得分数平的场数21 如果用x表示胜的场数，那么平场的场数是101x列方程 3x1（101x）21. (3).A、B两车分别停靠在相距150千米的甲、乙两地，A车每小时行40千米，B车每小时行30千米，A车出发2小时后B车再出发若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与

4、A车相遇？设B车行驶了x小时后与A车相遇.列方程40240x30x150.总结：从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步列方程解决实际问题步骤：1设字母表示未知数（通常用字母x、y、z等表示未知数）；2根据问题中的相等关系，写出方程.2.一元一次方程例1： 根据下列问题， 设未知数并列出方程：（1）某学校初二三个班共有187名师生参加一项活动，要用一辆面包车和几辆客车接送已知一辆面包车可坐7人，还需要多少辆36座的客车？分析:（1）找出数量之间的相等关系；（2）设未知数；（3）列方程.解： 设还需要x辆36座的客车.列方程 7 + 36x =187.（2）学校组织植树活动，已知在甲处植树的

5、有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？解：设需要从乙队调x人到甲队,列方程27x2（18-x）（3）有一棵树苗，开始时树高为0.5m，栽种后每年树苗长高约3.5m，大约多少年后树苗长高到18 m？解：设大约x年后树苗长高到18 m.列方程 0.53.5x18.（4）五一期间， 某商场搞促销活动，小红买了一件衣服，按8.8折销售的售价为132元，问这件衣服的原价是多少元？解：设这件衣服的原价为x元.列方程 0.88x132.（5）足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5一个足球的表面一共有32个

6、皮块，黑色皮块和白色皮块各多少？解：设黑皮块有3x个，则白皮块有5x个.列方程3x+5x=32这些方程有什么共同的特点？（提示:从未知数的个数、次数上去找。）1它们只含有一个未知数；2未知数的次数是1；3等式两边都是整式只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程总结：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.3.方程的解列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值对于简单的方程，我们可以采用估算的方法你认为该怎样进行估算？（1）0.53.5x18 当x等于多少时，等式两边成立？x的值.0.53.5x通过计

7、算得出x5是方程0.53.5x18的解.（2）27x2（18x）当x等于多少时，等式两边成立？x的值.27x.2（18x）通过计算得出x3是方程27x2（18x）的解.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.检验一个数值是不是方程的解的步骤：1.将数值代入方程左边进行计算；2将数值代入方程右边进行计算；3比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是练一练（幻灯片）4.课堂小结1方程、一元一次方程、方程的解的定义2从问题到方程的一般步骤（1）找出数量间的相等关系；（2）恰当的设出未知数；（3）根据数量间的相等关系列方程3从问题到方程的关键步骤是：关键是

8、找出数量间的相等关系5.随堂练习（幻灯片）6.布置作业设计意图：1、突出问题的应用意识教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题，然后运用算术的方法给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习2、体现学生的主体意识本设计中，教师始终把学生放在主体的地位：让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步；让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法；让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳3、体现学生思维的层次性教师首先引导学生尝试用算术方法解决间题，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程在寻找相等关系、设未知数等环节中，教师都注意了学生思维的层次性专心-专注-专业