八年级勾股定理复习教案(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 勾股定理【知识体系】1、勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 。即直角三角形两直角边的 等于 。2、勾股逆定理：如果直角三角形三边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是 三角形。（且 =90）注意：（1）勾股定理与其逆定理的区别：勾股定理是直角三角形的性质定理，而此结论是直角三角形的判定定理，它不仅可以判定三角形是否为直角三角形，而且可以判定直角三角形中哪一个角为直角，这种利用计算的方法来证明的方法，体现了数形结合的思想。（2）事实上，当三角形三边为a、b、c，且c为最大边时，若a2+b2=c2，则C为直角；若c2a2+b2，则C为钝角；若c2

2、”，“=”，或“y C. x y D. 不能确定（4）小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1 m，当他把绳子的下端拉开5米后，发现绳子下端刚好触到地面，试问旗杆的高度为 米 【题型二 勾股定理逆定理的应用】1、如何判定一个三角形是直角三角形： 先确定最大边（如c）； 验证与是否具有相等关系 若=，则ABC是以C为直角的直角三角形；若，则ABC不是直角三角形。例1、如图，在四边形ABCD中，C=90，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求证：ADBD2、如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF=CD求证：AEF是直角三角形3、下列各组数中，可

3、以构成直角三角形的三边长的是（ ）A、5，6，7 B、40，41，9 C、，1 D、，4、有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根将它们首尾顺次连结搭成一个直角三角形，则这三根细木棒的长度分别为（ ）A、2，4，8 B、4，8，10 C、6，8，10 D、8，10，125. 三角形的三边长为,则这个三角形是( ) A、等边三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形.6、已知：如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90，求证：A+C=180。7、如图，已知矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，将纸片折叠

4、，使点A与点C重合，求折痕EF长。 AB8、一只蚂蚁从长为5cm、宽为4 cm，高是6 cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是 cm9、某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？ABCD第9题图10、如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D

5、恰好落在BC边上的点F，求CE的长.11、如图，把矩形ABCD纸片折叠，使点B落在点D处，点C落在C处，折痕EF与BD交于点O，已知AB=16，AD=12，求折痕EF的长。12、已知：如图，ABC中，C90，AD是角平分线，CD15，BD25求AC的长【课堂测试】1、在长方形ABCD中,E为BC的中点,F在A B上,且.则四边形AFEC的面积为 2、如图3，在ABC中，C=90，BC=6,D,E分别在AB,AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为（ ）A B2 C3 D4 3、如图4，在RtABC中，C=90，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将

6、BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C点，那么ADC的面积是 4、如图5，ABC中，C=90，AC=3，B=30，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是 （ ） （A）3.5 （B）4.2 （C）5.8 （D）7 5、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（ ）Ah17cm Bh8cmC15cmh16cm D7cmh16cm6、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为 7、如图，水池中离岸边D点1.5米的C处，直立长着一根芦苇，出水部分BC的长是0.5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好落到D点，并求水池的深度AC. 专心-专注-专业