人教版五年级数学上册概念整理(共5页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上人教版五年级数学上册概念整理第一单元:小数乘法1. 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。2. 一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几是多少。3. 计算小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点上小数点。4. 一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。(越乘越大)一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。(越乘越小)5. 整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。第二单元:小数除法1. 小数除法的意
2、义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。2. 小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数,要添0再继续除。3. 被除数比除数大的,商大于1;被除数比除数小的,商小于1。4. 计算除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。5. 计算小数除法时要注意:(1)先看空间够不够;(2)数位一定要空开;(3)计算之前先检查;(4)不够除时要补0。6、一个小数乘10、100、1000只要把小数点向右移
3、动一位、两位、三位一个小数除以10、100、1000只要把小数点向左移动一位、两位、三位小数点位置的移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位 ,两位,三位,则小数扩大10、10、1000小数点向左移动一位 ,两位,三位,则小数缩小10、10、10007. 一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。(越除越小)一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。(越除越大)8. A除以B=AB;A除B=BA;A去除B=BA;A被B除=AB。9. 一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。10. 小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分
4、是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。11. 一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。12. 写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。13. 取近似数有三种方法:(1)四舍五入法;(2)去尾法;(3)进一法。在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值。第四单元:简易方程1. 在含有字母的式子里,乘号可以记做“ ”,也可以省略不写,这时数字因数要写在字母因数的前面。2. 长方形的周长=(长+宽)2 C长=2(a+b) 长方形的面积=长宽 S长=ab正方形的周长=边长4 C正=4a
5、正方形的面积=边长边长 S正=a23. 表示相等关系的式子叫做等式。4. 含有未知数的等式是方程。5. 方程一定是等式,等式不一定是方程。6. 等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数(0除外),所得结果仍然是等式。7. 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程,叫做解方程。8. 解方程时常用的关系式:一个加数和另一个加数 被减数差减数 减数被减数差一个因数积另一个因数 被除数商除数 除数被除数商注意:解完方程,要养成检验的好习惯。9. 三个或五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的3倍或5倍。10. 列方程解应用题的思路:A、审题并弄懂题目的已
6、知条件和所求问题。 B、理清题目的数量关系 C、设未知数,一般是把所求的数用X表示。 D、根据数量关系列出方程 E、解方程F、检验G、作答。可简化为:读写列解11、常见的数量关系:总数和部分数关系:部分数部分数=总数 总数部分数部分数相差关系:小数相差数大数 大数相差数=小数 大数小数=相差数总分关系: 每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数倍数关系: 1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数行程问题: 速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度购买问题: 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价、工作问题: 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时
7、间工作效率相遇问题: 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间追及问题: 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间平均数问题: 平均数总份数=总数 总数总份数平均数 总数平均数=总份数 单产量数量=总产量 收入支出=结余第五单元:多边形的面积1. 平行四边形的对边平行且相等。2. 等腰直角三角形的两条直角边相等,斜边上的高等于斜边的一半。3. 平行四边形面积的推导过程:沿平行四边形的高剪下,通过移拼,可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等,长方形的宽与平形四边形的高相等,拼成长方形的面积与平形四边形面积相等, 因为长方
8、形面积长乘以宽,所以平行四边形底乘以高。平行四边形的面积=底高 S平=ah平行四边形的底=面积高 a平=Sh平行四边形的高=面积底 h平=Sa4、等底等高的长方形和平行四边形的面积一定相等5、形状不同的平行四边形的面积可能相等,也可能不相等。关键是看“底高”后的乘积是否相等。如果是同一个数的两个相对应的因数做底和高,面积就一定相等。6、把长方形方框拉成平行四边形,周长不变,但高变小了,所以面积变小了;同理,把平行四边形方框拉成长方形,周长不变,高变大了,面积也变大了。7.三角形面积的推导过程: 把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,拼成平行四边形的底与三角形的底相等,平行四边形的高与三
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