八年级上数学导学案(北师大版)实数(共22页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 平方根2.2平方根（二） 导学案学习目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根以及算术平方根.2、会求一个正数的平方根、算术平方根.3、会用计算器计算一个正数的算术平方根.学习重点：算术平方根的概念和求法，会用计算器求一个正数的算术平方根.学习难点：平方根、算术平方根的概念以及两者之间的区别与联系.学前准备1、 知识回顾：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，也就是说，如果x2=a，那么， （ ） 叫做（ ） 的平方根.正数有 个平方根，它们 。用表示其中正的平方根，读作“根号”另一个负的平方根记为，其中叫做 。0有（

2、）个平方根，是（ ）。负数没有平方根求一个数的平方根的运算叫做（ ）。2、 知识链接：预习导学1、正数的正的平方根叫做的算术平方根。 0的算术平方根是0.“”表示正数a的平方根，读作“正负根号a”“”表示正数a的算术平方根例如 9的平方根是：3. 9的算术平方根是3 . 11的平方根是：. 11的算术平方根是2、求下列各数的算术平方根: (1)900 (2)1 (3) (4)196 (5)0 .达标检测：A级：选择题1、的算术平方根是_；2、()2的算术平方根是_；3、的化简结果是（ ）A.2 B.2 C.2或2 D.44、9的算术平方根是（ ）A.3 B.3 C. D. 5、下列式子中，正确

3、的是（ ）A.B.=0.6 C.=13D.=6B级：1、用计算器求出下列各式的值.（结果保留3个有效数字） - 2、教材P6 练习 42、在物理学中,用电器中的电阻R与电流I,功率P之间有如下的一个关系式:P=I2R,现有一用电器,电阻为18欧,该用电器功率为2400瓦,求通过用电器的电流I.2.3立方根 2.4.公园有多宽会估计简单的无理数的大小.一、选择题1.0.00048的算术平方根在（ ）A.0.05与0.06之间B.0.02与0.03之间C.0.002与0.003之间D.0.2与0.3之间2.在无理数，中，其中在与之间的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.化简的结果为（ ）A

4、.5B.5C.5D.不能确定4.设=,=,下列关系中正确的是（ ）A.abB.abC.abD.ab5.一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（ ）A.22厘米B.27厘米C.30.5厘米D.40厘米二、填空题6.|1|=_,|2|=_.7.将，三数按从小到大的顺序用“0的解集为_.9.大于且小于的整数有_.10.a是的整数部分，b是的整数部分，则a2+b2=_.三、解答题11.估算下列数的大小（误差小于1）（1） （2） (3) (4)12.通过估计，比较大小.（1）与（2）与5.1（3）与13.用一根长为6米的绳子，能否做一个直角ABC，使得C=90，AC=1米，BC=2米

5、，请说明你的理由.14.一片矩形小树林，长是宽的3倍，而对角线的长为米，每棵树占地1米2，这片树林共有多少棵树？小树林的长大约是多少米？（结果精确到1米）15.如图，公路MN和公路PG在点P处交汇，点A处有一所中学，且A点到MN的距离是米.假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？2.6实数一、课前导学1无理数的概念无理数： 2 实数的概念和分类 实数 实数 3实数与数轴上的点（1）在数轴上找到表示无理数的点（2）在数轴上找到表示无理数和

6、的点总结：（1）实数与数轴上的点是 对应的，即每一个实数都可以用数轴上的 来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示 。（2）平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是 的。（3）数轴上任意两个点， 的点所表示的实数总比 的点表示的实数大。二、基础训练1判断（1）无理数都是开方开不尽的数。 （ ）（2）无理数都是无限小数。 （ ）（3）无限小数都是无理数。 （ ）（4）无理数包括正无理数、零、负无理数。（ ）（5）不带根号的数都是有理数。 （ ）（6）带根号的数都是无理数。（ ）（7）有理数都是有限小数。（ ）（8）实数包括有限小数和无限小数（ ）（9）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上

7、所有的点都表示有理数。 （ ）2把下列各数分别填在相应的集合中: -,-,0,-, .,3.14 有理数集合 无理数集3. 在数轴上离原点距离是的点表示的数是_.毛4. 下列四个实数中是无理数的是( ) A.2.5 B. C. D.1.4145.比较大小：（1） （2） 三、巩固训练1大于-而小于的所有整数的和_.2设a是最小的自然数,b是最大负整数,c是绝对值最小的实数,则a+b+c=_.3已知坐标平面内一点A(-2,3),将点A先向右平移个单位,再向下平移个单位,得到A,则A的坐标为_.4下列各式中，无论x取何实数，都没有意义的是（）5在数轴上离点3距离是的点表示的数是_ 6两个无理数的和

8、、差、积、商一定是( )A无理数B有理数C0 D实数四、能力提升训练1在实数范围内,下列各式一定不成立的有( )(1)=0; (2)+a=0; (3)+=0; (4)=0.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2如图，数轴上表示1和的点分别为A和B，点B关于点A的对称点为点C，则点C表示的数是( )A1 B1 C2 D23大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?（事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.）请解答：（1）如果是的整数部分，是的小数部分， =_（2）已知：m是的整数部分，n是的小数部分，求8mn.第三课时：二次根式的除法分母有理化乘法同类二次根式最简二次根式（三）化简专心-专注-专业