2019年江苏省连云港市东海县中考数学一模试卷(共22页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019年江苏省连云港市东海县中考数学一模试卷一、选择题1计算2（3）4的结果是（）A20B10C14D202每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.m，该数值用科学记数法表示为（）A1.05105B0.105104C1.05105D1051073一元二次方程2x+0的根的情况是（）A方程没有实数根B方程有两个相等的实数根C方程有两个不相等的实数根D无法判断方程实数根情况4下列运算正确的是（）A2aa2B2a+b2abCa2b+2a2ba2bD3a2+2a25a45如图，将斜边长为4，A为30角的RtABC绕点B顺时针

2、旋转120得到ACB，弧、是旋转过程中A、C的运动轨迹，则图中阴影部分的面积为（）A4+2B2C+2D46如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF给出以下4个结论：FPD是等腰直角三角形；APEF；ADPD；PFEBAP其中，所有正确的结论是（）ABCD7不等式组的解集是 x2，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm18如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数yx+1的图象上，阴影图形的面积从左向右依次记为S1，S2，S3Sn，则Sn的值为（）ASn322n+1BSn322n+3CSn322n3

3、DSn322n二、填空题9在实数范围内因式分解：x2y3y 10不等式组的解集是 11已知一组数据1，2，0，1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为 12若与|xy3|互为相反数，则x+y 13若m、n是一元二次方程x25x20的两个实数根，则m+nmn 14设a0，b0，且|a|b|，用“”号把a，a，b，b连接起来为 15如图，AB为O的直径，CD为O的弦，ACD54，则BAD 16如图，直线ab，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB：CD1：2，若ABC的面积为6，则BCD的面积为 17如图，已知菱形OABC的两个顶点O（0，0），B（2，2），若将菱形绕点O以每秒4

4、5的速度逆时针旋转若旋转了2019秒，则此时菱形两对角线交点D的坐标为 18平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（4，0）、（0，4），点D为OB上任意一点，连接AD，以OD为直径的圆交AD于点E，则当线段BE的长最短时E的坐标为 三、解答题（本大题共12小题，共88分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：2cos30+（2）1+|20解方程：121先化简（a+1）+，然后a在1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值22如图，在ABC中，ABCB，ABC90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BEBD，连接AE、DE、DC（1）求证：ABECBD；（2）若CAE30，求A

5、CD的度数23如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）双曲线y（x0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上一点，且FBCDEB，求直线FB的解析式24如图，已知ABC中，ABAC，把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE，连接BD，CE交于点F（1）求证：AECADB；（2）若AB2，BAC45，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长25如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A、B之间的距离约为49cm，现测得AC、BC与AB的夹角分别为45与68，若

6、点C到地面的距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm，求点E到地面的距离（结果保留一位小数）（参考数据：sin680.93，cos680.37，cot680.40）26如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，ADAB，AD、BC的延长线相交于点E（1）求证：AD是半圆O的切线；（2）连结CD，求证：A2CDE27西大附中的“周末远道生管理”是学校的一大特色，为了增强远道生的体质，丰富远道生的周末生活，学校决定开设以下体育活动项目：A篮球 B乒乓球C羽毛球 D足球为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请

7、回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球活动项目中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）28某电子厂生产一种新型电子产品，每件制造成本为20元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y2x+100（利润售价制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为400万元？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于4

8、0元，如果厂商每月的制造成本不超过520万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？29平面上，RtABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，B90，AC2CEm，BCn，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且ECD始终等于ACB，旋转角记为（0180）（1）当0时，连接DE，则CDE ，CD ；（2）试判断：旋转过程中的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）若m10，n8，当ACB时，求线段BD的长；（4）若m6，n4，当半圆O旋转至与ABC的边相切时，直接写出线段BD的长30已知直线ykx+3（k0）分别交x轴、y轴于A

9、、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒（1）当k1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）直接写出t1秒时C、Q两点的坐标；若以Q、C、A为顶点的三角形与AOB相似，求t的值（2）当时，设以C为顶点的抛物线y（x+m）2+n与直线AB的另一交点为D（如图2），求CD的长；设COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？2019年江苏省连云港市东海县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题1【解答】解：原式2+1214，故选：

10、C2【解答】解：0.1.05105，故选：C3【解答】解：（2）241240，方程没有实数根故选：A4【解答】解：A.2aaa，所以此选项错误；B.2a+b不能合并，所以此选项错误；Ca2b+2a2ba2b，所以此选项正确； D.3a2+2a25a2，所以此选项错误，故选：C5【解答】解：AB4，A30，BC2，AC2，图中阴影部分的面积RtABC+扇形ABA的面积扇形CBC的面积222+2+4+2故选：A6【解答】解：如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，PAPC，C90，过点P作PEBC于点E，PFCD，PECDFPPFCC90，四边形PECF是矩形，PCEF，PAEF，故正确，B

11、D是正方形ABCD的对角线，ABDBDCDBC45，PFCC90，PFBC，DPF45，DFP90，FPD是等腰直角三角形，故正确，在PAB和PCB中，PABPCB，BAPBCP，在矩形PECF中，PFEFPCBCP，PFEBAP故正确，点P是正方形对角线BD上任意一点，AD不一定等于PD，只有BAP22.5时，ADPD，故错误，故选：C7【解答】解：，由得：x2，由得：xm+1，不等式组的解集是 x2，2m+1，m1，故选：C8【解答】解：函数yx与x轴的夹角为45，直线yx+1与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角形，A1（0，1），A2（1，2），A3（3，4），第1个正方形的边长为1，

12、第2个正方形的边长为2，第3个正方形的边长为4，第4个正方形的边长为8，第n个正方形的边长为2n1，由图可知，S111+2221，S244+22426，第n个正方形的边长为2n1，第n+1个正方形的边长为2n，Sn2n12n1+2n2n22n1322n3故选：C二、填空题9【解答】解：原式y（x23）y（x）（x+），故答案为：y（x）（x+）10【解答】解：，由得：x0，由得：x3，不等式组的解集为：0x311【解答】解：这组数据的平均数为1，有（1+2+01+x+1）1，可求得x3将这组数据从小到大重新排列后，观察数据可知最中间的两个数是1与1，其平均数即中位数是（1+1）21故答案为：1

13、12【解答】解：与|xy3|互为相反数，解得，x+y15+1227故答案为：2713【解答】解：根据题意得m+n5，mn2，所以m+nmn5（2）7故答案为714【解答】解：如图：，abba，故答案为：abba15【解答】解：连接BD，如图所示：ACD54，ABD54，AB为直径，ADB90，BAD90ABD36，答案为：3616【解答】解：过C作CMAB于M，过B作BNCD于N，ab，CMBN，SABCBACM，SCDBCDBN，SABC：SCDBAB+CD1：2，ABC的面积为6，BCD的面积为12，故答案为：1217【解答】解：菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），得D点坐标为（

14、，），即（1，1）OD，每秒旋转45，则第2019秒时，得旋转角度452019，即452019360252.375周，OD旋转了252又周，菱形的对角线交点D的坐标为（，0），故答案为：（，0），18【解答】解：如图，OD是直径，OEDOEA90，点E的运动轨迹是以OA为直径的圆，设OA的中点为K，连接BK，当点E在BK上时，BE的长最短，A（4，0）、B（0，4），OAPB4，OKKA2，EKOA2，BK2，作EHOA于H，EHOB，EH，KH，OH2，E（2，）三、解答题（本大题共12小题，共88分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19【解答】解：原式2+（2）+2+20【解答】解：

15、去分母得：3x3x32x，解得：x，经检验x是分式方程的解21【解答】解：（a+1）+a1且a1，当a2时，原式522【解答】（1）证明：在ABE和CBD中，ABECBD（SAS）；（2）在ABC中，ABCB，ABC90，BACACB45，由（1）得：ABECBD，AEBBDC，AEB为AEC的外角，AEBACB+CAE30+4575，BDC75ACD180BACBDC18045756023【解答】解：（1）BCx轴，点B的坐标为（2，3），BC2，点D为BC的中点，CD1，点D的坐标为（1，3），代入双曲线y（x0）得k133；BAy轴，点E的横坐标与点B的横坐标相等，为2，点E在双曲线上，

16、y点E的坐标为（2，）；（2）点E的坐标为（2，），B的坐标为（2，3），点D的坐标为（1，3），BD1，BE，BC2FBCDEB，即：FC点F的坐标为（0，）设直线FB的解析式ykx+b（k0）则解得：k，b直线FB的解析式y24【解答】解：（1）由旋转的性质得：ABCADE，且ABAC，AEAD，ACAB，BACDAE，BAC+BAEDAE+BAE，即CAEDAB，在AEC和ADB中，AECADB（SAS）；（2）四边形ADFC是菱形，且BAC45，DBABAC45，由（1）得：ABAD，DBABDA45，ABD为直角边为2的等腰直角三角形，BD22AB2，即BD2，ADDFFCACAB2

17、，BFBDDF2225【解答】解：过点C作CHAB于点H，过点E作EF垂直于AB延长线于点F，设CHx，则AHCHx，BHCHcot680.4x，由AB49知x+0.4x49，解得：x35，BE4，EFBEsin683.72，则点E到地面的距离为CH+CD+EF35+28+3.7266.7（cm），答：点E到地面的距离约为66.7cm26【解答】解：（1）连结OD，BD，AB是O的切线，ABBC，即ABC90，ABAD，ABDADB，OBOD，DBOBDO，ABD+DBOADB+BDO，ADOABO90，AD是半圆O的切线（2）由（1）知，ADOABO90，A360ADOABOBOD180BO

18、DDOC，AD是半圆O的切线，ODE90，ODC+CDE90，BC是O的直径，ODC+BDO90，BDOCDE，BDOOBD，DOC2BDO，DOC2CDE，A2CDE27【解答】解：（1）根据题意得：20200（人），则这次被调查的学生共有200人；故答案为：200；（2）喜欢羽毛球的人数是：20020804060（人），补全图形，如图所示：（3）列表如下：甲乙丙丁甲（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，则P28【解答】解：（1）z（x20）y（x20）（

19、2x+100）2x2+140x2000，故z与x之间的函数解析式为z2x2+140x2000；（2）由z400，得4002x2+140x2000，解这个方程得x130，x240所以销售单价定为30元或40元；（3）厂商每月的制造成本不超过520万元，每件制造成本为20元，每月的生产量小于等于26万件，由y2x+10026，得：x37，又由限价40元，得37x40，z2x2+140x20002（x35）2+450，图象开口向下，对称轴右侧z随x的增大而减小，当x37时，z最大为442万元当销售单价为37元时，厂商每月获得的利润最大，最大利润为442万元29【解答】解：（1）CE是半圆O的直径，C

20、DE90，B90，DEAB，CDECBA，AC2CE，BCn，CDCB，故答案为90，；（2）ACBDCE，ACEBCD，ACEBCD，；（3）在RtABC中，AC10，BC8，根据勾股定理得，AB6，在RtABE中，BEBCCE3，AE3，由（2）知，ACEBCD，BD（4）m6，n4，CE3，CD2，根据勾股定理得，AB2，当90时，半圆O与AC相切，在RtABC中，BD2，当90+ACB时，BCE90时，半圆O与BC相切，如图，过点E作EMAB与AB的延长线于M，BCAB，四边形BCEM为矩形，BMEC3，ME4，AM5，在RtAME中，AE，由（2）知，BDAE即：BD2或30【解答】

21、解：（1）C（1，2），Q（2，0）由题意得：P（t，0），C（t，t+3），Q（3t，0）分两种情况讨论：情形一：当AQCAOB时，AQCAOB90，CQOA，CPOA，点P与点Q重合，OQOP，即3tt，t1.5；情形二：当ACQAOB时，ACQAOB90，OAOB3，AOB是等腰直角三角形，ACQ也是等腰直角三角形CPOA，AQ2CP，即t2（t+3），t2满足条件的t的值是1.5秒或2秒；（2）由题意得：C（t，），以C为顶点的抛物线解析式是y，由，即（xt）2+（xt）0，（xt）（xt+）0，解得过点D作DECP于点E，则DECAOB90，DEOA，EDCOAB，DECAOB，AO4，AB5，DE，CD，CD边上的高，SCOD为定值要使OC边上的高h的值最大，只要OC最短，因为当OCAB时OC最短，此时OC的长为，BCO90，AOB90，COP90BOCOBA，又CPOA，RtPCORtOAB，OP，即t，当t为秒时，h的值最大专心-专注-专业