代数复习：幂的运算、整式乘法与因式分解(共8页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上二.代数式的运算（一）整式的运算：l 整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.整式的乘除l 幂的运算1. 概念：幂指数 底数an正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数 ； 负数的偶数次幂是正数2.运算：注意：1）底数不能为0，若为0，则除数为0，除法就没有意义了.2）只要底数不为0，则任何数的零次方都等于1l 整式乘法：单项式相乘：两个单项式相乘，把系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加

2、用式子表达：多项式与多项式相乘：一般地，多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加用式子表达：l 因式分解： 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解因式分解的两种基本方法：提公因式法：运用公式法：平方差公式：完全平方公式： 十字相乘法：探索：阅读理解。（1）计算后填空：（x+1）（x+2）= （x+3）（x-1）=（2）归纳、猜想后填空：（x+a）（x+b）=x2+（）x+（3）运用（2）的猜想结论，直接写出计算结果：（x+2）（x+m）=（4）根据你的理解，把下列多项式因式分解：x2-5x+6=；x2-3x-10

3、=第一部分：幂的运算例题：考点1幂的运算法则例1 计算 （1）； （2） ； （3）； （4） （5）； （6）变式 计算（1） （2）； （3）；考点2幂的法则的逆运算例2（1）已知，求的值； （2）比较的大小（3）计算： （4）已知，求的值变式 1若为正整数，且，求的值；2已知 ，求的值。 3. 计算 所得结果为（ ） A.1B.1C.D.考点3零指数幂与负整式指数幂例3把下列各数化为分数或小数的形式（1）； （2）； （3）； （4）变式1.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.米，则0.用科学记数法表示为 。2.计算： 3.已知无意义，且，求，的值第二部分：乘法公式的典型题型例1. 直接套用乘

4、法公式1.( 2a+3b)(2a-3b) 2.(-x+2)(-x-2) 3. 4. 例2. 运用公式进行简便运算1. 9991001 2. 1.010.99 3. 1022 4. 1972例3. 两次运用公式计算 （a+b）(a-b)(a2+b2) （a+2b+c）(a+2b-c) (m-n+p)(m-n-p) 例4巧凑平方差公式进行计算例5. 完全平方公式的变形和应用1.完全平方公式常见的变式 （1） （2） （3）（4）2.完全平方公式变形的应用已知的值。已知求的值。已知，求的值。三巧配完全平方式解决问题例6 若是完全平方式，则k= .若是完全平方式，则k= .若配上一项成为完全平方式，可

5、以配上 （写一个即可）例7. 已知，求的值。试说明不论为何值时,代数式的值总是正数.变式：已知a2+b2-4a-6b+13=0，求a+b的值。例8：第三部分：因式分解典型题题型一：提公因式法与公式法的综合运用例1：分解因式：ax2-ay2= a2b-2ab+b=题型二：利用因式分解整体代换求值例2：已知a+b=2，ab=1，则a2b+ab2的值为变式训练：若a=2，a-2b=3，则2a2-4ab的值为题型三：在实数范围内分解因式例4：在实数范围内分解因式：x2y-3y=变式训练：在实数范围内分解因式：x3-6x=题型四：分解因式：（1）（p-4）（p+1）+3p （2）64m2n2-（m2+1

6、6n2）2（3）a4-2a2b2+b4 （4）16（a-b）2-9（a+b）2变式训练：（1）（x+y）（x-1）-xy-y2 （2）（ax+by）2+（bx-ay）2题型五：十字相乘法训练1. 2. 变式：第四部分 强化训练1. 下列运算中，正确的是（ ）A B C D2.下列计算中错误的有（ ），（4）， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.若，则n的值为（ ）A2 B3 C4 D54若为整数，则一定能被（ ）整除 A2 B3 C4 D55若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于( )6.下列运算正确的有（ ）；A5个 B4个 C2个 D0个A.3B.-5C.7.D.7

7、或-17如图，矩形花园ABCD中，AB=，AD=，花园中建有一条矩形道路LMQP及一条平行四边形道路RSTK，若LM=RS=，则花园中可绿化部分的面积为（ ）ABCD8分解因式：_.9.若，则的值是 10.计算= .11.计算的结果是 。12要使(x1)0(x1)-2有意义，x的取值范围应满足 。13. 最薄的金箔的厚度为0.m，用科学记数法表示为 m.14.（1）已知实数x满足=3，则的值为（2）若x+y=5，x-y=1，则xy=。15.161718下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如（为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出展开式中所缺的系数。则19.计算题20.21. 西红柿丰收了，为了方便运输，小红的爸爸把一根长方形为a cm，宽为35a cm的长方形铁板做成了一个有底无盖的盒子。在长方形铁板的四个角上各截去一个边长为b cm的小正方形（2b35a），然后沿虚线折起即可，如图14-1所示，现在要将盒子的外部表面贴上彩色花纸，请你用两种方法计算出彩色纸花的面积。21. 探索题： 试求的值判断的值的个位数是几？专心-专注-专业