初中数学填空题答案及参考解答(三)(共49页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上初中数学填空题答案及参考解答（三）1001（6，2），（2，2），（ ，2），（4，2），（2，2）xOyPHAB图1-2解：由题意，OB2OAxOyPHAB图1-1分三种情况进行讨论：当A是直角顶点时，如图1作PHx轴于H易证RtOABRtHPA，得AOPH2，BO4P1（6，2），P2（2，2）当B是直角顶点时同理可得P3（ ，2），P4（4，2）当P是直角顶点时同理可得P5（2，2）（与情形的P2重合），P6（2，2）综上可得满足条件的P点有5个，坐标分别为：xOyPBA图2-2xOyPBA图2-1（6，2），（2，2），（ ，2），（4，2），（2，2）xOy

2、PBAH图3-2xOyPBAH图3-110024、4、 、 、8解法参见上题1003（，1）或（，1） 3 或3 解：设OAa，点P的坐标为（x，1），则OB3aAB 2a 2( 3a )210a 2xOABPyAP 2( xa )21 2BP 2x 2( 3a1 )2PAB是等边三角形，AB 2AP 2BP 2可得( xa )21 2x 2( 3a1 )2于是x4a3( 4a3a )21 210a 2，解得a xOABPyx14 3 ，x24 3 bOB3点P的坐标为（，1）或（，1）b的值为3 或3 100433延长BA至F，使AFAD，连接DF、DC、BD则ABAFBFBACDFEHAB

3、ADBC，BFBC又DBFDBC，BDBDBDFBDC，BFDBCDAFAD，BAD2BFD2BCDBAC2ACBBACACB90，ACB30，BAC60BAE30BE，AB3过D作DHAB于H设BHDHx，则AHx，AD2xxx3，x ( 1 )AD331005（1）（ ，） （2）（ ，）解：（1）过D作DHOA于HOB5，OC3，BC4ODF90，ODHDFH90HDFOxAFBECy图1DHEFAB，DFHBAO，ODHBAO tanODHtanBAO 3，OH3DH设DHx，则OH3x，AH53x在RtDHA中， tanCAO ，解得x D点的坐标为（ ，）（2）设O 是ODF的外心

4、，连接OO、OD、OFODF45，OOF90设OF2x，则AF52x，O（x，x）OxFABECy图2DOGFH作CGAB交OA于G，DHOA于HADFACG， ，DH xHF x，OH2x( x ) x D（ x ， x）ODOO，( x x )2( xx )22x 2解得x1 ，x2 （舍去） x ， x D点的坐标为（ ，）1006解：ACD是等边三角形，ACD60ABCDFEG3412HAED60，ACDAED又AGEDGC，AGEDGC ，又AGDEGCADGECG，12ABAC，B2，1BAGEDGC，34AEB2314ADC60AEDBAEDAEACD是等边三角形，ACAD，AB

5、AD在ABE和ADE中ABAD，BAEDAE，AEAEABEADE，DEBE8AEBAED60，DEF60又BFD60，DEF是等边三角形EFDE8CE : CF3 : 5，CE3，CF5过D作DHEF于H则EH4，CH1，DH4在RtDCH，由勾股定理得DC7ABAD71B，DAGAEB60DAGBEA， 即 ，DG 1007（1） （2）解：（1）设O与BC边相切于点H，连接OA、OH，则OAOH EFABCOEF图1HG在RtABC中，AB4，AC3，BC 5易证AEFABC，得EF x，OH x过E作EGBC于G，则EGOH x易证BEGBCA，得BE EG xAEBEAB，x x4，

6、x （2）由AEFABC，得 ABCOEFHGMN图2 ，MNAE作OGAB于G，OHBC于H，则OHOG由GEOAEF，得OG EG xOH x，BE OH xAEBEAB，x x4，x 1008ADE是等腰直角三角形，四边形ACDE是平行四边形CDAEAD4，ACDEAE4，AECDACBDGFEHADCDAE90，ADC是等腰直角三角形CAD45，CAE135过E作EHAC于H，则AHE是等腰直角三角形AHEH AE2，CH6在RtCHE中，由勾股定理得CE4，CF2ABAC，ADAE，BADCAE90CADABDACE，ADBAEC又AFEGFD，DGFEAF90CGDCDF， 100

7、9解：BAC120，ABAC，ABC120BDBC，ABD120BACABCDEFGHN又BD AB，F为AB的中点，BDAFBDAAFC，BADACFFCH易证AFGCHGCFA ， 过C作CNAB于N设AFx，则AC2x，ANx，CNx，FN2x，在RtFNC中，CF x由AFGCFA得： ，FG xAG x，CG x，HG xAGHGAH， x x5x，即AF的长为 10109解：在RtBCD中，BC25，BD15BADCEFCD 20在RtBCE中，BC25，CE7BE 24设ADa，AEb，在RtABE和RtACD中分别根据勾股定理得 解得 ADBD连接DF以DE为直径的圆与AC交于

8、另一点FDFE90，DFBEAFCF91011 4解：设AFx，AFy，EFG的面积为S则SS四边形ABGF SAEF SBEG ( xy )4 2x 2yxy由AEFBEG，得xy4ADCBEGFxy22当x、y相差越大时，xy的值越大，即S越大当x6或 时，S最大，最大值为6 又Sxyx ( )24当 0，即x2时，S最小，最小值为4ABCDEF10125 75，240，255解：过D作DEAB于E，DFAC于F则四边形AEDF是矩形，DEAF AC AB BDABD30，BADBDA75BAC90，ADDCDACDCA15ACDBA图2ACDBA图1BAC90，ABACABCACB45D

9、BC15，DCB30满足条件的点A 有5个（如图1图5）当ABCD时（如图1）则CBADCB30ABA75ACDBA图3当ADBC时（如图4）则AADBDBC15ABD150，ABA120360120240当ABCD时（如图5）则ABC180DCB150ABA15045105ACDBA图5ACDBA图43601052551013 aABCDPEGF解：作点B关于AC的对称点E，连接PE、BE、DE、CE则PBPDPEPD，DE的长就是PBPD的最小值即当点P运动到DE与AC的交点G时，PBD的周长最小过D作DFBE于FBCa，BD a，BE2aDBF30，DF BD a，BFDF aEFBEB

10、Fa a aDE aPBD的周长的最小值是 a1014解：设BD交AC于OABC和BPD是等腰直角三角形1245，又AOBDOPADBCPOE3421AOBDOP， AODBOP，AODBOPDACOBP45，DACCADBC，AODBOC， AP将BPD的面积分为1 : 2的两部分 ， ， 过D作DEAC于EAOBDOP，34又BADPED90，ABDEPD ，PE2DEAD AB AC ACAEDE AC，PCACAEPE AC 1015解：连接DE、CF梯形ABCD中，ADBC，ABDC梯形ABCD是等腰梯形，OAOD，OBOCABDGCEFOADB60，AOD和BOC均为等边三角形E是

11、OA的中点，DEOA在RtDEC中，G是CD中点，EG是斜边CD的中线EG CD同理，CFBD，在RtDFC中，FG CD又EF是AOB的中位线，EF AB CDEFFGEG，EFG是等边三角形设ADa，BCb（a b）则CD 2CE 2DE 2( ab)2( a)2a 2b 2abEG 2 ( a 2b 2ab )SEFG ( a 2b 2ab ) ( a 2b 2ab )又AOB和AOD是高相等的三角形， SAOB a 2 ab ，8 ( a 2b 2ab )7 ab即2a 25ab2b 20，( 2ab )( a2b )0a b，2ab， 即 10161m 4解：y x 2mx2m (

12、xm )2 抛物线的顶点坐标为（m，）过B作BDx轴于D由A（0，2），C（4，0），BCDABC得B点坐标为（5，2）易得直线AC的解析式为y x2，把xm代入得y m2AOCyBxD直线BC的解析式为y2x8，把xm代入得y2m8抛物线的顶点在ABC的内部（含边界）0m 50 2，解得0m 4 m2 ，解得1m 42m8 ，解得4m 4综合得m的取值范围是1m 410176m 66解：A（1， b），B（ a，3）两点在一次函数yaxb的图象上AOCyBxB 解得 当a3，b9时，A（1，6），B（2，3）当a ，b 时，A（1，3），B（1，3），A、B两点重合，舍去A（1，6），B（2

13、，3），ABABBC，将ABC沿直线AC翻折后得到菱形ABCBABAB，ABBCx轴，B（1，6）当反比例函数y 的图象经过A、B两点时，m166当反比例函数y 的图象经过B 点时，m( 1)666反比例函数y 的图象与ABC有公共点m的取值范围是6m 661018解：ABC和ADE均为等边三角形ABAC，AEAD，BACEAD60EABDAC60CAEABCDEMNFGHABEACD，BECD，ABEACDM、N分别是BE、CD的中点，即BM BE，CN CDBMCN，又ABACABMACN，AMAN，MABNACNAMNACCAMMABCAMCAB60AMN是等边三角形作EFAB于F，MH

14、AB于H在RtAEF中，EAB30，AEAD2EFM是BE中点，MHEF，MH EF 取AB中点G，连接MG，则MGAE，MG AEMGH30，GH AHAGGH 在RtAMH中，AM 2AH 2MH 257SAMN AM 2 1019解：ABC和ADE均为等腰直角三角形ABAC，AEAD，BACEAD45EABDAC45CAECABDEMNFGHP ，ABEACD ，ABEACDM、N分别是BE、CD的中点，即BM BE，CN CD ，ABMACN ，MABNACAMAN，NAMNACCAMMABCAMCAB45过N作NPAM于P，则NPAPPM ANAMN是等边三角形作EFAB于F，MHA

15、B于H在RtABC中，ACBC4，AB8在RtADE中，ADDE，AE2在RtAEF中，EAB30，EFM是BE中点，MHEF，MH EF 取AB中点G，连接MG，则MGAE，MG AEMGH30，GH AHAGGH4 在RtAMH中，AM 2AH 2MH 231SAMN AM 2 1020解：延长AF和BC交于点G易证ADFGCF，ADBCCG，AFFG4BCADEFGHKE是BC的中点，EG3EC BCBC EG过E作EHAF于H，在RtAEH中AE3，EAF60，AH ，EH 又AG2AF8，HG8 在RtHEG中，由勾股定理得EG7BC EG ，BE BC 过A作AKBC于K，设KEx

16、则AK 29x 2，KG 2( x7 )2在RtAKG中，( 9x 2 )( x7 )28 2解得x ，AK 即BC边上的高是 1021解：AHGC，12ABCD，AEHCDGABDGCHFEI12AEHCDG， 2AH GC连接AC，过E作EIBF交AF于I则BF2EI，AD2BF4EI由AGDIGE，得AG4GI，AG AI AFSAGC SAFC SABC SABCD设AGC中GC边上的高为h则SAGC GCh，S梯形AGCH ( AHGC )h ( GCGC )h GChS梯形AGCH SAGC SABCD 1022解：CEFDPF，CD90，CFEDFPABDCCEPFPPCEDP，

17、CFDF，EFPF设CEDPa，CFDFb则CPPC6a，EFPF6ab，BE10aAE10( 6ab )b4a在RtABE中，AB 2AE 2BE 26 2( 4a )2( 10a )2，解得a PC6 10234 : 3设等边ABC的边长为3a，则BD2a，CDa过D作DGAB于G，则BGa，DGa，AG2aABCEFGDP在RtADG中，由勾股定理得ADaAPE60B，PAEBADAPFABD， 即 设AP3k，则AEk，PE2kAPE60FAE，AEPFEAAPEFAE， 即 ，EF k，PF kPE : PF4 : 31024解：连接EN，过E分别作AB、BC的垂线，垂直为G、HAB

18、DCMEFGHNME平分BMN，EFEG，MFMG四边形BHEG是正方形，EGEHEFEH，又ENENRtEFNRtEHN，FNHNABBC，MANC，BGBHMFNFMGHN( MAABBG )( BCBHNC )2MAMANC ( MFNF ) 设ABx，在RtMBN中( x )2( x )2( 21 )2，解得x 即AB 1025解：BFGBCG180，BCG90ABCDEFGHBFG90，DFG是等腰直角三角形设CGx，则DG1xCFG中CG边上的高为 DG ( 1x )SCFG x( 1x ) ( x )2 当x 时，y有最大值 1026解：S1S，SABC S半圆 ACBC ( A

19、C )2 1027（ ， ）或（ ， ）解：连接AC交y轴于D，过D作DGAB于G由题意得：A（4，0），B（0，3）COxyABEFDGHGOA4，OB3，AB5易知AC平分BAO，DGDOSBAO OAOB OAOD ABDGOD ， 易得直线AC的解析式为y x 过F作FHOE于HAEAF，AC平分BAO，ACEFCOxyABEF可证FHEAOD，得HE FH设F（m， m3），则OHm，FH m3HE m1，OE m1CE ( m1 ) m C（ m1， m ）BE 2( m1 )23 2，BF 2m 2( m )2，EF 2( m1 )2( m3 )2AEAF，BFEAEF BEF，

20、BE BF若BEFE，则( m1 )23 2( m1 )2( m3 )2COxyABEF解得m0（舍去）或m C（ ， ）若BFEF，则m 2( m )2( m1 )2( m3 )2解得m （舍去）或m C（ ， ）1028（4，0），（ ，0），（4，0），（14，0）解：由题意，点A（2，m）在双曲线y 上OABCxyDP1P4P2P3A（2，4），代入y xb，得b 令 x ，解得x1 （舍去），x22B（2，3）设P（m，0）当APCPBD时，有 ，解得m14，m24P1（4，0），P2（4，0）当PACPBD时，有 ，解得m314P3（14，0）此外，直线AB与x轴的交点P4也满足条

21、件令y x 0，解得x P4（ ，0）1029ABC解：由题意， 所以可设ABACBCr则 ，解得r1即等边三角形ABC的边长为1曲边三角形的面积ABC的面积三个弓形的面积 1 23( ) BAOxyDCDMHD1030D（ ，）解：连接BD交AC于M，过M作MHBC于H则AC垂直平分BDB（1，0），C（4，0），BC3由BMCAOC，得BM BC 由BMHBCM，得BH BM ，MH BM D点横坐标为：12 ，D点纵坐标为：2 D（ ，）10314.5解：由题意，BFBC，EFECABF的周长为15，DEF的周长为6ABAFBF15，DEDFEF6ABAFBC15，DEDFEC6( AB

22、AFBC )( DEDFEC )( ABAFBC )( DCDF )AFBCDFAFBC( BCAF )2AF9AF4.51032解：设ABDCx，BEyABDCFE在RtABE中，x 2y 2225 在RtDEC中，x 2( 14y )2169 由解得：x12，y9易证DFAABE， SDFA SABEA 912 SBFC S矩形ABCD SDFA 1412 1033 k 2AOxy解：画出函数y 的图象，即图中的粗黑折线当直线ykx过点A（3，2）时，k 此时直线与函数图象有2个不同的交点当k2时，直线ykx与直线y2x4和y2x8平行此时直线与函数图象只有1个交点ykx与函数图象有3个不

23、同的交点k的取值范围是 k 2103425解：ABC65，EBC55，DBE10在BC边上取点F，使FBC45，连接DFABCDFEOABC65，EBC55DBF20，FBEDBE10ACB100，DCB80，DCF20DBFDCF，又AAABFACD， 又AA，AFDABCADFACB100，BDF80BFD80，BDFBFDBDBF又DBEFBE，BEBEBDEBFE，BDEBFEFBC45，ACB100，BFC35BDEBFE145DEB1801451025FABCDE103530解：在AC边上取点F，使FBC20，连接DF、BF则BDBCBF，BFC是等腰三角形ABC中，ABAC，BA

24、C20ABCACB80，DBF60BDF是等边三角形BFC80，DFE40，BEF40BEF是等腰三角形，BFEFDFEF，DEF是等腰三角形DEF70，DEB301036ABCDGFEHOMN解：延长MO交AD于N由题意，FG垂直平分AE，OAOEOA是ADE的中位线设DEx，则ON x，OM9 xOMOA，AE2OA2OM18x在RtADE中，AD 2DE 2AE 26 2x 2( 18x )2，x8OE9 x5由FOEADE，得OF OE 易知FOEGOA，FG2OF SEFG FGOE 5 1037y3x 26x9或yx 22x3解：抛物线与x轴的交点坐标为（1，0），（3，0）所以抛

25、物线的对称轴为x1若a 0，在2x 5上，当x1时，y有最大值12抛物线的顶点坐标为（1，12）设抛物线为ya( x1 )( x3 )，把（1，12）代入得：12a( 11 )( 13 )，解得a3抛物线的解析式为y3( x1 )( x3 )即y3x 26x9若a 0，在2x 5上，当x5时，y有最大值12把（5，12）代入ya( x1 )( x3 )得：12a( 51 )( 53 )，解得a1抛物线的解析式为y( x1 )( x3 )FAEGBCDH即yx 22x31038（1）（2）如图在BA上截取BGb；画出两条裁剪线CG，FG；把BGC绕点C顺时针旋转90到DHC的位置；把AFG绕点F

26、顺时针旋转90到EFH的位置此时得到的四边形FGCH即为所拼的正方形1039 解：固定的线段绕一点转动扫过的面积与计算雨刮器相同，可以采用割补的方法ABCEDMN图1FGABC90，AB1，BC2，AC 21 22 25M是BC的中点，AC 21 21 22BC边扫过的面积S1如图1中的阴影部分将曲边三角形BFC割补到曲边三角形DGE则S1S扇形ACE S扇形AFG 线段MC扫过的面积为S2如图2中的阴影部分ABCEDMN图2PQ将曲边三角形MPC割补到曲边三角形NQE则S2S扇形ACE S扇形APQ 1040解：连接BE，过F作FGAB于G，则FGBCABEF为折痕，EFBBABCGFDEC

27、BEFGBBA90BEF又EGFA90，EGFBAB设ABx，则EGx在RtABE中，( 1BE )2x 2BE 2BE ( x 21 )，CFBEEG ( x 21 )x四边形BEFC 与四边形BEFC全等S ( BECF )BC ( x 21x )1 ( x )2 当x 时，S有最小值 10413n2解：第1个图形有1枚棋子；第2个图形有5枚棋子：5141322；第3个图形有12枚棋子：1214714332；第n个图形比第（n1）个图形多（3n2）枚棋子10424CxOBAPEGyF解：作PEOA于E，BFOA于F，PGBF于G则四边形EFGP是矩形，EPG90半径PBPA，APEBPG9

28、0EPB又AEPBGP90，PAPBAPEBPG，BGAE OA3PGPE OC1，P（1，3）BF312，B（2，2）k224104360解：连接OB、ODACBDO四边形OABC为平行四边形，OAOC四边形OABC为菱形，OAABBCOCOAOBOC，OAB和OBC是等边三角形AOBBOC60，AOC120ADC AOC/260OAODOC，OADODA，OCDODCOADOCDODAODCADC60104470解：延长BA至D，使BDBC，连接DP、DCBP平分ABC，ABPCBP又BPBP，BPDBPC，PDPCBDC中，DBC20，DBCD80ABCPDACD20，PCD60PCD是

29、等边三角形，PCDCACD中，D80，ACD20CAD80D，ACDCPCACACB60，PCB20，ACP40PACAPC701045 解：过A作AHAB于HABAC，BH BC1ABDCEFHAH SABC BCAH 2ABAC，BACBBCEC，BBECBACBBECCBEABC， SCBE SABC ，SAEC SABCCBEABC， 得BE1，AE3DECBBEC，AEF1802BA1802B，AEFA，AFEFAD，AFEDFCAEFDCF，DFCF， CF AF ACSCEF SAEC SABC 10464解：由题意，S梯形ABOC 2SADC 2 SADE SADE 6k S梯

30、形ABOC 641047（ ，0）或（1，0）；x ； x 1或1x 1解：由题意得：A（1，0），C（0，3），抛物线的对称轴为x1当P点在线段EF上运动时，在射线FA上总存在一点Q，使得QPFCPEDFECABxOyP1P2QM从而QPFCPE当以CQ为直径的M与EF相切于P点时，则PQFCPE连接MP，设QFx，则CEQF2MPCQ1x ，解得x QO 1 ，Q（ ，0）当Q点的横坐标x 时，以CQ为直径的M与EF相离此时满足条件的P点有且只有一个当Q点的横坐标x 时，以CQ为直径的M与EF相交DFECABxOyP1P2(Q)M当Q点坐标为（1，0）时，设P点坐标为（1，m）由QPFCP

31、E得： 即 ，解得m2，PF2，PE1PQ 2PC 222 221 210又CQ 21 23 210，PQ 2PC 2CQ 2PQC是直角三角形，且CPQ90P点与以CQ为直径的M与EF的其中一个交点重合此时满足条件的P点有且只有两个综上所述，当满足条件的P点有且只有两个时，Q点的坐标为（ ，0）或（1，0）；当满足条件的P点有且只有一个时，Q点的横坐标x的取值范围是x ；当满足条件的P点有三个时，Q点的横坐标x的取值范围是 x 1或1x 11048 解：在RtAOB中，tanABO ABO30易得直线l的解析式为y xDCABOyx令 x ，得 x 2xk0设C、D两点的横坐标分别为x1、x2，则x1x2kAC x1，AD x2若ACAD，则 x1x2x1x2 ，k k DCABOyx若 ，则 ，x23x1D点的纵坐标为 3x1x1kx1( x1)3x1( x1 )x10， x133x1