反比例函数练习题及答案(共32页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上反比例函数综合一选择题(共23小题)1如图,点A,B在双曲线y=(x0)上,点C在双曲线y=(x0)上,若ACy轴,BCx轴,且AC=BC,则AB等于()A B2C4D3 第1题 第2题 第3题 第5题2如图,曲线C2是双曲线C1:y=(x0)绕原点O逆时针旋转45得到的图形,P是曲线C2上任意一点,点A在直线l:y=x上,且PA=PO,则POA的面积等于()AB6C3D123反比例函数y=的图象如图所示,点A是该函数图象上一点,AB垂直于x轴垂足是点B,如果SAOB=1,则k的值为()A1B1C2D24在同一平面直角坐标系中,函数y=kx(k0)与y=(k0)的图象
2、可能是()ABCD5如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=的图象经过点T下列各点P(4,6),Q(3,8),M(2,12),N(,48)中,在该函数图象上的点有()A4个B3个C2个D1个6已知反比例函数y=(k0)过点A(a,y1),B(a+1,y2),若y2y1,则a的取值范围为()A1aB1a0Ca1D0a17如图,双曲线y=与直线y=kx+b交于点M,N,并且点M的坐标为(1,3),点N的纵坐标为1根据图象信息可得关于x不等式kx+b的解为()Ax3 B3x0 C3x1 D3x0 或 x1 第7题 第9题 第11题 第12题8点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3
3、)在反比例函数y=的图象上,若x1x20x3,则y1,y2,y3的大小关系是()Ay1y2y3 By2y3y1 Cy3y2y1Dy2y1y39如图,A、B是双曲线y=(k0)上的点,A、B两点的横坐标分别是a、3a,线段AB的延长线交x轴于点C,若SAOC=3则k的值为()A2 B1.5 C4 D610已知点 A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)在反比例函数y=(k0)的图象上,若x1x20x3,则y1,y2,y3的大小关系是()Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y2y1Dy3y1y211如图,点A(m,1),B(2,n)在双曲线y=(k0),连接OA,OB若SABO=8,
4、则k的值是()A12B8 C6 D412如图,反比例函数与正比例函数的图象交于A、B两点,过点A作ACx轴于点C若ABC的面积是8,则这个反比例函数的解析式是()Ay=By=Cy=Dy=13如图,在平面直角坐标系中,函数y=的图象与函数y=x的图象相交于A,B两点,点C是函数y=的图象右支上一点,连结AC,BC,若C=90,则点C的坐标为()A(2,4)B(3,6)C(4,2)D(,) 第13题 第14题 第15题 第16题14如图,直线y=x3与x轴交于点A,与双曲线y=(k0)在第一象限内交于点B,过点A作ACx轴,交该双曲线于点C,若AB=AC,则k的值是()ABCD15如图,在平面直角
5、坐标系中,点A、B分别在第二象限和第一象限,AB与x轴平行,AOB=90,OA=3,OB=4,函数y=(x0)和y=(x0)的图象分别经过点AB,则的值为()ABCD16如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(k0)经过ABCD的顶点B、D,点A的坐标为(0,1),ABx轴,CD经过点(0,2),ABCD的面积是18,则点D的坐标是()A(2,2)B(3,2)C(3,2)D(6,1)17如图,点M是反比例函数y=(x0)图象上任意一点,MNy轴于N,点P是x轴上的动点,则MNP的面积为()A1B2C4D不能确定第17题 第18题18如图,已知点A(0,4),B (1,4),点B在双曲线y=(
6、k0)上,在AB的延长线上取一点C,过C的直线交双曲线于点D,交x轴正半轴于点E,且CD=DE,则线段CE长度的取值范围是()A4CE4B4CE2C2CE4D4CE219如图,已知点A(2,3)和点B(0,2),点A在反比例函数y=的图象上,作射线AB,交反比例函数图象于另一点M,再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45,交反比例函数图象于点C,则CM的长度为()A5B6C4D5 第19题 第20题 第21题 第23题20如图,在平面直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点P是双曲线y=(x0)上的一个动点,PBy轴于点B,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积将会()A逐渐增大B
7、不变C逐渐减小D先增大后减小21如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点,过点A作ACx轴于点C,过点B作BDx轴于点D,连接AO、BO,下列说法正确的是()A点A和点B关于原点对称 B当x1时,y1y2CSAOC=SBOD D当x0时,y1、y2都随x的增大而增大22函数y=k(x1)与y=在同一直角坐标系内的图象大致是()ABCD23如图,点A,C都在函数y=(x0)的图象上,点B,D都在x轴上,且使得OAB,BCD都是等边三角形,则点C的坐标是()A(+1,)B(+1,1)C(+1,)D(+1,)二填空题(共9小题)24如图,点M是函数图象上的一点,直线l:
8、y=x,过点M分别作MAy轴,MBl,A,B为垂足,则MAMB= 第24题 第25题 第30题 第31题25如图将直线向左平移m个单位,与双曲线交于点A,与x轴交于点B,则OB2OA2+AB2= 26如果反比例函数y=(m3)的图象在第二、四象限,那么m= 27已知双曲线y=(k0)上有一点P,PAx轴于A,点O为坐标原点,且SPAO=12,则此反比例函数的解析式为 28反比例函数的图象同时过A(2,a)、B(3,b)、C(1,c)三点,则a、b、c的大小关系是 29函数y=(m2m)xm23m+1是反比例函数,则m的值是 ,它的图象分布在 象限,在每一个象限内,y随x的增大而 30如图,A、
9、B是反比例函数y=上两点,ACy轴于C,BDx轴于D,AC=BD=OC,S四边形ABDC=14,则k= 31如图,B为双曲线y=(x0)上一点,直线AB平行于y轴交直线y=x于点A,若OB2AB2=12,则k= 32如图,正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A,C两点,ABx轴于B,CDx轴于D,则四边形ABCD的面积为 三解答题(共8小题)33如图1,在平面直角坐标系中,四边形AOBC是矩形,点C的坐标为(4,3),反比例函数y=(k0)的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别相交于点E、F,将CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上(1)求证:AOE与BOF的面积相等;(2)求反比例函
10、数的解析式;(3)如图2,P点坐标为(2,3),在反比例函数y=的图象上是否存在点M、N(M在N的左侧),使得以O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点M、N的坐标;若不存在,请说明理由34如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A、C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(4,2),M、N分别是AB、BC的中点(1)若反比例函数y=(x0)的图象经过点M,求该反比例函数的解析式,并通过计算判断点N是否在该函数的图象上;(2)若反比例函数y=(x0)的图象与MNB(包括边界)有公共点,请直接写出m的取值范围35如图,反比例函数y=与一次函数y=x+2的图象交于A、
11、B两点(1)求A、B两点的坐标;(2)观察图象,直接写出x为何值时,一次函数值大于反比例函数?(3)求AOB的面积36如图,反比例函数y1=的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于A(m,3),B(3,n)、两点(1)求一次函数的解析式及AOB的面积;(2)根据图象直接写出不等式的解集;(3)若点P是坐标轴上的一点,且满足PAB面积等于AOB的面积的2倍,直接写出点P的坐标37如图,若直线y=kx+b(k0)与x轴交于点,与双曲线在第二象限交于点B,且OA=OB,OAB的面积为(1)求直线AB的解析式及双曲线的解析式;(2)求tanABO的值38已知反比例函数y=和一次函数y=2x1,其中一次
12、函数的图象经过(a,b),(a+k,b+k+2)两点(1)求反比例函数的解析式?(2)已知A在第一象限,是两个函数的交点,求A点坐标?(3)利用的结果,请问:在x轴上是否存在点P,使AOP为等腰三角形?39如图,双曲线y=在第一象限的一支上有一点C(1,5),过点C的直线y=kx+b(k0)与x轴交于点A(a,0)(1)求点A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量取值范围)(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时,求COA的面积40如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;(2)连接OM、ON,求三角
13、形OMN的面积(3)连接OM,在x轴的正半轴上是否存在点Q,使MOQ是等腰三角形,若存在,请直接写出所有符合条件的点Q的坐标,若不存在,说明理由参考答案一选择题(共23小题)1如图,点A,B在双曲线y=(x0)上,点C在双曲线y=(x0)上,若ACy轴,BCx轴,且AC=BC,则AB等于(B) AB2 C4D3设C(a,),则B(3a,),A(a,),AC=BC,=3aa,解得a=1,(负值已舍去)C(1,1),B(3,1),A(1,3),AC=BC=2,RtABC中,AB=2,2如图,曲线C2是双曲线C1:y=(x0)绕原点O逆时针旋转45得到的图形,P是曲线C2上任意一点,点A在直线l:y
14、=x上,且PA=PO,则POA的面积等于(B) AB6C3D12解:如图,将C2及直线y=x绕点O逆时针旋转45,则得到双曲线C3,直线l与y轴重合双曲线C3,的解析式为y=过点P作PBy轴于点BPA=PBB为OA中点SPAB=SPOB由反比例函数比例系数k的性质,SPOB=3POA的面积是63反比例函数y=的图象如图所示,点A是该函数图象上一点,AB垂直于x轴垂足是点B,如果SAOB=1,则k的值为(D) A1B1C2D24在同一平面直角坐标系中,函数y=kx(k0)与y=(k0)的图象可能是(C)ABCD5如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=的图象经过点T下列各点P(4,6),Q
15、(3,8),M(2,12),N(,48)中,在该函数图象上的点有(C) A4个B3个C2个D1个第5题 第7题 第9题6已知反比例函数y=(k0)过点A(a,y1),B(a+1,y2),若y2y1,则a的取值范围为(B)A1aB1a0Ca1D0a17如图,双曲线y=与直线y=kx+b交于点M,N,并且点M的坐标为(1,3),点N的纵坐标为1根据图象信息可得关于x不等式kx+b的解为(D) Ax3B3x0 C3x1D3x0 或 x18点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)在反比例函数y=的图象上,若x1x20x3,则y1,y2,y3的大小关系是(D)Ay1y2y3By2y3y1C
16、y3y2y1Dy2y1y39如图,A、B是双曲线y=(k0)上的点,A、B两点的横坐标分别是a、3a,线段AB的延长线交x轴于点C,若SAOC=3则k的值为(B)A2B1.5C4D6解:如图,分别过点A、B作AFy轴于点F,ADx轴于点D,BGy轴于点G,BEx轴于点E,k0,点A是反比例函数图象上的点,SAOD=SAOF=|k|,A、B两点的横坐标分别是a、3a,AD=3BE,点B是AC的三等分点,DE=2a,CE=a,SAOC=S梯形ACOFSAOF=(OE+CE+AF)OF|k|=5a|k|=3,解得k=1.510已知点 A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)在反比例函数y
17、=(k0)的图象上,若x1x20x3,则y1,y2,y3的大小关系是(D)Ay1y2y3By2y1y3Cy3y2y1Dy3y1y211如图,点A(m,1),B(2,n)在双曲线y=(k0),连接OA,OB若SABO=8,则k的值是(C) A12B8C6D4 第11题 第12题解:过A作y轴的垂线,过B作x轴的垂线,交于点C,连接OC,设A(k,1),B(2,k),则AC=2k,BC=1k,SABO=8,SABCSACOSBOC=8,即(2k)(1k)(2k)1(1k)2=8,解得k=6,k0,k=6,12如图,反比例函数与正比例函数的图象交于A、B两点,过点A作ACx轴于点C若ABC的面积是8
18、,则这个反比例函数的解析式是(C)Ay=By=Cy=Dy=13如图,在平面直角坐标系中,函数y=的图象与函数y=x的图象相交于A,B两点,点C是函数y=的图象右支上一点,连结AC,BC,若C=90,则点C的坐标为(A)A(2,4)B(3,6)C(4,2)D(,)解:函数y=的图象与函数y=x的图象相交于A,B两点,解方程组,可得,B(4,2),A(4,2),OB=AO=2,又ACB=90,OC=AB=2,设C(a,),则OC=2,解得a=2,或a=4(舍去),C(2,4),14如图,直线y=x3与x轴交于点A,与双曲线y=(k0)在第一象限内交于点B,过点A作ACx轴,交该双曲线于点C,若AB
19、=AC,则k的值是(D) ABCD解:如图,过B作BDOA于D,则ADB=AOE=90,由直线y=x3,可得A(4,0),E(0,3),AO=4,OE=3,AE=5,设点C的坐标为(4,),则AC=AB=,由AOEADB,可得=,即=,AD=,BD=,B(4+,),双曲线y=(k0)经过点B,(4+)k=k,解得k=,15如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在第二象限和第一象限,AB与x轴平行,AOB=90,OA=3,OB=4,函数y=(x0)和y=(x0)的图象分别经过点AB,则的值为(D) ABCD解:AB与x轴平行,ABy轴,即AHO=OHB=90,AOB=90,AOH+BOH=AOH
20、+OAH=90,OAH=BOH,AOHOBH,=,即=,又k10,=,16如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(k0)经过ABCD的顶点B、D,点A的坐标为(0,1),ABx轴,CD经过点(0,2),ABCD的面积是18,则点D的坐标是(C) A(2,2)B(3,2)C(3,2)D(6,1)解:如图,点A的坐标为(0,1),ABx轴,反比例函数y=(k0)经过ABCD的顶点B,点B的坐标为(k,1),即AB=k,又点E(0,2),AE=2+1=3,又平行四边形ABCD的面积是18,ABAE=18,k3=18,k=6,y=,CD经过点(0,2),令y=2,可得x=3,点D的坐标为(3,2),
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- 反比例 函数 练习题 答案 32
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