初一绝对值练习题及答案(共16页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 初一绝对值练习题及答案 初一数学上册学习资料 第三讲 绝对值 绝对值是有理数中非常重要的组成部分，它其中相关的基本思想及数学方法是初中数学学习 的基石，希望同学们通过学习、巩固对绝对值的相关知识能够掌握要领。 绝对值的定义及性质 绝对值简单的绝对值方程 化简绝对值式，分类讨论 绝对值几何意义的使用 绝对值的定义： 绝对值的性质： 绝对值的非负性，可以用下式表示 |a|= 若|a|=a，则；若|a|=-a，则； 任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数， 若|a|=|b|，则 |ab|= ；|a b|= ； |a|2= = ； |a+b|a|+|b|

2、|a-b|a|-|b| |a|+|b|a+b| |a|+|b|a-b| 例1 绝对值大于2.1而小于4.2的整数有多少个？ 若ab A.a0，b0B.a0，b0C.a0，b0D.ab0 下列各组判断中，正确的是 A若|a|=b，则一定有a=b B.若|a|b|,则一定有ab C. 若|a|b，则一定有|a|b|D.若|a|=b，则一定有a2= 设a，b是有理数，则|a+b|+9有最小值还是最大值？其值是多少？ 巩固 绝对值小于3.1的整数有哪些？它们的和为多少？ 巩固 有理数a与b满足|a|b|，则下面哪个答案正确 A.ab B.a=bC.a 巩固 若|x-3|=3-x，则x的取值范围是_ 巩

3、固 若ab，且|a| A.a0B.a0 C.b0 D.b0 巩固 设a，b是有理数，则-8-|a-b|是有最大值还是最小值？其值是多少？ 例2 若3|x-2|+|y+3|=0，则 若|x+3|+2=0，求2+2=0,则 ； 若|x-a|+2=0,则； 若|x-a|+|x-b|=0，则 ； 已知x是有理数，且|x|=|-4|，那么x= 已知x是有理数，且-|x|=-|2|，那么x= 已知x是有理数，且-|-x|=-|2|，那么x= 如果x，y表示有理数，且x，y满足条件|x|=5，|y|=2，|x-y|=y-x，那么x+y的值 是多少？ 巩固|x|=4，|y|=6，求代数式|x+y|的值 3解方

4、程：|x?5|?5?0 |4x+8|=1 |3x+2|=-1y的值是多少？ x?4n)的值 y?x 已知|x-1|=2，|y|=3，且x与y互为相反数，求1 3x2?xy?4y的值 若已知a与b互为相反数，且|a-b|=4，求a?ab?b a2?ab?1的值 已知a=-1 |2a?4b 2，b=-1 3，求| 2?4|a?2b|?2 |4b?3?|2a?3|的值 若|a|=b，求|a+b|的值 化简：|a-b| 化简：|3.14-| |8-x| 有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c-b| C B 0 A 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|c

5、-b|+|a-c|+|b-a| 数a，b在数轴上对应的点如图所示，是化简|a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a| 若a b?0，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab| 若-2a0，化简|a+2|+|a-2| 已知x0,|y|z|x|,求|x+z|+|y+z|-|x-y|的值 如果0 已知x 若a |3a|?a| 若abc0，则abc |a|?|b|?|c|的所有可能值 有理数a，b，c，d，满足|abcd|a|b|c|d| abcd?1，求a?b?c?d的值 化简|x+5|+|2x-3| 化简：|2x-1| 求|m|+|m-1+|m-2|的值 例1求下列各数的绝对值： 38； 0.15；

6、 a； 3b； a2； ab 例2判断下列各式是否正确： aa； aa； 若ab，则ab； 若ab，则ab； 若ab，则ab； 若ab，则ab； 若ab，则baab 例3判断对错 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0 如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1 如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的 如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数 例已知2b30，求a、b 例5填空： 若a6，则a_； 若b0.87，则b_； 若xx0，则x是_数 例判断对错： 没有最大的自然数 有最小的偶数0 没有最小的正有理数 没有最小的正

7、整数 有最大的负有理数 有最大的负整数1 没有最小的有理数 有绝对值最小的有理数 例比较下列每组数的大小，在横线上填上适当的关系符号 0.01_100； _3； _0； 当a3时，a3_0；3a_a3 例8在数轴上画出下列各题中x的范围： x4；x3；2x5 例求绝对值不大于2的整数； 已知x是整数，且2.5|x|7，求x 例10解方程： 已知14x6，求x； *已知x142x，求x *例11 化简a2a3 1，解：3838；0.150.15； a0，aa； b0，3b0，3b3b； a2，a20，a22a； 说明：分类讨论是数学中的重要思想方法之一，当绝对值符号内的数无法判断其正、负时，要化

8、去绝对值符号，一般都要进行分类讨论 分析：判断上述各小题正确与否的依据是绝对值的定义，所以思维应集中到用绝对值的定义来判断每一个结论的正确性判数一个结论是错误的，只要能举出反例即可如第小题中取a1，则a11，而a11，所以aa同理，在第小题中取a1，b0，在第、小题中取a5，b5等，都可以充分说明结论是错误的要证明一个结论正确，须写出证明过程如第小题是正确的证明步骤如下： 此题证明的依据是利用a的定义，化去绝对值符号即可对于证明第、 小题要注意字母取零的情况 2，解：其中第、小题不正确，、小题是正确的 说明：判断一个结论是正确的与证明它是正确的是相同的思维过程，只是在证明时需要写明道理和依据，

9、步骤都要较为严格、规范而判断一个结论是错误的，可依据概念、性质等知识，用推理的方法来否定这个结论，也可以用举反例的方法，后者有时更为简便 3，解：T F1的倒数也是它本身，0没有倒数 F正数的绝对值都等于它本身，所以绝对值是它本身的数是正数和0 T任何一个数的绝对值都是正数或0，不可能是负数，所以这句话是错的 F0的绝对值是0，也可以认为是0的相反数，所以少了一个数0 说明：解判断题时应注意两点： 必须“紧扣”概念进行判断； 要注意检查特殊数，如0，1，1等是否符合题意 分析：根据平方数与绝对值的性质，式中2与b3都是非负数因为两个非负数的和为“0”，当且仅当每个非负数的值都等于0时才能成立，

10、所以由已知条件必有a10且b30a、b即可求出 4，解：20，b30，又2b30 a10且b30a1，b3 说明：对于任意一个有理数x，x20和x0这两条性质是十分重要的，在解题过程中经常用到 分析：已知一个数的绝对值求这个数，则这个数有两个，它们是互为相反数，解：a6，a6； b0.87，b0.87； xx0，xxx0，x0x0，x是非正数 说明：“绝对值”是代数中最重要的概念之一，应当从正、逆两个方面来理解这个概念 对绝对值的代数定义，至少要认识到以下四点： 6， 解：T F数的范围扩展后，偶数的范围也随之扩展偶数包含正偶数，0，负偶数，所以0不是最小的偶数，偶数没有最小的 T F有最小的

11、正整数1 F没有最大的负有理数 T T T绝对值最小的有理数是0 分析：比较两个有理数的大小，需先将各数化简，然后根据法则进行比较，解：0.01100； 3； 0； 当a3时，a30，3aa3 说明：比较两个有理数大小的依据是： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，正数大于0，大于一切负数，负数小于0，小于一切正数，两个负数，绝对值大的反而小 两个正分数，若分子相同则分母越大分数值越小；若分母相同，则分子越大分数值越大；也可将分数化成小数来比较 绝对值综合练习题一 姓名_ 1、有理数的绝对值一定是 A、正数B、整数 C、正数或零 D、自然数、绝对值等于它本身的数有 A、0个B、1个C

12、、2个 D、无数个、下列说法正确的是A、|a|一定是负数 B只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数、比较 111 2 、3 、4 的大小，结果正确的是 A、1 1 1 1 1 2 3 4 B、1 2 4 3 C、111 D、111 4 2 3 3 2 4 5、 若|a|=|b|，则a=b。 若a为任意有理数，则|a|=a。 如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么甲数一定大于乙数） |_ 13 |和_ 13 互为相反数。 7、相反数等于-5的数是_,绝对值等于5的数是_。、-4的倒数的相反数是_。、绝对值小于的整数

13、有_。 10、若|-x|=2，则x=_；若|x3|=0，则x=_；若|x3|=1，则x=_。 11、实数 的大小关系是_。 12、比较下列各组有理数的大小。 -0.60 -60-3.8-3.9 |-2| ?34?54 13、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。 14、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a 绝对值综合练习题二 姓名： 一、选择题 1、 如果m0， nm-mnB.mn-m-n C.-nmn-m D.nm-n-m、绝对值等于其相反数的数一定是? A负数 B正数 C负数或零 D正数或零、给出下列说法： 互为相反数的两个数绝对值相等； 绝对值等于本身的数只有正数； 不

14、相等的两个数绝对值不相等； 绝对值相等的两数一定相等 其中正确的有?A0个 B1个 C2个 D3个、如果 ，则的取值范围是 ? A、1 B、1 C、0 D、不存在、在有理数中，绝对值等于它本身的数有 A、1个 B、2个 C、3个D、无数多个 ） ） 8、下列各数中，互为相反数的是 A、和 B、和 C、和D、和 3 2 3 3 32 33 22 32 2 2 3 2 9、下列说法错误的是 A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数 C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值 一定是正数 10、a= a,a一定是 A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 11、下列说法

15、正确的是 A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。 12、a= 3.2，则a是 A、3. B、3.2C、?3.2D、以上都不对 二、填空题 1、_的相反数是它本身，_的绝对值是它本身，_的绝对值是它的相反数 2、有理数m，n在数轴上的位置如图， 3、若|x-1| =0， 则x=_，若|1-x |=1，则x=_ 4、在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_、当6、8、如果 ，则 ，则 ； ，则 时， ；当 时， 9、绝对值等于它本身的有理数是，绝对值等于它的相反数的数是 10、x=3,则x= ，若a=5,则a=二、判断题 1、-|a|a|；、|-a|a|； 3、-|a|-a|； 4、若|a|b|，则ab； 5、若ab，则|a|b|； 6、若|a|b|，则ab；7、若ab，则|a|b|；8、若ab，则|b-a|a-b 9、如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0 10、如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0 11如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1 12如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的 13如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数 专心-专注-专业