八年级全等三角形分类证明题(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上八年级全等三角形分类证明题一 SAS1、 如图（1）：ADBC，垂足为D，BD=CD。求证：ABDACD。2.如图（2）：ACEF，AC=EF，AE=BD。 求证：ABCEDF。3.如图（3）：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AEDBFC。4.如图（4）：AB=AC，AD=AE，ABAC，ADAE。求证：（1）B=C，（2）BD=CE5.如图（5）：ABBD，EDBD，AB=CD，BC=DE。求证：ACCE6.如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上。 求证：（1）AF=EG，（2）BFDG。7、如图（7）：ACBC，BM

2、平分ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC。求证：（1）MN平分AMB，（2）A=CBM。8、如图（13）ABCEDC。求证：BE=AD。9.如图（14）在ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CFAE于F，过B作BDCB交CF的延长线于点D。（1）求证：AE=CD，（2）若BD=5，求AC的长。10.如图15ABC中，AB=2AC，BAC=90，延长BA到D，使AD=AB，延长AC到E，使CE=AC。求证：ABCAED。11、如图（16）ADBC，AD=BC，AE=CF。求证：（1）DE=BF，（2）ABCD。12、如图：在ABC中，ADBC于D，AD=BD

3、，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F。求证：（1）BE=AC，（2）BFAC。13.如图25：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。 图2514、如图20；AB=AC，BF=CF，BE=CD。求证：B=C。 图20二 SSS1.如图：AB=DC，BE=CF，AF=DE。求证：ABEDCF。2.如图21：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：C=F。 图21三 ASA1.如图（8）：A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BECF

4、，AEDF。 求证：ABEDCF。2.如图（9）AE、BC交于点M，F点在AM上，BECF，BE=CF。求证：AM是ABC的中线。3.如图（11）在ABC和DBC中，1=2，3=4，P是BC上任一点。求证：PA=PD。4.如图（12）ABCD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF求证：EBCF。四AAS1、如图（9）AE、BC交于点M，F点在AM上，BECF，BE=CF。求证：AM是ABC的中线。2.如图（10）BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE。 求证：AB=AC。3.如图（12）ABCD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF求证：EBCF。4

5、.如图24：在ABC，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE相交于F。 求证：AF平分BAC。 图245.如图，RtBDA中，BDA=90，BD=AD，RtHDC，HDC=90，HD=CD，请你 猜想线段BH与AC的数量关系，并写出证明过程。解：猜想： .证明：6.如图23：E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足为C，D。 求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF。 图237.如图18：在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB上一点，AECD于E，BFCD交CD 的延长线于F。求证：AE=EF+BF。五HL1.如图22：AD是ABC的高，E为AC上一点，BE交AD

6、于F，且有BF=AC，FD=CD。 求证：BEAC。 图222.如图24：在ABC，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE相交于F。 求证：AF平分BAC。 图24 六.综合探究题 1、如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ADCCEB；DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.CBAED图11-93-1NMABCDEMN图11-93-2ACBEDNM图11-93-3专心-专注-专业