八年级数学上第三章图形的平移与旋转教案北师大版(共9页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上课题:图形的平移与旋转教学目标:通过观察生活实例,学生初步感知平移旋转现象,并能在方格纸上按要求将简单图形平移教学重点:使学生初步感知平移和旋转现象,并能正确的在方格纸上数出图形平移的距离教学难点:正确的在方格纸上数出图形平移的距离【知识点总述】1平移的定义与规律 (1)定义:在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移 关键:平移不改变图形的形状和大小,也不会改变图形的方向 (2)平移的规律:经过平移,对应线段、对应角分别相等,对应点所连的线段平行且相等(或共线且相等) (3)简单作图 平移的作图主要关注要点:1方向,2距离整个平移的作图,就象
2、把整个图案的每个特征点放在一套平行的轨道上滑动一样,每个特征点滑过的距离是一样的2旋转的定义与规律 (1)定义:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转 关键:旋转不改变图形的大小和形状,但改变图形的方向 (2)旋转的规律 经过旋转,图形上的每一点,都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等 (3)简单的旋转作图 旋转作图关键有两点:旋转方向,旋转角度主要分四步:边、转、截、连旋转就象把每个特征点与旋转中心用线连住的风筝,每个点转的角度是相同的,每个点与旋转中心的距离是不会改变的,即对
3、应点与旋转中心距离相等3图案的分析与设计 首先找到图中的基本图案,然后分析其图案与它的关系,即由它作何种运动变换而形成的,我们主要遇到的变换有:轴对称、平移、旋转在相似形一章里还会学到图形的放大与缩小等【考点与命题趋势分析】(一)考点 1图形的平移 (1)通过具体实例认识平移,探索它的基本性质,理解对应点连线平行且相等的性质 (2)能按要求作出简单平面图形平移后的图形 (3)利用平移进行图案设计,认识和欣赏平移在现实生活中的应用 2图形的旋转 (1)通过具体实例认识旋转,探索它的基本性质,理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质 (2)了解平行四边形、圆是中心
4、对称图形 (3)能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形 (4)欣赏旋转在现实生活中的应用 (5)探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)(6)灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计例1 请说出下面乙树是怎样由甲树变换得到的 解:乙树是甲树先绕点A逆时针方向旋转到与地面垂直,然后再关于图中虚线(对称轴)轴对称得到的例2 观察下面的图案,它可以看成是由哪个图形经过怎样的变换产生的? 解:本图是由基本图形 旋转90,连续旋转3次得到 (二)命题趋向分析 近几年来,利用图形的平移出中考题在各省市屡见不鲜,有些题动手动脑程度很高,要求学生动手操作能力强能够猜想、验证题目的结论,探索用平
5、移变换解决比较复杂的问题 值得注意的是新课标把平移与旋转引入新课程,又增加了图案设计内容,本章内容将成为今后几年中考命题的热点之一 例1(2002年河北省)请你完成下列问题 图形的操作过程(本题中四个长方形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b);在图1中,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分); (1) (2) (3)在图2中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)(1)在图3中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移一个单位,从而得到一个封闭图形,并用斜线画出阴影 (2
6、)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:S1=_,S2=_,S3=_; (3)联想与探索如图4,在一块长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位),请你猜想空白部分表示的草地面积是多少,并说明你的猜想是正确的 (4) (5) (6) 解:(1)如图5; (2)ab-b,ab-b,ab-b; (3)猜想:依据前面的有关计算,可以猜想草地的面积仍为ab-b 方案: 将“小路”沿着左右两边界“剪去”; 将左侧的草地向右平移一个单位; 得到一个新矩形(如图6) 理由:在新得到的矩形中,其纵向宽仍然是b,其水平方向的长度变成了a-1,所以草地面积就是b(a-
7、1)=ab-b 【解题方法与技巧】图案设计题 例1:如图,已知平行四边形ABCD,试用两种方法,将平行四边形ABCD分成面积相等的四个部分(要求用文字简述你所设计的两种方法,并在所给的两个平行四边形中正确画图) 思路分析解答此题的方案很多,但无论是哪种方法,都离不开ABCD是中心对称图形解:如图所示(选择其中任意两种) 例2一位农夫临终前把他的四个儿子叫到床前说:“我没什么留给你们,只有祖上留下的几十亩地我死后,你们把它分了吧,为了避免争吵,你们还是平分吧”农夫死后,他的四个儿子开始分地,地里有四口井,4棵树,如图,他们决定分成面积,形状相同的四块,并且每人一口井,一棵树,但他们左比比,右画画
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