高一数学第一学期必修1-2期末测试卷(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上高一数学第一学期必修1必修2期末试卷 一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分 1设全集UR，集合Ax|76x0，集合Bx|ylg(x2)，则(UA)B等于()A. B C. D2函数f(x)lg(3x1)的定义域是()A.B C. D3.设f(x)则f(f(2)()A1 B C. D4.函数f(x)ln xx2的零点所在的区间是()A.B(1，2) C(2，e) D(e，3)5.圆C1：x2y22x2y20与圆C2：x2y24x2y40的公切线有()A1条 B2条 C3条 D4条6如图，一个空间几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图均为全等的等腰直角三

2、角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为()A1 B C. D7.已知直线l过圆x2(y3)24的圆心，且与直线xy10垂直，则l的方程是()Axy20Bxy20 Cxy30 Dxy308若直线和直线相互垂直,则a值为 （ ）. . . .9已知圆内一点P(2，1)，则过P点最短弦所在的直线方程是( )A.+1=0 B.3=0 C. +3=0 D.=210.函数y(x3x)2|x|的图象大致是()11若f(x)为奇函数，且在(0，)上是增函数，f(3)0，则xf(x)0的解集为( )Ax|3x0或0x3 B x|3x0 C x| 0x3 Dx|3x312.已知f(x)是定义在

3、R上的偶函数，且在区间(，0)上单调递增若实数a满足f(2|a1|)f()，则a的取值范围是()A(，) B(，)(，) C(，) D(，)二填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13. 若两平行直线3x2y10，6xayc0之间的距离为，则c的值是_14若函数f(x)是定义在R上的奇函数，且,当0x1时，f(x)4x，则ff(2)_15.设直线yx2a与圆C：x2y22ay20相交于A，B两点，若|AB|2，则圆C的面积为_16已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，且该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为_三.解答题（本大题共6小题，满分70分解答应写出文字说明证明过程或演算步

4、骤）17（10分） 已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mxm恒成立求实数m的取值范围21（本小题12分）如图，长方体中，点为的中点。（1）求证：直线平面；（2）求证：平面平面；（3）求直线与平面所成的角。22（本小题12分）已知方程x2y22x4ym0.(1)若此方程表示圆，求实数m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x2y40相交于M，N两点，且OMON(O为坐标原点)，求m的值；(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程一、选择题： 1.A解析 依题意得A，UA；Bx|x20x|x2，因此(UA)B，选A.2B解析 要使函数有意义，需满足解得x1.3. C 解析因为20，所以f11

5、.4. C【解析】因为fe20，f(1)20，f(2)ln 20，所以f(2)f(e)0，所以函数f(x)ln xx2的零点所在的区间是(2，e)，故选C.5. D解析 圆C1：(x1)2(y1)24，所以圆心C1(1，1)，半径长r12；圆C2：(x2)2(y1)21，所以圆心C2(2，1)，半径长r21.所以d，r1r23，所以dr1r2，所以两圆外离，所以两圆有4条公切线6D解析 由三视图可知，该几何体为三棱锥，VSh111，故选D7.【解析】圆x2(y3)24的圆心为点(0，3)，又因为直线l与直线xy10垂直，所以直线l的斜率k1.由点斜式得直线l：y3x0，化简得xy30.8C91

6、0. B.【解析】(1)易判断函数为奇函数由y0得x1或x0且当0x1时，y1时，y0，故选B.11A 解析 依题意，结合函数yf(x)的性质，不妨设函数yf(x)的大致图象如图，注意到不等式xf(x)0等价于或.结合图象，解不等式组得3x0；解不等式组得0x3.因此，不等式xf(x)0的解集是x|3x0或0x312. C【解析】(1)由f(x)是偶函数得f()f()，再由偶函数在对称区间上单调性相反，得f(x)在(0，)上单调递减，所以由2|a1|，得|a1|，即a.二、填空题： 13. 解:依题意知，解得a4，c2，即直线6xayc0可化为3x2y0，又两平行线之间的距离为，所以，因此c2

7、或6.14 解析 因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)0，因为f(x2)f(x)，所以ff(2)ff(0)f0f42.15. 解析:圆C的方程可化为x2(ya)2a22，可得圆心的坐标为C(0，a)，半径r，所以圆心到直线xy2a0的距离为，所以()2()2，解得a22，所以圆C的半径为2，所以圆C的面积为4.16 解析 如图，正四棱锥PABCD的外接球的球心O在它的高PO1上，设球的半径为R，因为底面边长为2，所以AC4，在RtAOO1中，R2(4R)222，所以R，所以球的表面积S4R225.三、解答题： 17 解 (1)当m1时，Bx|2x2，则ABx|2x3(2)由AB知

8、得m2，即实数m的取值范围为(，2(3)由AB，得若2m1m，即m时，B，符合题意；若2m1m，即m时，需或得0m或，即0m0，解得x1，所以函数的定义域为x|x1(2)f(x)log2(x1)log2(1x)，当x1时，x12，所以log2(1x)log221.因为x(1，)，f(x)log2(x1)m恒成立，所以m1，所以m的取值范围是(，121解：（1）设AC和BD交于点O，连PO，由P，O分别是，BD的中点，故PO/，所以直线平面-（4分）（2）长方体中，底面ABCD是正方形，则ACBD又面ABCD，则AC，所以AC面，则平面平面 （3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以PB1C是直角三角形。PC，同理PA，所以直线平面。直线与平面所成的角为22.解 (1)由D2E24F0得(2)2(4)24m0，解得m5.(2)设M(x1，y1)，N(x2，y2)，由x2y40得x42y；将x42y代入x2y22x4ym0得5y216y8m0，所以y1y2，y1y2.因为OMON，所以1，即x1x2y1y20.因为x1x2(42y1)(42y2)168(y1y2)4y1y2，所以x1x2y1y2168(y1y2)5y1y20，即(8m)8160，解得m.(3)设圆心C的坐标为(a，b)，则a(x1x2)，b(y1y2)，半径r|OC|，所以所求圆的方程为.专心-专注-专业