四年级-奥数-讲义--教案库-四年级-几何图形剪拼(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第七讲 几何图形剪拼要点总结本讲讨论各种图形的覆盖、分割、组合和剪开后再拼接的问题，可以从平移、翻转、对称性的角度去分析。很多问题还需要依赖于精确的面积计算。课堂精讲【例1】将一张矩形纸对折再折（如下图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）。. 矩形 . 三角形. 梯形 . 菱形【例2】 四块如图所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一轴对称图形（如图）.请你分别在图、图中各画一种与图不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形。【例3】 现有一张长和宽之比为21的长方形纸片，将它折两次（第

2、一次折后也可以打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一次操作），如图a（虚线表示折痕）除图a外，请你再给出三种不同的操作，分别将折痕画在图c至图e中（规定：一个操作得到的四个图形和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作，如图a和图b表示相同的操作）。【例4】 直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形，方法如下图所示：请你用上面图示的方法，解答下列问题：对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形，如下图：【例5】对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一

3、个与原四边形面积相等的矩形，如下图：【例6】已知ABC为等腰三角形，AB=AC，现沿着过其一腰AC的中点D且垂直于底边的直线（裁剪线）将此三角形剪成两部分，再在平面上把这两部分拼成一个直角梯形。试模仿上述做法，在图中的等腰ABC中再找出其他的裁剪线，把它剪成两部分，再拼成一个平行四边形或矩形。作出图形（直接画在图上，若有直角请标出）；指出裁剪线：沿（ ）剪开。【例7】一张正方形纸片经过两次对折，并在如图位置上剪去一个小正方形，打开后是（ ）【例8】如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞展开铺平，得到的图形是（ ）。【例9】请将一个正六边形分割成3个完全相同的五边形。【例10】请将一个正八边形用两种不同方法分割成4个五边形，其中一种要求4个完全相同，另一种要求4个互不相同。【例11】分别将一个正方形分割成 7、8个正方形。附加1附加2附加3附加1附加2附加3本讲家庭作业【作1】请将一个10边形分割成9个互不相同的五边形。【作2】请将一个正三角形分割成9个相同的正三角形。【作3】请将一个正三角形分割成12个相同的等腰三角形。【作4】请将一个正三角形分割成54个相同的直角三角形。【作5】请将一个正三角形分割成 11个正三角形。专心-专注-专业