初中数学相交线与平行线解析(共14页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上最新初中数学相交线与平行线解析一、选择题1如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择PC路线，用几何知识解释其道理正确的是（）A两点确定一条直线B垂直线段最短C两点之间线段最短D三角形两边之和大于第三边【答案】B【解析】【分析】根据垂线段的定义判断即可.【详解】解： 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短, 选:B.【点睛】直线外任意一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短简称“垂线段最短”2如图，下列条件中能判定的是( )ABCD【答案】C【解析】【分析】对于A，EDC

2、=EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，据此进行判断；对于B、D，AFE=ACD，1=2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，据此进行判断；对于C，3=4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，据此进行判断.【详解】EDC=EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；AFE=ACD,1=2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角,因而可以判定EFBC,但不能判定DEAC；3=4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角,可以判定DEAC.故选C.【点睛】本题考查平行线的判定，掌握相关判定定理是解题的关键.3如图，已知，若，下列结论：；与互补；，其中正确的有（

3、）A2个B3个C4个D5个【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定得出ACDE，根据垂直定义得出ACB=CDB=CDA=90，再根据三角形内角和定理求出即可【详解】1=2，ACDE，故正确；ACBC，CDAB，ACB=CDB=90，A+B=90，3+B=90，A=3，故正确；ACDE，ACBC，DEBC，DEC=CDB=90，3+2=90（2和3互余），2+EDB=90，3=EDB，故正确，错误；ACBC，CDAB，ACB=CDA=90，A+B=90，1+A=90，1=B，故正确；即正确的个数是4个，故选：C【点睛】此题考查平行线的判定和性质，三角形内角和定理，垂直定义，能综合运用知识点进行

4、推理是解题的关键4如图，直线ab，直线分别交a，b于点A，C，BAC的平分线交直线b于点D，若1=50，则2的度数是A50B70C80D110【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质可得BAD=1，再根据AD是BAC的平分线，进而可得BAC的度数，再根据补角定义可得答案【详解】因为ab，所以1=BAD=50，因为AD是BAC的平分线，所以BAC=2BAD=100，所以2=180-BAC=180-100=80.故本题正确答案为C.【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题关键是掌握两直线平行，内错角相等5如图，能判定EBAC的条件是（）ACABEBAEBDCCABCDAABE【答案】D【解析

5、】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【详解】A、CABE不能判断出EBAC，故A选项不符合题意；B、AEBD不能判断出EBAC，故B选项不符合题意；C、CABC只能判断出ABAC，不能判断出EBAC，故C选项不符合题意；D、AABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EBAC，故D选项符合题意故选：D【点睛】此题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行6一把直尺和一块三角板ABC（含30，60角）

6、的摆放位置如图，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且CED50，那么BAF（）A10B50C45D40【答案】A【解析】【分析】先根据CED50，DEAF，即可得到CAF50，最后根据BAC60，即可得出BAF的大小【详解】DEAF，CED50，CAFCED50，BAC60，BAF605010，故选：A【点睛】此题考查平行线的性质，几何图形中角的和差关系，掌握平行线的性质是解题的关键.7如图，点P是直线a外一点，PBa，点A，B，C，D都在直线a上，下列线段中最短的是( )APABPBCPCDPD【答案】B【解析】如图，PB是点P到a的垂

7、线段，线段中最短的是PB.故选B.8如图，四边形中，分别是的中点，若则（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】利用E、F分别是线段BC、BA的中点得到EF是BAC的中位线，得出CAB的大小，再利用CDAB得到DCA的大小，最后在等腰DCA中推导得到D.【详解】点E、F分别是线段CB、AB的中点，EF是BAC的中位线EFAC1=40，CAB=40CDBADCA=CAB=40CD=DADAC=DCA=40在DCA中，D=100故选：B【点睛】本题考查中位线的性质和平行线的性质，解题关键是推导得出EF是ABC的中位线.9下面四个图形中，1与2是对顶角的是（）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据对顶

8、角的定义，可得答案【详解】解：由对顶角的定义，得D选项是对顶角，故选：D【点睛】考核知识点：对顶角.理解定义是关键.10如图所示，bc，ab，1=130，则2=（ ）A30B40C50D60【答案】B【解析】【分析】证明3=90，利用三角形的外角的性质求出4即可解决问题【详解】如图，反向延长射线a交c于点M，bc，ab，ac，3=90，1=90+4，130=90+4，4=40，2=4=40，故选B【点睛】本题考查平行线的性质，垂线的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识11如图，已知，和的平分线相交于，则的度数为（ ）A100B130C140D160【答案】B【解析】【分

9、析】连接BD，因为ABCD，所以ABDCDB180；又由三角形内角和为180，所以ABEECDE180180360，所以ABECDE360100260；又因为BF、DF平分ABE和CDE，所以FBEFDE130，又因为四边形的内角和为360，进而可得答案【详解】连接BD，ABCD，ABDCDB180，ABEECDE180180360，ABECDE360100260，又BF、DF平分ABE和CDE，FBEFDE130，BFD360100130130，故选B【点睛】此题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补还考查了三角形内角和定理与四边形的内角和定理解题的关键是作出BD这条辅助线12如图，下

10、列判断：若，则；若，则：若，则其中，正确的个数是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据证明四边形DEBF是平行四边形即可判断；根据证明DCAB即可判断；根据证明DCAB即可判断.【详解】解：如图，标出3，DCAB（内错角相等，两直线平行），是对顶角，（等量替换），DEFB（同位角相等，两直线平行），四边形DEBF是平行四边形（两组对边分别平行），故正确；是对顶角，（等量替换），DEFB（同位角相等，两直线平行），B+DEB=180，又，D+DEB=180，DCAB（同旁内角互补，两直线平行），（两直线平行，内错角相等）；故正确；，DCAB（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相

11、等）,又，,DEFB（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）,是对顶角，（等量替换），故正确.故D为答案.【点睛】本题主要考查了直线平行的判定（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行）、直线平行的性质、等量替换的相关知识点，掌握直线平行的判定和性质是解题的关键.13如图，直线，将一块含角的直角三角尺（）按所示摆放若，则的大小是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】先根据得到，再通过对顶角的性质得到，最后利用三角形的内角和即可求出答案.【详解】解：给图中各角标上序号，如图所示：（两直线平行，同位角相等），又（对顶角相等），.故C为答案.【点睛】本题主要考查了直线平行的性

12、质（两直线平行，同位角相等）、对顶角的性质（对顶角相等），熟练掌握直线平行的性质是解题的关键.14如图分别平分则图中与相等的角（不含它本身）的个数是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】先根据平行线的性质得到，再利用把角平分线的性质得到，最后对顶角相等和等量替换得到答案.【详解】解：如图，做如下标记，（两直线平行，内错角相等），又分别平分,又，（对顶角相等），=（等量替换）故与相等的角有7个，故C为答案.【点睛】本题主要考查直线平行的性质、对顶角的性质（对顶角相等）、角平分线的性质（角平分线把角分为两个大小相等的角）还有等量替换，把所学知识灵活运用是解题的关键.15如图，直线被直线所截，则的

13、大小是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】先根据对顶角相等得到，再根据平行线的判定得到ab，再根据平行线的性质得到即可得到答案.【详解】解：标记为如下图所示，是对顶角，（对顶角相等），又，ab（同旁内角互补，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），故A为答案.【点睛】本题主要考查了对顶角的性质（对顶角相等）、直线平行的判定（同旁内角互补，两直线平行）、直线平行的性质（两直线平行，内错角相等），能灵活运用所学知识是解题的关键.16把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=45，则2的度数为（）A115B120C145D135【答案】D【解析】【分析】由三角形的内角和等于180，即可求得3的度数

14、，又由邻补角定义，求得4的度数，然后由两直线平行，同位角相等，即可求得2的度数【详解】在RtABC中，A=90，1=45（已知），3=90-1=45（三角形的内角和定理），4=180-3=135（平角定义），EFMN（已知），2=4=135（两直线平行，同位角相等）故选D【点睛】此题考查了三角形的内角和定理与平行线的性质注意两直线平行，同位角相等与数形结合思想的应用17下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据点到直线的距离的定义，可得答案【详解】由题意得PQa，P到a的距离是PQ垂线段的长，故选C【点睛】本题考查了点到直线的距离，点到直线的距

15、离是解题关键18若ab，cd，则a与c的关系是()A平行B垂直C相交D以上都不对【答案】D【解析】【分析】分情况讨论：当bd时；当b和d相交但不垂直时；当b和d垂直时；即可得出a与c的关系【详解】当bd时ac；当b和d相交但不垂直时，a与c相交；当b和d垂直时，a与c垂直；a和c可能平行，也可能相交，还可能垂直故选：D【点睛】本题考查了直线的位置关系，掌握平行、垂直、相交的性质是解题的关键19在下图中，1,2是对顶角的图形是（ ）ABCD【答案】B【解析】略20如图，在下列四组条件中，不能判断ABCD的是（）A12B34CABDBDCDABC+BCD180【答案】A【解析】【分析】根据各选项中各角的关系，利用平行线的判定定理，分别分析判断AB、CD是否平行即可【详解】A、12，ADBC（内错角相等，两直线平行），故A不能判断；B、34，ABCD（内错角相等，两直线平行），故B能判断；C、ABDBDC，ABCD（内错角相等，两直线平行），故C能判断；D、ABC+BCD180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行），故D能判断，故选A【点睛】本题考查了平行线的判定掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键专心-专注-专业