北师大版初中数学公式总结(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 北师大版初中数学公式总结1过两点有且只有一条直线 2 3 同角或等角的相等 4 同角或等角的相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，最短 7 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 相等，两直线平行 10 相等，两直线平行 11 互补，两直线平行 12两直线平行，相等 13 两直线平行，相等 14 两直线平行，互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形三个内角的和等于180 18 推论1 直角三

2、角形的两个互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 的对应边、相等 22 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个上 29 是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰

3、三角形的两个底角相等 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶、底边上的中线和高互相重合 33 推论3 等边三角形的各相等，并且每一个等于60 34 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（） 35 推论1 三个相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上 4

4、1 线段的可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45 如果两个图形的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46 直角三角形两直角边a、b的、等于斜边c的平方，即a+b=c 47 如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360 49四边形的等于360 50 n边形的内角的和等于（n-2）180 51推论 任意

5、多边的等于360 521 平行四边形的对角相等 532 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条间的段相等 553 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 601 矩形的四个角都是直角 612 矩形的对角线相等 621 有三个角是直角的四边形是矩形 632 对角线相等的平行四边形是矩形 641 菱形的四条边都相等 652 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对

6、角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（ab）2 671 四边都相等的四边形是菱形 682 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 691 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 702正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于的两个图形是全等的 72定理2 关于的两个图形，对称点连线都经过，并且被平分 73 如果两个图形的连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78 如果一

7、组在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 81 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 82 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）2 S=Lh 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc。如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2) 如果ab=cd,那么(ab)b=(cd)d 85 (3) 如果ab=cd=mn(其中，b+d+n0),那么(a+c+m)(b+d+n)=ab 86 三条平行线

8、截两条直线，所得的对应线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 91 1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（S

9、AS） 94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 对应高的比，对应中线的比与对应的比都等于 97 性质定理2 周长的比等于 98 性质定理3 面积的比等于的平方 99 任意的等于它的的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的的 100任意锐角的等于它的余角的值，任意锐角的值等于它的余角的 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 1

10、05到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三个点确定一条直线 110 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧

11、相等 113圆是以圆心为的 114定理 在同圆或等圆中，相等的所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的相等 115推论 在同圆或等圆中，如果两个、两条弧、两条弦或两弦的中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的等于它所对的的一半 117推论1 同弧或等弧所对的相等；同圆或等圆中，相等的所对的弧也相等 118推论2 半圆（或直径）所对的圆是直角；90的圆所对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的 121 直线L和O相交 dr 直线L和O相切 d=r 直

12、线L和O相离 dr 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126 从圆外一点引圆的两条切线，它们的相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128 等于它所夹的弧对的圆 129推论 如果两个所夹的弧相等，那么这两个也相等 130 圆内的两条，被交点分成的两条线段长的积相等 131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的 132 从圆外一点引

13、圆的切线和，是这点到与圆交点的两条线段长的 133推论 从圆外一点引圆的两条，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切，那么切点一定在上 135 两圆外离 dR+r 两圆外切 d=R+r 两圆相交 R-rdR+r(Rr) 两圆内切 d=R-r(Rr) 两圆内含dR-r(Rr) 136定理 相交两圆的垂直平分两圆的 137定理 把圆分成n(n3): 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接 经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切 138定理 任何都有一个和一个，这两个圆是 139的每个内角都等于（n-2）180n 140定理 正n边形的半径和把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360，因此k(n-2)180n=360化为（n-2）(k-2)=4 142长= d-(R-r) 长= d-(R+r) 143:S正=- -(边长)2.-S平行四边形=底高.S菱形=底高=- -(对角线的积) -S圆=R2.C=2R.弧长L=- -.-S扇形=- -=- -LR.S圆柱侧=底面周长高.-S圆锥侧=- -底面周长=rR,并且-2r专心-专注-专业