多重共线性实验报告(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上【实验名称】：多重共线性的检验方法和处理【实验目的】：掌握多重共线性的原理【实验原理】：综合统计检验法、 相关系数矩阵检验法、 逐步回归法【实验步骤】：一、创建一个新的工作文件：二、输入样本数据：中国粮食产量和相关投入资料年份粮食产量Y农业化肥用量X1粮食播种面积X2成灾面积X3农机总动力X4农业劳动力X51983387281660162091802231151198440731174015264194973086819853791117762270520913311301986391511931236562295031254198740208199920393248

2、363166319883940821422394526575322491989407552357244492806733225199044624259017819287083891419914352928062781429389390981992442642930258953030838699199345649315223133318173768019944451033183138333802366281995466623594222673611835530199650454382821233385473482019974941739813030942016348401998512304084

3、25181452083517719995083941242673148996357682000462184146343745257436043200145264425431793551723651320024570643392731957930368702003430704412994103251660387365462004469474637162976402835269200548402476619966683983397020064980449282463272522325612007501605108250647659031444三、用普通最小二乘法估计模型：由于解释变量个数较多，并且

4、解释变量之间可能存在相关性，为了降低这种相关性以减弱序列相关性对模型的影响，我们先对各个解释变量和被解释变量取对数：即在Eviews软件的命令框执行：genr lnY=log（Y），genr lnX1=log（X1）,genr lnX2=log（X2）genr lnX5=log（X5）我们设粮食生产函数为：LnY=0+1lnX1+2lnX2+3lnX3+4lnX4+5lnX5+用运普通最小二乘法估计：下表给出了采用Eviews软件对表一的数据进行回归分析的统计结果：Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 12/19/13 Time:

5、10:05Sample: 1983 2007Included observations: 25VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-4.1.-2.0.0429LNX10.0.7.0.0000LNX21.0.9.0.0000LNX3-0.0.-5.0.0000LNX4-0.0.-1.0.3047LNX5-0.0.-1.0.0956R-squared0. Mean dependent var10.70905Adjusted R-squared0. S.D. dependent var0.S.E. of regression0. Akaike

6、 info criterion-5.Sum squared resid0. Schwarz criterion-5.Log likelihood74.24960 F-statistic202.6826Durbin-Watson stat1. Prob(F-statistic)0.根据上表估计出的参数，可以得到如下普通最小二乘法估计模型：lnY=4.17+0.381lnX1+1.222lnX20.081lnX30.047lnX40.101lnX5四、模型检验：1、数学检验：由于R2为0.9816接近于一，且F=202.68F0.05（5，9）=2.74，故认为粮食产量和上述解释变量之间的总体线性

7、关系显著；但是就X4,X5来说，其t检验的参数较小，尚不能通过t检验，因此怀疑模型中存在多重共线性。2、经济原理检验：我们看到X4,X5前面的估计参数为负值，而X4,X5分别代表的是农机动力总量和农业劳动力的总量，这两个因素对粮食产量的影响应该是正的，所以这两个参数的估计量的经济意义也不合理，故认为解释变量间存在多重共线性。3、检验简单相关系数：下表给出了lnX1、lnX2、lnX3、lnX4、lnX5两两之间的相关系数：相关系数表LNX1LNX2LNX3LNX4LNX5LNX11-0.56870.45170.96430.4402LNX2-0.56871-0.2140-0.6976-0.073

8、2LNX30.4517-0.214010.39870.4112LNX40.9643-0.69760.398710.2795LNX50.4402-0.07320.41120.27951由上表知：LNX1、LNX4之间的相关系数较大且大于0.8，因此这两个解释变量之间存在高度相关性。所以就应该在模型中去除这两个解释变量中的一个，那么应该去除哪一个呢，下面就通过多重共线性的处理来得出结果。五、多重共线性的处理：1、找出最简单的回归形式：分别作lnY于lnX1、lnX2、lnX3、lnX4、lnX5之间的回归：（1）lnY与lnX1进行回归：下表给出了采用Eviews软件对lnY和lnX1进行回归分析

9、的统计结果：Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 12/19/13 Time: 10:37Sample: 1983 2007Included observations: 25VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C8.0.43.206570.0000LNX10.0.8.0.0000R-squared0. Mean dependent var10.70905Adjusted R-squared0. S.D. dependent var0.S.E. of regression0. A

10、kaike info criterion-3.Sum squared resid0. Schwarz criterion-3.Log likelihood42.68986 F-statistic77.07599Durbin-Watson stat0. Prob(F-statistic)0.由上表可以得到模型：lnY=8.902+0.224lnX1 R2=0.7702 D.W.=0.94 tc=43.2 tlnx1=8.78（2）类似地，我们可以得到：lnY=15.15-0.384lnX2 R2=0.0240 D.W.=0.34 tc=2.56 tlnx1= -0.75lnY=9.619-0.1

11、08lnX3 R2=0.0652 D.W.=0.60 tc=11.2 tlnx1= 1.27lnY=8.949-0.384lnX4 R2=0.6026 D.W.=0.63 tc=30.0 tlnx1= 5.91lnY=5.601-0.489lnX5 R2=0.1587 D.W.=0.33 tc=2.28 tlnx1= 2.08可见，粮食生产受农业化肥使用量影响最大，与经验符合，因此选择第一个为初始回归模型。2、逐步回归：将其他解释变量分别导入上述初始回归模型，寻找最佳的回归方程，如下表：逐步回归Clnx1lnx2lnx3lnx4lnx5R2D.W.Y=f(x1)8.9020.220.770.9

12、5t值43.28.78Y=f(x2、x3)-6.290.291.260.9561.22t值-3.4619.238.38Y=f(x1、x2、x3)-5.960.321.29-0.080.981.43t值-5.2830.6313.76-5.77Y=f(x1、x2、x3、x4)-6.050.321.3-0.080.0030.981.43t值-3.78.429.83-5.540.08Y=f(x1、x2、x3、x5)-5.770.331.320.080.060.981.67t值-5.1829.514.02-5.33-1.42讨论：第一步，在初始模型中引入X2，模型拟合优度提高，且参数符号合理，变量也通过了t检验，D.W.检验也表明不存在序列相关性；第二步，引入X3，拟合优度再次提高，且参数符号合理，变量也通过了t检验；只是D.W.值落入了无法判断的区域，但是由LM检验知仍不存在一阶相关性；第三步，引入X4,修正的拟合优度反而有所下降，同时X4的参数未能通过t检验；第四步，去掉X4引入X5，拟合优度虽然有所提高，但X5的参数未能通过t检验，且参数与经济意义不符。专心-专注-专业