湖南省怀化市2020年中考数学复习模拟试卷(共13页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2020年湖南省怀化市中考数学复习模拟试卷一选择题（共10小题，满分40分）1的绝对值是（）AB3C3D2单项式2xy3的系数和次数分别是（）A2，4B4，2C2，3D3，23某商城开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，将这个数用科学记数法表示为（）A2105B2106C5105D51064下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（）ABCD5下列说法正确的是（）A调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式B数据2，0，2，1，3的中位数是2C可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生D从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学

2、生6方程2x42x+4的解是（）Ax2Bx2Cx1Dx07二元一次方程组的解是（）ABCD8已知为锐角，且sin，则（）A30B45C60D909矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOD120，AC8，则ABO的周长为（）A12B14C16D1810在同一直角坐标系中，函数y和ykx3的图象大致是（）ABCD二填空题（共6小题，满分24分）11分解因式8x2y2y 12计算的结果是 13某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为 14若等腰三角形的一个底角为72，则这个等腰三角形的顶角为 15如图，点E，F在AC上，ADBC，

3、DFBE，要使ADFCBE，需添加一个条件是 （只需添加一个条件即可）16观察下列各式的计算过程：5501100+25，151512100+25；252523100+25；353534100+25；（1）第8个算式为 ；（2）第n个算式为 三解答题（共7小题，满分86分）17计算：（）2+（4）0cos4518解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来19如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EGAE，连接CG（1）求证：ABECDF；（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由20如图，正在海岛C西南方向20海

4、里作业的海监船A，收到位于其正东方向渔船B发出的遇险求救信号，已知渔船B位于海岛C的南偏东30方向，海岛C周围13海里内都有暗礁（参考数据，）（1）如果海监船A沿正东方向前去救援是否有触礁的危险？（2）求海监船A与渔船B的距离（结果精确到0.1海里）21学校对初2021级甲、乙两班各60名学生进行知识测试，测试完成后分别抽取了12份成绩，整理分析过程如下，请补充完整【收集数据】甲班12名学生测试成绩统计如下：45，59，60，38，57，53，52，58，60，50，43，49乙班12名学生测试成绩统计如下：35，55，46，39，54，47，43，57，42，59，60，47【整理数据】按如

5、下分数段整理，描述这两组样本数据组别频数35x4040x4545x5050x5555x60甲01335乙22314【分析数据】两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：班级平均数众数中位数甲52x52.5乙48.747y（1）x ，y ；（2）若规定得分在40分及以上为合格，请估计乙班60名学生中知识测试合格的学生有多少人？（3）你认为哪个班的学生知识测试的整体水平较好，请说明一条理由22如图，已知AB为O的直径，AC为O的切线，连结CO，过B作BDOC交O于D，连结AD交OC于G，延长AB、CD交于点E（1）求证：CD是O的切线；（2）若BE2，DE4，求CD的长；（3）在（2）的条

6、件下，连结BC交AD于F，求的值23如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）抛物线yx2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQCP，连接PQ，设CPm，CPQ的面积为S求S关于m的函数表达式；当S最大时，在抛物线yx2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一选择题（共10小题）1【解答】解：因为|故选：A2【解答】解：单项式2xy3的系数和次数分别是：2、4故选：A

7、3【解答】解：0.5106故选：D4【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，圆柱的主视图是长方形，圆台的主视图是梯形，球的主视图是圆形，故选：B5【解答】解：A、调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式，正确；B、数据2，0，2，1，3的中位数是1，错误；C、可能性是99%的事件在一次实验中不一定会发生，错误；D、从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为100，错误；故选：A6【解答】解：2x42x+4移项得，2x+2x4+4，合并同类项得，4x8，系数化为1，得x2故选：A7【解答】解：，+得；2x0，解得：x0，把x0代入得：y2，则方程组的解为，故选：A8【解答】解：为锐

8、角，且sin，30故选：A9【解答】解：四边形ABCD是矩形，OAAC4，OBBD，ACBD，OAOB，AOD120，AOB60，AOB是等边三角形，ABOAOB4，ABO的周长OA+OB+AB12；故选：A10【解答】解：分两种情况讨论：当k0时，ykx3与y轴的交点在负半轴，过一、三、四象限，反比例函数的图象在第一、三象限；当k0时，ykx3与y轴的交点在负半轴，过二、三、四象限，反比例函数的图象在第二、四象限故选：B二填空题（共6小题）11【解答】解：8x2y2y2y（4x21）2y（2x+1）（2x1）故答案为：2y（2x+1）（2x1）12【解答】解：原式1，故答案为：113【解答】

9、解：共有6名学生干部，其中女生有2人，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为，故答案为：14【解答】解：等腰三角形的一个底角为72，等腰三角形的顶角180727236，故答案为：3615【解答】解：当DB时，在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），故答案为：DB（答案不唯一）16【解答】解：（1）由题意可得，第8个算式为：757578100+25，故答案为：757578100+25；（2）第n个算式为：10（n1）+510（n1）+5（n1）n100+25，化简，得（10n5）（10n5）100n（n1）+25，故答案为：（10n5）（10n5）100n（n1）+25三解答题

10、（共7小题）17【解答】解：原式43+121118【解答】解：解不等式，得x3 解不等式，得x1 所以，不等式组的解集是1x3它的解集在数轴上表示出来为：19【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，OBOD，OAOC，ABECDF，点E，F分别为OB，OD的中点，BEOB，DFOD，BEDF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS）；（2）解：当AC2AB时，四边形EGCF是矩形；理由如下：AC2OA，AC2AB，ABOA，E是OB的中点，AGOB，OEG90，同理：CFOD，AGCF，EGCF，由（1）得：ABECDF，AECF，EGAE，EGCF，四边形EGC

11、F是平行四边形，OEG90，四边形EGCF是矩形20【解答】解：（1）过C作CDAB交AB于D，由题可知，ACD45，在RtACD中，海里13海里答：海监船A沿正东方向前去救援没有触礁的危险（2）在RtACD中，ACD45，ADCD14海里，在RtCDB中，BCD30，BDCD107.93（海里），ABAD+BD14+7.9321.9海里，答：海监船A与渔船B的距离是21.9海里21【解答】解：（1）45，59，60，38，57，53，52，58，60，50，43，49，众数是x60，35，39，42，43，46，47，47，54，55，57，59，60，中位数是y47；（2）6050（人）即

12、乙班60名学生中知识测试合格的学生有50人；（3）甲班的学生知识测试的整体水平较好，甲班平均数乙班平均数，甲班的学生知识测试的整体水平较好故答案为：60，4722【解答】证明：（1）如图，连接OD，AC为O的切线，AB为O的直径，CAB90ADB，ODOB，DBOBDO，COBD，AOCOBD，CODODB，AOCCOD，且AOOD，COCO，AOCDOC（SAS）CAOCDO90，ODCD，且OD是半径，CD是O的切线；（2）设O半径为r，则ODOBr，在RtODE中，OD2+DE2OE2，r2+42（r+2）2，解得r3，OB3，DBOC，即CD6；（3）由（1）得CDOCAO，ACCD6

13、，在RtAOC中，OC3，AOGCOA，RtOAGOCA，即，OG，CGOCOG3，OGBD，OAOB，OG为ABD的中位线，BD2OG，CGBD，23【解答】解：（1）将A、C两点坐标代入抛物线，得，解得：，抛物线的解析式为yx2+x+8；（2）OA8，OC6，AC10，过点Q作QEBC与E点，则sinACB，QE（10m），SCPQEm（10m）m2+3m；SCPQEm（10m）m2+3m（m5）2+，当m5时，S取最大值；在抛物线对称轴l上存在点F，使FDQ为直角三角形，抛物线的解析式为yx2+x+8的对称轴为x，D的坐标为（3，8），Q（3，4），当FDQ90时，F1（，8），当FQD90时，则F2（，4），当DFQ90时，设F（，n），则FD2+FQ2DQ2，即+（8n）2+（n4）216，解得：n6，F3（，6+），F4（，6），满足条件的点F共有四个，坐标分别为F1（，8），F2（，4），F3（，6+），F4（，6）专心-专注-专业