指数函数的图像与性质教案(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上4.2指数函数的图像与性质(一)一、教学内容分析教材地位:指数函数是中学教材中的一个基本内容，是最重要的初等函数之一；它在反函数概念及对数函数概念的引入和学习中起关键作用；对培养学生的数学能力、特别是形成正确的数学观念有非常积极的作用.教学重点:指数函数的意义；指数函数的图像与性质.教学难点:实数指数幂；图像特征与底数的依赖关系.二、教学目标设计理解指数函数的意义；初步学会描绘指数函数的图像；掌握指数函数的基本性质.通过作图让学生练习正确使用计算器进行指数运算的方法；通过识图提供学生细致观察的机会；通过对性质的探究及相关的课外活动，使学生获得研究性学习的过程体验，增强

2、自主学习能力.通过问题讨论，激发学习兴趣，唤起民族自豪感；通过描绘和观察指数函数图像，获得数学对称美和奇异美的体验；在观察“指数爆炸”的现象中，体会“可怕大数”的魅力.三、教学流程设计设置情境导入引导探索研究适时练习巩固归纳总结提炼布置课外活动组织评价回馈四、教学过程设计1.情境设置出示太极八卦图源于周易（传说伏羲、文王、孔丘所作），内有“易有太极，极生两仪，仪生四象，象生八卦”一说.指导学生观察.阐释“易有太极，极生两仪，仪生四象，象生八卦”的意义.引出指数函数的概念.2.探索研究第一步：指数函数概念的教学给出函数定义.底数范围的研究.定义域从N，Z，Q到R的扩张及其合理性.指数在实数集内的

3、运算法则.第二步：描绘指数函数的图像分步研究两个特殊函数（第84页例1）.揭示单调状况的显著性及底数互为倒数的函数图像的对称性.“折纸问题”让学生感受函数单调的显著性：将一张0.1mm厚的纸连续对折50次, 厚度有多少?(注：超过1000万公里)第三步：概括指数函数图像的性质y=110yxy=110y出示在底数a1及0a1两种情况下的图像.指导学生归纳指数函数性质.教师板演性质(并依发现者给各个性质命名).3.反馈演练对称性问题87页练习第1、2题（小结：与关于纵轴对称）.比较大小问题86页例2（小结：构造适当的指数函数）.操作性问题87页练习第3题.4.总结提炼问题：如图所示的分别是指数函数

4、，的图像，请按从小到大的次序排列a1，a2，a3，a4，0，1六个数.底数a越来越大底数a越来越小10y y=110y对指数函数图像的整体再认识.揭示指数函数图像特征与底数的依赖关系.教师板演新添的性质(并依发现者给各个性质命名).六、教学评价设计1.课外练习:习题4.2A组2.探究活动:当n=1,2,3,4,5,逐渐增大时，逐渐地趋近于一个常数e，在数学里e是一个和圆周率地位相当的无理数，试用计算器探索e的值.（选作题）3.小课题研究:“太极八卦中的数学原理”（选作题）4.相关提示：研究方向：指数，排列，对称，象限及坐标符号，二进制，数学美学，数学哲学资料检索：图书馆，网络成果发表：论文，投寄数学教育刊物注意事项：投寄稿要有独创性，可以引用，但注意不要剽窃.专心-专注-专业