2018线性代数试卷A答案与评分标准(共2页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上2017-2018 学年第2学期线性代数答案与评分标准一. 选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） B D C D A 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）6. 7. 408. 9. 10. 三、计算题（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）11. 解： -4分 -8分12. 解：原式 -2分 -4分 -6分 -8分13. 解：-3分 -6分 故 -8分四、解答题（本大题共5小题，满分41分）14. 解： -4分因此向量组的秩 -6分向量组的一个极大无关组为 -8分 -9分15. 解：因此，当时，方程组有解. -3分对应齐次方程组的基础解系为 -6分的一个特解为 -8分因此原方程组的通解为 -10分16. 解：（1） -2分（2） -4分（3） -6分17. 解：（1）二次型对应的矩阵为 -2分（2）特征多项式为，从而特征值为 -5分（3）二次型的标准型为 -7分（4）正惯性指标为2 -9分18. 证：由于为对应齐次线性方程组的基础解系，因此线性无关。 -2分 反证：设线性相关，则可由线性表示，即： -4分因为齐次线性方程组解的线性组合还是齐次线性方程组解，故必是的解。这与已知条件为的一个解相矛盾。由上可知，线性无关。 -7分专心-专注-专业