复数的几何意义及三角形式.doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上南通工贸技师学院教 案 首 页授课日期班级15单招2课题： 17.3复数的几何意义及三角形式 教学目的要求：理解复数的几何意义，了解复数与复平面内的点的一一对应关系； 掌握复数的模、辐角的概念及其计算公式，能熟练求复数的模和辐角. 教学重点、难点 复数的模及辐角的概念求复数的辐角 授课方法： 任务驱动法 小组合作学习法 教学参考及教具（含多媒体教学设备）： 单招教学大纲 授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲17.3复数的几何意义及三角形式11复数的几何意义 例题分析区2复平面3复数的模与辐角= .=；教 案 用 纸 附 页南通工贸技师学院教 学 内 容、方 法 的

2、过 程附 记一、 复习引入（1）复习复数的四则运算法则（2）复习向量的概念（3）引入新课二、讲授新课1复数的几何意义用平面直角坐标系中的横坐标、纵坐标分别表示复数的实部、虚部，则复数与点Z之间是一一对应的.所以可以用点Z表示复数.2复平面 把横轴和纵轴（原点O除外）分别叫做实轴和虚轴，这样的平面直角坐标系叫做复平面.用复平面内的点来表示复数，叫做复数的几何表示法.3复数的模与辐角复平面内表示复数的点Z到原点的距离叫做复数的模.记作，即= .4复数的辐角复平面内表示复数的点为Z，则以轴正半轴为始边，OZ为终边的角叫做复数辐角.（1） 复数的辐角有无数个，若是复数的辐角，则+也是复数的辐角；（2）

3、 复数z在内的辐角叫做辐角的主值，记作；（3） 若,则=；（4） 复数0的辐角是任意值.二、 例题讲授【例1】 写出图中复平面内各点所表示的复数(每个小正方格的边长为1). 分析：根据复数的几何意义求解.解：根据图示可得：点A对应的复数为; 点B对应的复数为;点C对应的复数为; 点D对应的复数为;点E对应的复数为; 点F对应的复数为0;点评：复平面的点与复数之间一一对应，点在复平面内的横坐标是该复数的实部，点在复平面内的纵坐标是该复数的虚部.【举一反三】在复平面内描出复数，,，-分别对应的点. 【例2】 已知复数(),试求实数分别取什么值时，对应的点 (1) 在第一象限；(2) 在第四象限.分

4、析：（1）；（2）解：（1）由题意得 解得教师提问个人自习小组合作教师讲解南通工贸技师学院 教案用纸附页教学内容、方法和过程附 记（2）由题意得 解得点评：求复数中参数范围的问题，往往与不等式结合起来，本题既要理解复数的几何意义，又要掌握不等式的解法.【举一反三】 (2103年对口单招试卷第19题)已知复数在复平面上对应的点位于第三象限，求的取值范围.【例3】已知复数，求它的模与辐角主值.分析：若，则=，解: =且（-1，）在第二象限点评：求复数的辐角主值的步骤：（1）根据，求出；（2）判断复数z（a,b）对应点所在的象限；（3）由复数的象限，写出辐角主值.【 举一反三】若复数z=(1+ai)

5、2的辐角主值是，求实数a的值.学生上黑板学生上黑板南通工贸技师学院 教案用纸附页教学内容、方法和过程附 记四课堂练习1.复数对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.复数的模是13，则b的值为（ ）A. 12 B. -12 C. D. 63. （2006年对口单招试卷第13题）已知复数,则 .4. （2008年对口单招试卷第13题）设复数，则 .五课堂总结 本节课我们主要学习了复数的几何意义及复数的模、辐角的概念及求法，即每一个复数都有可以用复平面上点 表示，点到坐标原点的距离叫做复数的模 ，以轴正半轴为始边，OZ为终边的角叫做复数的的辐角，且 .六课外作业 教与学新方案P99 5.6.7.8黑板练习学生总结教师补充专心-专注-专业