椭圆离心率问题专题练习(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上椭圆离心率问题专题练习1 已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，若， 则椭圆的离心率为 2.椭圆（ab0）的两顶点为A（a,0）B(0,b),若右焦点F到直线AB的距离等于AF，椭圆的离心率为 3.椭圆（ab0）的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过焦点，椭圆的离心率为 4. 以椭圆的右焦点F2为圆心作圆，使该圆过椭圆的中心并且与椭圆交于M、N两点，椭圆的左焦点为F1，直线MF1与圆相切，椭圆的离心率为 5.以椭圆的一个焦点F为圆心作一个圆，使该圆过椭圆的中心O并且与椭圆交于M、N两 点，如果MF=MO，椭圆的离心率为 6. YX如图所示，A、B是

2、椭圆（ab0）的两个端点，F2是右焦点，B且ABBF2，椭圆的离心率为 OF2A7.已知直线L过椭圆（ab0）的顶点A（a,0）、B(0,b),如果坐标原点到直线L的距离为，椭圆的离心率为 8.已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且，椭圆离心率e的取值范围为 9.椭圆（ab0）和圆x2y2=()2有四个交点，其中c2=a2b2, 椭圆离心率e的取值范围为 10.设椭圆（ab0）的两焦点为F1、F2，长轴两端点为A、B，若椭圆上存在一点Q，使AQB=120，椭圆离心率e的取值范围为 11.设椭圆（ab0）的两焦点为F1、F2，若椭圆上存在一点Q，使F1QF2=120，椭圆离心率e的取值范围是

3、12椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，过椭圆左焦点F1的直线交椭圆于P、Q两点，且OPOQ，椭圆的离心率e的取值范围是 13已知椭圆M：（ab0），D（2，1）是椭圆M的一条弦AB的中点，点P（4，1）在直线AB上，椭圆M的离心率是 14如图，从椭圆上一点P向X轴作垂线，垂足恰好通过椭圆的一个焦点，此时椭圆长轴的一个端点A和短轴的一个端点B的连线与OP平行，椭圆的离心率是 OABPQ15如图，正六边形ABCDEF的顶点A、D为一椭圆的两个焦点，其余四个顶点B、C、E、F均在椭圆上，椭圆的离心率 参考答案1.已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，若， 则椭圆的离心率为 2 椭圆（ab0）的两顶点

4、为A（a,0）B(0,b),若右焦点F到直线AB的距离等于AF，求椭圆的离心率.（） 3 椭圆（ab0）的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过焦点，求椭圆的离心率.（） 4 以椭圆的右焦点F2为圆心作圆，使该圆过椭圆的中心并且与椭圆交于M、N两点，椭圆的左焦点为F1，直线MF1与圆相切，求椭圆的离心率.（） 5 以椭圆的一个焦点F为圆心作一个圆，使该圆过椭圆的中心O并且与椭圆交于M、N两 点，如果MF=MO，求椭圆的离心率.（）6 YX如图所示，A、B是椭圆（ab0）的两个端点，F2是右焦点，B且ABBF2，求椭圆的离心率. （） OF2A7 已知直线L过椭圆（ab0）的顶

5、点A（a,0）、B(0,b),如果坐标原点到直线L的距离为，求椭圆的离心率.（）。 8 已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且，求椭圆离心率e的取值范围。9 椭圆（ab0）和圆x2y2=()2有四个交点，其中c2=a2b2, 求椭圆离心率e的取值范围。（） 10 设椭圆（ab0）的两焦点为F1、F2，长轴两端点为A、B，若椭圆上存在一点Q，使AQB=120，求椭圆离心率e的取值范围。（b0）的两焦点为F1、F2，若椭圆上存在一点Q，使F1QF2=120，求椭圆离心率e的取值范围。() 12椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，过椭圆左焦点F1的直线交椭圆于P、Q两点，且OPOQ，求椭圆的离心率e

6、的取值范围。（）。 13已知椭圆M：（ab0），D（2，1）是椭圆M的一条弦AB的中点，点P（4，1）在直线AB上，求椭圆M的离心率。（） 14如图，从椭圆上一点P向X轴作垂线，垂足恰好通过椭圆的一个焦点，此时椭圆长轴的一个端点A和短轴的一个端点B的连线与OP平行，求椭圆的离心率。（）OABPQ15如图，正六边形ABCDEF的顶点A、D为一椭圆的两个焦点，其余四个顶点B、C、E、F均在椭圆上，求椭圆的离心率 （ ）解：以AD所在直线为X轴，AD中点为坐标原点建立坐标系。设正六边形的边长为r，则椭圆的半焦距，易知AOF为等边三角形，F（，代入椭圆方程中，得：，即：，又法二：如图，连结AE，易知，设，由椭圆定义，有：，椭圆(ab0)的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率e = 提示：内切圆的圆心即原点，半径等于c，又等于直角三角形AOB斜边上的高，由面积得：，但专心-专注-专业