七年级下册数学期末考试试题【含答案】(共39页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上最新七年级下册数学期末考试试题【含答案】一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1.下列图中不具有稳定性的是() 2.若mn，则下列不等式正确的是()Am2n2 B. 3m3n C D5m5n3.一个多边形的每个内角都等于144，那么这个多边形的内角和为（ ）A1980 B.1800 C. 1620 D.14404.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（）A第一天 B第二天 C第三天 D第四天5.若关于x的一元一次不等式组的解是x7，则m的取值范围是（ ）Am7 Bm7 Cm7Dm7 6.对于实

2、数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.4=1.若，则x的取值范围是（）Ax13 Bx16 C13x16 D13x16二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.如图，把一副三角板如图所示拼在一起，那么图中ABF的度数是.第7题图第8题图第9题图8.如图，正方形MNOK和正六边形ABCDEF的边长相等，边OK与边AB重合将正方形在正六边形内绕点B顺时针旋转，使边KM与边BC重合，则KM旋转的度数是 .第4题图9.如图，在ABC中，已知D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且SABC8cm2，则阴影部分的面积为 cm2.10.某商家花费855元购进某种水果90千克，销售中有

3、5%的水果损耗，为确保不亏本，售价至少应定为 元/千克11.若关于x、y的二元一次方程组的解满足xy0，则m的取值范围是 12.我们规定:满足(1)各边互不相等且均为整数;(2)最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k,这样的三角形称为“比高三角形”,其中k叫做“比高系数”.那么周长为13的三角形的“比高系数”k=.三.（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.解不等式（组），并将它的解集在数轴上表示出来（1）； （2） 14.如图是小明根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中的信息，求出喜爱“体育”节目的人数 15已知在ABC中，AB=5，BC=2，AC的

4、长为奇数.（1）求ABC的周长；（2）判定ABC的形状，并说明理由.16. 根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm；（2）如果放入大球、小球共10个，且使水面高度不超过50cm，大球最多放入多少个？17对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否25？”为一次操作 （1）如果操作只进行一次就停止，求x的取值范围；（2）如果操作进行了四次才停止，求x的取值范围.四（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18. 如图，AD、AE分别是ABC的角平分线和高线.(1) 若B50，C60，求DAE的度数；（2

5、）若C B，猜想DAE与C-B之间的数量关系，并加以证明.19.为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校2800名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩取整数，总分100分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：频数分布表频数(人)频数分布直方图成绩（分）成绩（分）划记频数（人）5060正正106070 307080正正正正正正正正408090正正正正正正正正正正正正正正90100正正正正正正正正正正50根据所给信息，解答下列问题：（1）在这个问题中，有以下说法：2800名学生是总体；200名学生的成绩是总体的一个样本；每名学

6、生是总体的一个个体；样本容量是200；以上调查是全面调查.其中正确的说法是 (填序号)(2) 统计表中m= ，n=；(3) 补全频数分布直方图；(4) 若成绩在90分以上(包括90分)为优等，请你估计该校参加本次比赛的2800名学生中成绩是优等的约为多少人？20. 已知关于x的不等式 （1）当m1时，求该不等式的非负整数解； （2）m取何值时，该不等式有解，并求出其解集五（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.已知长度分别为1，2，3，4，5，6的线段各一条.若从中选出n条线段组成线段组，由这一组线段可以拼接成三角形，则称这样的线段组为“三角形线段组”.回答下列问题：（1）n的最小值为

7、.（2）当n取最小值时，“三角形线段组”共有 组.（3）若选出的m条线段组成的线段组恰好可以拼接成一个等边三角形，则称这样的线段组为“等边三角形线段组”，比如“等边三角形线段组”1，2，4，5，6可以拼接成一个边长为6的等边三角形.请写出另外两组不同的“等边三角形线段组”.22.某班决定购买一些笔记本和文具盒做奖品.已知需要的笔记本数量是文具盒数量的3倍，购买的总费用不低于220元，但不高于250元.（1）商店内笔记本的售价4元/本，文具盒的售价为10元/个，设购买笔记本的数量为x，按照班级所定的费用，有几种购买方案？每种方案中笔记本和文具盒数量各为多少？（2）在（1）的方案中，哪一种方案的总

8、费用最少？最少费用是多少元？（3）经过还价，老板同意4元/本的笔记本可打八折，10元/个的文具盒可打七折，用（2）中的最少费用最多还可以多买多少笔记本和文具盒？六（本大题共12分）23. 已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，E分别是x轴和y轴上的任意点. BD是ABE的平分线，BD的反向延长线与OAB的平分线交于点C.探究： （1）求C的度数.发现： （2）当点A，点B分别在x轴和y轴的正半轴上移动时，C的大小是否发生变化？若不变，请直接写出结论；若发生变化，请求出C的变化范围.应用：（3）如图2在五边形ABCDE中，ABE310，CF平分DCB，CF的反向延长线与EDC外角的平分线相

9、交于点P，求P的度数图1图2初一数学试卷参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1.B；2.C；3.D；4.B；5.C；6.C.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7、15；8、30；9、2；10、10；11、m -2；12、2或3.三.（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（1）解：去分母，得3（3x-5）217（x+4）去括号，得9 x15217 x+28移项，得9 x7 x28+15+21合并同类项，得2 x64 系数化为1，得x32. 2分这个不等式的解集在数轴上的表示如下： 3分(2)解： 解不等式，得x1；解不等式，得x

10、7，所以不等式组的解集为7x15分这个不等式组的解集在数轴上的表示如下：6分14. 解：喜欢新闻的有5人，占10%，总人数为510%=50（人），2分喜欢娱乐的20人应该占40%， 4分喜欢体育的人数为50（1-10%-30%-40%）=5020%=10（人）. 6分15. 解：（1）由题意得：5-2AC5+2，即：3AC7，AC为奇数，AC=5，ABC的周长为5+5+2=12；4分（2）AB=AC，ABC是等腰三角形6分16. 解：(1)2,3; 2分(2)设放入大球x个，由题意得：3x+2（10-x）50-26，解得x4.答：大球最多可以放入4个. 6分17. 解：（1）由已知得：2x-1

11、25,解得x13.故操作只进行一次就停止时，x的取值范围是x13. 3分（2）前四次操作的结果分别为：2x-1,2（2x-1）-1=4x-3,2（4x-3）-1=8x-7，2（8x-7）-1=16x-15.由已知得：解得2.5x4.故操作进行了三次才停止时，x的取值范围为2.5 -1时，原不等式的解集为x2； 当m2. 8分五（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.解：（1）3；2分（2）75分（3）1，2，3，4，5，6，1，2，3，4，5.9分22.解：（1）根据题意得：解得x为正整数，x可取30，31，32，33，34.又也必须是整数，可取10，11有两种购买方案：方案一：笔记本3

12、0本，文具盒10个；方案二：笔记本33本，文具盒11个. 3分（2）在（1）中，方案一购买的总数量最少，所以总费用最少.最少费用为：430+1010=220答：方案一的总费用最少，最少费用为220元5分（3）设用（2）中的最少费用最多还可以多买的文具盒数量为y，则笔记本数量为3y，由题意得 480%（30+3y）+1070%（10+y）220，解得：，y为正整数，满足的最大正整数为3.多买的笔记本为：3y=9（本）答：用（2）中的最少费用最多还可以多买9本笔记本和3个文具盒9分六（本大题共12分）23.解：（1）ABE=OAB+AOB，AOB =90，ABE=OAB+90，BD是ABE的平分线

13、，AC平分OAB，ABE=2ABD，OAB=2BAC，2ABD=2BAC+90，ABD=BAC+45，又ABD= BAC +C， C=454分（2）不变.C=AOB =45. 7分(3) 延长ED，BC相交于点G.在四边形ABGE中，G360(ABE)50，PFCDCDP(DCBCDG)G5025. 12分(其它正确的证法酌情给分)最新人教版七年级第二学期下册期末模拟数学试卷【含答案】一选择题（在下列各愿的四个选项中，只有一项是符合愿意的，请在谷题卡中填涂符合题意的选项，本题共12个小题，每小题3分，共36分）1下列说法不正确的是（）A0的平方根是0B1的算术平方根是1C1的立方根是1D4的平

14、方根是22下列实数中：，1.，2，其中无理数有（）A1个B2个C3个D4个3以下问题，不适合使用全面调查的是（）A对旅客上飞机前的安检情况的调查B对长沙市中学生每周使用手机的时间的调查C了解某校初二（1）班所有学生的数学成绩D航天飞机升空前的安全检查4点P（3，4）到x轴的距离是（）A3B4C5D45如果点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则m（）A1B3C2D06如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断ACBD的是（）A34BDDCEC12DD+ACD1807已知mn，下列不等式中，正确的是（）Am+3n+3Bm4n4CmnD2m2n8如图，直线ab，直线l与a、b交于A、B

15、两点，过点B作BCAB交直线a于点C，若235，则1的度数为（）A25B35C55D1159不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD10二元一次方程组的解是二元一次方程x2y24的一个解，则a的值是（）A1B2C1D211已知点M（3a9，1a）在第三象限，且它的横纵坐标都是整数，则a的值是（）A1B2C3D412二果问价源于我国古代数学著作四元玉鉴“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜果苦果各几个？”设甜果为x个，苦果y个，下列方程组表示正确的是（）ABCD二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）.13某校开展主恩为“蓝天有我，垃圾分类”宣传

16、活动，为了解学生对垃圾分类知识掌握情况从全校3700名学生中随进抽取了247名学生进行问卷调查，则上述调查中抽取出来的样本容量为 141的相反数是 15自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AOBO），路线最短，工程造价最低，根据是 16关于x的一元一次不等式3xm2的解集为x4，则m的值为 17某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的x作为输入值，则永远不会有输出值，这个数学兴趣小组所发现的实数x的取值范围是 18在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（y1，x+1）叫做点P的伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴

17、随点为A3，点A的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为（3，2），则A2019的坐标为 三、解答题（共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26每小题6分，共66分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤，）19计算：12019+（2）220解下列不等式（组）：（1）3x+14x3（2）21如图所示，每一个小方格的边个长为1个单位（1）请写出ABC各点的坐标；（2）若把ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到A1B1C1，在图中画出A1B1C1；（3）求A1B1C1的面积22“书香长沙2019世界读书日

18、”系列主题活动激发了学生的阅读兴趣，我校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、杜科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了 名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；（4）若该校共有学生3000人，估计该校喜欢“文史类”书筋的学生人数23已知：如图，AADE，CE（1）求证：BECD；（2）若EDC3C，求C的度数242019年是中国建国70周年，作为新时期的青少年，我们应该肩负起实现粗国

19、伟大复兴的责任，为了培养学生的爱国主义情怀，我校学生和老师在5月下旬集体乘车去抗日战争纪念馆研学，已知学生的人数是老师人数的12倍多20人，学生和老师总人数有540人（1）请求出去抗日战争纪念馆研学的学生和老师的人数各是多少？（2）如果学校准备租赁A型车和B型车共14辆（其中B型车最多7辆），已知A型车每车最多可以载35人，日租金为2000元，B型车每车最多可以载45人，日租金为3000元，请求出最经济的租车方案25阅读理解：我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为adbc，例如：25342（1）填空：若0，则x ，0，则x的取值范围 ；（2）若对于正整数m，n满足，13，求m+n的值；（3）

20、若对于两个非负数x，y，k1，求实数k的取值范围26在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足+（ab+6）20，线段AB交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点（1）求出点A，B的坐标；（2）如图2，若DBAC，BACa，且AM，DM分别平分CAB，ODB，求AMD的度数；（用含a的代数式表示）（3）如图3，坐标轴上是否存在一点P，使得ABP的面积和ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1下列说法不正确的是（）A0的平方根是0B1的算术平方根是1C1的立方根是1D4的平方根是2【分析】根据平方根、算术

21、平方根和立方根的定义求解可得【解答】解：A、0的平方根是0，此选项正确；B、1的算术平方根是1，此选项正确；C、1的立方根是1，此选项错误；D、4的平方根是2，此选项正确；故选：C2下列实数中：，1.，2，其中无理数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可【解答】解：实数：，2，1.，2，2中，其中无理数有，一共1个故选：A3以下问题，不适合使用全面调查的是（）A对旅客上飞机前的安检情况的调查B对长沙市中学生每周使用手机的时间的调查C了解某校初二（1）班所有学生的数学成绩D航天飞机升空前的安全检查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费

22、人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、对旅客上飞机前的安检情况的调查，是事关重大的调查，适合全面调查，故A错误；B、对长沙市中学生每周使用手机的时间的调查，调查范围广，适合抽样调查，不适合使用全面调查，故B正确；C、了解某校初二（1）班所有学生的数学成绩，调查范围小，适合普查，故C错误；D、航天飞机升空前的安全检查，是事关重大的调查，适合普查，故D错误；故选：B4点P（3，4）到x轴的距离是（）A3B4C5D4【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答【解答】解：点P（3，4）到x轴的距离是4故选：B5如果点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则m

23、（）A1B3C2D0【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：由P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，得m+10解得：m1，故选：A6如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断ACBD的是（）A34BDDCEC12DD+ACD180【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可【解答】解：根据34，可得ACBD，故A选项能判定；根据DDCE，可得ACBD，故B选项能判定；根据12，可得ABCD，而不能判定ACBD，故C选项符合题意；根据D+ACD180，可得ACBD，故D选项能判定；故选：

24、C7已知mn，下列不等式中，正确的是（）Am+3n+3Bm4n4CmnD2m2n【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可【解答】解：mn，m+3n+3，选项A不符合题意；mn，m4n4，选项B不符合题意；mn，mn，选项C不符合题意；mn，2m2n，选项D符合题意故选：D8如图，直线ab，直线l与a、b交于A、B两点，过点B作BCAB交直线a于点C，若235，则1的度数为（）A25B35C55D115【分析】先根据两直线平行，同旁内角互补，得出1+ABC+2180，再根据BCAB，235，即可得出1的度数【解答】解：直线ab，1+ABC+2180，又BCAB，235，1180903555，故选：

25、C9不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】先根据不等式组求出解集，然后在数轴上准确的表示出来即可【解答】解：原不等式组可化简为：在数轴上表示为：故选：A10二元一次方程组的解是二元一次方程x2y24的一个解，则a的值是（）A1B2C1D2【分析】把a看做已知数表示出方程组的解，代入已知方程计算即可求出a的值【解答】解：，+得：2x12a，解得：x6a，把x6a代入得：y3a，把x6a，y3a代入方程得：6a+6a24，解得：a2，故选：B11已知点M（3a9，1a）在第三象限，且它的横纵坐标都是整数，则a的值是（）A1B2C3D4【分析】直接利用点的坐标特点得出a的取值范围，进

26、而得出a的值【解答】解：点M（3a9，1a）在第三象限，解得：1a3，它的横纵坐标都是整数，a2故选：B12二果问价源于我国古代数学著作四元玉鉴“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜果苦果各几个？”设甜果为x个，苦果y个，下列方程组表示正确的是（）ABCD【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，故选：A二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）.13某校开展主恩为“蓝天有我，垃圾分类”宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识掌握情况从全校3700名学生中随进抽取了247名学生进行问卷调查，则上述调查中抽取出来的样本容量为

27、247【分析】根据样本容量是指样本中个体的数目，进而判断即可【解答】解：为了解学生对垃圾分类知识掌握情况从全校3700名学生中随进抽取了247名学生进行问卷调查，则上述调查中抽取出来的样本容量为247故答案为：247141的相反数是1【分析】根据相反数的定义即可得到结论【解答】解：1的相反数1，故答案为：115自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AOBO），路线最短，工程造价最低，根据是垂线段最短【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短据此作答【解答】解：根据是：直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最

28、短故答案为：垂线段最短16关于x的一元一次不等式3xm2的解集为x4，则m的值为10【分析】解关于x的不等式得x，结合题意列出关于m的方程，解之可得【解答】解：3xm2，3x2+m，则x，又x4，4，解得m10，故答案为：1017某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的x作为输入值，则永远不会有输出值，这个数学兴趣小组所发现的实数x的取值范围是x【分析】通过找到临界值解决问题【解答】解：由题意知，令3x1x，x，此时无输出值当x时，数值越来越大，会有输出值；当x时，数值越来越小，不可能大于10，永远不会有输出值故x，故答案为x18在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）

29、，我们把点P（y1，x+1）叫做点P的伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为（3，2），则A2019的坐标为（3，0）【分析】根据伴随点的定义可找出：A1（3，2），A2（1，2），A3（3，0），A4（1，4），A5（3，2），根据点的坐标的变化可找出点An的坐标4个一循环，再结合20195044+3可得出点A2019的坐标与点A3的坐标相同，此题得解【解答】解：A1（3，2），A2（1，2），A3（3，0），A4（1，4），A5（3，2），点An的坐标4个一循环20195044+3，点A2019的坐标

30、与点A3的坐标相同A2019的坐标为（3，0），故答案为：（3，0）三、解答题（共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26每小题6分，共66分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤，）19计算：12019+（2）2【分析】直接利用算平方根、立方根的性质分别化简得出答案【解答】解：原式1+23220解下列不等式（组）：（1）3x+14x3（2）【分析】（1）移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集【解答】解：（1）移项：3x4x31，合并得：x4，解得x4；（2）解不等式，得x6，解不等式，得x7，

31、原不等式组的解集为x721如图所示，每一个小方格的边个长为1个单位（1）请写出ABC各点的坐标；（2）若把ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到A1B1C1，在图中画出A1B1C1；（3）求A1B1C1的面积【分析】（1）依据ABC的位置，即可得到ABC各点的坐标；（2）依据平移的方向和距离，即可得到A1B1C1；（3）依据三角形面积公式，即可得到A1B1C1的面积【解答】解：（1）由图可得，A（2，3），B（1，0），C（5，0）；（2）如图所示，A1B1C1即为所求；（3）A1B1C1的面积为43622“书香长沙2019世界读书日”系列主题活动激发了学生的阅读兴趣，我校为满足学生的

32、阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、杜科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了200名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为126度；（4）若该校共有学生3000人，估计该校喜欢“文史类”书筋的学生人数【分析】（1）从两个统计图中可得喜欢“文史类”的人数为76人，占调查人数的38%，可求出调查人数，（2）求出“生活类”“小说类”的人数，即可补全条形统计图，（3）用360乘以样本中“小说类”所占的百分比

33、即可，（4）样本估计总体，估计总体中的人数喜欢“文史类”【解答】解：（1）7638%200人，故答案为：200（2）20015%30人，20024763070人，补全条形统计图如图所示：（3）360126，故答案为：126（4）300038%1140人，答：该校3000人学生中喜欢“文史类”书筋的学生人数1140人23已知：如图，AADE，CE（1）求证：BECD；（2）若EDC3C，求C的度数【分析】（1）欲证明BECD，只要证明ABEC即可（2）利用平行线的性质构建方程组即可解决问题【解答】（1）证明：AADE，DEAC，EABE，EC，ABEC，BECD（2）解：DEAC，EDC+C18

34、0，EDC3C，4C180，C45242019年是中国建国70周年，作为新时期的青少年，我们应该肩负起实现粗国伟大复兴的责任，为了培养学生的爱国主义情怀，我校学生和老师在5月下旬集体乘车去抗日战争纪念馆研学，已知学生的人数是老师人数的12倍多20人，学生和老师总人数有540人（1）请求出去抗日战争纪念馆研学的学生和老师的人数各是多少？（2）如果学校准备租赁A型车和B型车共14辆（其中B型车最多7辆），已知A型车每车最多可以载35人，日租金为2000元，B型车每车最多可以载45人，日租金为3000元，请求出最经济的租车方案【分析】（1）设去参观抗日战争纪念馆学生有x人，老师有y人，根据“学生的数

35、量是带队老师的12倍多20人，学生和老师的总数共540人”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设租赁B型大巴车m辆，则租赁A型大巴车（14m）辆，由B型大巴车最多有7辆及租赁的14辆车至少能坐下540人，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为正整数即可得出m的值，设租赁总租金为w元，根据总租金每辆车的租金金额租车辆数，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质即可找出最经济的租赁车辆方案【解答】解：（1）设去去抗日战争纪念馆研学的学生有x人，老师有y人，依题意，得：，解得：答：去抗日战争纪念馆研学的学生有500人，老师有40人（2

36、）设租赁B型大巴车m辆，则租赁A型大巴车（14m）辆，依题意，得：，解得：5m7m为正整数，m5，6或7设租赁总租金为w元，依题意，得：w3000m+2000（14m）1000m+28000，10000，w的值随m值的增大而增大，当m5时，w取得最小值，最经济的租赁车辆方案为：租赁A型大巴车9辆和租赁B型大巴车5辆25阅读理解：我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为adbc，例如：25342（1）填空：若0，则x，0，则x的取值范围x1；（2）若对于正整数m，n满足，13，求m+n的值；（3）若对于两个非负数x，y，k1，求实数k的取值范围【分析】（1）根据法则得到x0.5（2x1）0、2x

37、（3x）0，然后解得即可（2）根据法则得到14mn3，解不等式求得1mn3，由m、n是正整数，则可求得m+n4；（3）根据法则得到3（x1）2yx+2yk1，解方程组求得x，y的值，然后根据题意得关于k的不等式组，解得即可【解答】解：（1）由题意可得x0.5（2x1）0，整理可得xx+0.50，解得x；由题意可得2x（3x）0，解得x1，故答案为，x1；（2）由题意可得，14mn3，1mn3，m、n是正整数，m1，n3，或m3，n1，m+n4；（3）由题意可得3（x1）2yx+2yk1，+得：2x2k+1，解得：x，+3得：4y4k1解得：y，非负数x，y，解得，k，实数k的取值范围为k26在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足+（ab+6）20，线段AB交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点（1）求出点A，B的坐标；（2）如图2，若DBAC，BACa，且AM，DM分别平分CAB，ODB，求AMD的度数；（用含a的代数式表示）（3）如图3，坐标轴上是否存在一点P，使得ABP的面积和ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请