第九章结构可靠度分析习题(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第九章结构可靠度分析习题1、结构需满足的四项基本要求是什么？答：（1）能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种作用；（2）在正常使用时具有良好的工作性能；（3）在正常维护下具有足够的耐久性能；（4）在偶然事件发生时及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。2、简述结构可靠度的含义并绘图说明当功能函数为线性函数时，结构可靠指标的几何意义。答：含义：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。几何意义：可靠指标是标准空间坐标系中坐标原点到极限状态曲面的最短距离。3、结构的极限状态分哪两类？并分别说明包含哪些方面？答：结构的极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限

2、状态。承载能力极限状态包括：（1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡；（2）结构构件或连接因材料强度被超过而破坏，或因过度的塑性变形而不适合于继续承载；（3）结构转变为机动体系；（4）结构或结构构件丧失稳定；正常使用极限状态包括; (1)影响正常的使用和外观的变形；（2）影响正常使用或耐久性能的局部损坏；（3）影响正常使用的振动；（4）影响正常使用的其它状态。4、已知某钢梁截面的塑性抵抗矩服从正态分布，钢梁材料的屈服强度服从对数正态分布，。钢梁承受确定性弯矩M=130.0KN.m。试用均值一次二阶矩法计算该梁的可靠指标。解：(1) 取用抗力作为功能函数。极限状态方程为（2）取用应力作为功能

3、函数极限状态方程为由上述比较可知，对于同一问题，由于所取的极限状态方程不同，计算出的可靠指标有较大的差异。5、某钢梁截面抵抗矩为W，；钢材的屈服强度为f，。钢梁在固定荷载P作用下在跨中产生最大弯矩M，随机变量W、f和均为互不相关服从正态分布的随机变量。试用改进的一次二阶矩法计算此梁的可靠指标。解：建立极限状态方程。（1）取均值作为设计验算点的初值。（2）计算值，（3）计算值（4）求解值将上述，代入结构功能函数，得：1 =3.790，另外一个负值舍去。（5）求 的新值将代入，求 的新值：，重复上述计算，有：将上述值代入结构功能函数，得进行第三次迭代，求得，与上次的接近，已收敛。取，相应的验算点为

4、：相应的失效概率：6、 试绘图说明非正态随机变量当量正态化的两个基本条件，并列出当量正态化随机变量的均值和标准差的计算公式。解：非正态随机变量当量正态化的两个基本条件：在设计点处，（1）当量正态分布变量与原非正态分布变量的概率分布值（尾部面积）相等，即（2）当量正态分布变量与原非正态分布变量的概率密度函数值（纵坐标）相等，即当量正态化随机变量的均值和标准差的计算公式分别为： 7、已知某悬臂钢梁受均布荷载作用（如图所示），其均值和变异系数分别为，；钢梁截面的塑性抵抗矩为确定性量，；材料屈服强度的均值的，变异系数为。（1） 列出梁固端B处弯曲破坏的功能函数；（2） 根据该功能函数求B端截面的可靠指

5、标。ABq10m答：(1) (2)8、已知某地区年最大风速服从极值型分布，通过大量观测，统计得出该地区年最大风速样本的平均值为18.9m/s，标准差为2.5m/s。（1） 求出该地区50年最大风速的概率分布函数； （2） 计算100年一遇的最大风速标准值；（3） 计算100年一遇最大风速不被超越的概率。（设计基准期年）已知：极值型概率分布函数为，其分布参数为：，(1) 解答(2) 解答, ,(3) 解答 ,9、列出具有正相关的串联系统和并联系统的界限公式，并说明每个界限值的物理意义。答：具有正相关的串联系统：，下限是所有单元完全相关时系统的失效概率，上限是所有单元完全独立时系统的失效概率。具有

6、正相关的并联系统：，下限是所有单元完全独立时系统的失效概率，上限是所有单元完全相关时系统的失效概率。10、某钢筋混凝土轴心受压短柱，截面尺寸为Ac=bh=(300500)mm2，配有4根直径为25的HRB335钢筋，As=1964mm2。设荷载服从正态分布，轴力N的平均值，变异系数。钢筋屈服强度服从正态分布，其平均值，变异系数。混凝土轴心抗压强度也服从正态分布，其平均值，变异系数。不考虑结构尺寸的变异和计算模式的不准确性，试计算该短柱的可靠指标。解：(1) 荷载效应S的统计参数。S= N=1800kN，S=N= NN=18000.10=180kN(2) 构件抗力R的统计参数。 短柱的抗力由混凝土抗力 Rc= fcAc 和钢筋的抗力 Rs=fyAs 两部分组成，即： R=Rc+Rs=fcAc+fyAs 混凝土抗力Rc的统计参数为： Rc=Acfc=50030024.8=3720kN Rc= Rcfc=37200.20=744.0kN 钢筋抗力Rs的统计参数： Rs=Asfy=1964380=746.3kN Rs= Rsfy=746.30.06=44.8kN构件抗力R的统计参数： R=Rc+ Rs=3720+746.3=4466.3kN(3) 可靠指标的计算。 查表9-1可得，相应的失效概率Pf 为2.0610-4。专心-专注-专业