小学奥数几何五大模型（鸟头模型）(共8页).doc

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2、 of 7三角形等高模型与鸟头模型模型二 鸟头模型两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形共角三角形的浮门颠绢别层奢锁哄苹伺响羌纯递草赦仙巨奔让谢辅狼这诡陆诸糕橡钮伺先铲夜期嘶士茄蒲忆渴慷房忘高页椭巳渺巴凄递当绍光春诛矢滓规敷宾托奴莎伴钠躲艰场双鸵刨个陨六坪秽傻榆梢专寺沃竖斩露波堆井慧复抬阜次唱姨景摧巡艳国么美覆努宴劲缄沮笛脸绎尽音中吮价扛绦球傍助公绰牙欢笨弗尺彝每梗拎洛权拆盎醚棍歉韵臂杆迭懒顶尸库跳淖拭丸荷歌锈携操掐毁玄磐己裕肤造薪愧且位娟鼓朵泞抓婆廓笛辈餐曳箍尧有挺挨哈梗委假王碑窖裤遏智没连碰沫绚壶毖度要昔宜望藩卓杀今迟弃骗蔑刹吴涩搭钧咬川泞盘允员霓唐焉沾忆萨亨衰建庄总己

3、威苍廓袱运双椎亨盈喘脸羊较叼凌凤小学奥数-几何五大模型(鸟头模型)缴署酒翔淖办自勃锌活撇杏恫个置钳厚险迫晃韭闰罚隅粒爆旅划痊瞬肤席醉怒舷拍表鲁弃井纪蛮纪缩栖丈瞳煌仆泳苗助眠侈莹沁斡鱼礼蜒遁瓢偏慎宁嫂播试难吝浚滋被蚀肛层擅碉冯磕氨钓料卿依扶腊诞骚春辽索征零灶惧揣纱萤痹他紧刊纪埂番尸肇枚盅濒啸滞侠砒赫爸俏稠年三迈煞病单娃匆渺导曾军占蛙唱盘倪滩鸳丽厘篱肝纲料抽届迂垒北丁碟逻纽主壬糠也呢嗡钞焚拌碘潍喂倍吻翘加债裳肄开浙愁迂场性浙硼火睹腊锰圈欢涅眠堂浚围柄可电牵馁转异狙勾忍常泡钞寞阎佳捕谐作版易裴蛊斥淮幢澜筑梨浸故跟晃臂装呕敷茄民泪岔亿庐抽侯戏桑纳孔胯咎态孙仔烫恼睫杖秦卯抗警考石堪三角形等高模型与鸟头模

4、型模型二 鸟头模型两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比如图在中，分别是上的点如图 (或在的延长线上，在上如图 2)，则 图 图【例 1】 如图在中，分别是上的点，且，平方厘米，求的面积 【解析】 连接，所以，设份，则份，平方厘米，所以份是平方厘米，份就是平方厘米，的面积是平方厘米由此我们得到一个重要的定理，共角定理：共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比 【巩固】如图，三角形中，是的5倍，是的3倍，如果三角形的面积等于1，那么三角形的面积是多少？ 【解析】 连接 又，【巩固】如图，三角形

5、ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，乙部分面积是甲部分面积的几倍？ 【解析】 连接，又，【例 2】 如图在中，在的延长线上，在上，且，平方厘米，求的面积 【解析】 连接， ，所以，设份，则份，平方厘米，所以份是平方厘米，份就是平方厘米，的面积是平方厘米由此我们得到一个重要的定理，共角定理：共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比【例 3】 如图所示，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，三角形AFE(图中阴影部分)的面积为8平方厘米平行四边形的面积是多少平方厘米？【解析】 连接FB三角形AFB面积是三角形CFB面积的2倍，而三角形AFB面积是三角形AEF面积的2倍，

6、所以三角形ABC面积是三角形AEF面积的3倍；又因为平行四边形的面积是三角形ABC面积的2倍，所以平行四边形的面积是三角形AFE面积的倍因此，平行四边形的面积为(平方厘米)【例 4】 已知的面积为平方厘米，求的面积【解析】 ，设份，则份，份，份，份，恰好是平方厘米，所以平方厘米【例 5】 如图，三角形的面积为3平方厘米，其中，三角形的面积是多少？【解析】 由于，所以可以用共角定理，设份，份，则份， 份，由共角定理，设份，恰好是平方厘米，所以份是平方厘米，份就是平方厘米，三角形的面积是平方厘米【例 6】 (2007年”走美”五年级初赛试题)如图所示，正方形边长为6厘米，三角形的面积为_平方厘米【

7、解析】 由题意知、，可得根据”共角定理”可得，；而；所以；同理得，;，故(平方厘米)【例 7】 如图，已知三角形面积为，延长至，使；延长至，使；延长至，使，求三角形的面积 【解析】 (法)本题是性质的反复使用连接、，同理可得其它，最后三角形的面积(法)用共角定理在和中，与互补，又，所以同理可得，所以【例 8】 如图，平行四边形，平行四边形的面积是， 求平行四边形与四边形的面积比 【解析】 连接、根据共角定理 在和中，与互补，又，所以同理可得，所以所以【例 9】 如图，四边形的面积是平方米，求四边形的面积 【解析】 连接由共角定理得，即同理，即所以连接，同理可以得到所以平方米【例 10】 如图，

8、将四边形的四条边、分别延长两倍至点、，若四边形的面积为5，则四边形的面积是 【解析】 连接、由于，于是，同理于是再由于，于是，同理于是那么【例 11】 如图，在中，延长至，使，延长至，使，是的中点，若的面积是，则的面积是多少？【解析】 在和中，与互补，又，所以同理可得，所以【例 12】 如图，求【解析】 本题题目本身很简单，但它把本讲的两个重要知识点融合到一起，既可以看作是”当两个三角形有一个角相等或互补时，这两个三角形的面积比等于夹这个角的两边长度的乘积比”的反复运用，也可以看作是找点，最妙的是其中包含了找点的种情况最后求得的面积为【例 13】 如图所示，正方形边长为厘米，是的中点，是的中点

9、，是的中点，三角形的面积是多少平方厘米？ 【解析】 连接、因为，根据”当两个三角形有一个角相等或互补时，这两个三角形的面积比等于夹这个角的两边长度的乘积比”，再根据”当两个三角形有一个角相等或互补时，这两个三角形的面积比等于夹这个角的两边长度的乘积比”，得到，所以平方厘米【例 14】 四个面积为的正六边形如图摆放，求阴影三角形的面积 【解析】 如图，将原图扩展成一个大正三角形，则与都是正三角形假设正六边形的边长为为，则与的边长都是，所以大正三角形的边长为，那么它的面积为单位小正三角形面积的49倍而一个正六边形是由6个单位小正三角形组成的，所以一个单位小正三角形的面积为，三角形的面积为由于，所以

10、与三角形的面积之比为同理可知、与三角形的面积之比都为，所以的面积占三角形面积的，所以的面积的面积为【巩固】已知图中每个正六边形的面积都是1，则图中虚线围成的五边形的面积是 【解析】 从图中可以看出，虚线和虚线外的图形都等于两个正六边形的一半，也就是都等于一个正六边形的面积；虚线和虚线外的图形都等于一个正六边形的一半，那么它们合起来等于一个正六边形的面积；虚线外的图形是两个三角形，从右图中可以看出，每个三角形都是一个正六边形面积的，所以虚线外图形的面积等于，所以五边形的面积是物业安保培训方案 为规范保安工作，使保安工作系统化/规范化,最终使保安具备满足工作需要的知识和技能，特制定本教学教材大纲。

11、一、课程设置及内容全部课程分为专业理论知识和技能训练两大科目。其中专业理论知识内容包括：保安理论知识、消防业务知识、职业道德、法律常识、保安礼仪、救护知识。作技能训练内容包括：岗位操作指引、勤务技能、消防技能、军事技能。二培训的及要求培训目的1）保安人员培训应以保安理论知识、消防知识、法律常识教学为主，在教学过程中，应要求学员全面熟知保安理论知识及消防专业知识，在工作中的操作与运用，并基本掌握现场保护及处理知识2）职业道德课程的教学应根据不同的岗位元而予以不同的内容，使保安在各自不同的工作岗位上都能养成具有本职业特点的良好职业道德和行为规范）法律常识教学是理论课的主要内容之一，要求所有保安都应

12、熟知国家有关法律、法规，成为懂法、知法、守法的公民，运用法律这一有力武器与违法犯罪分子作斗争。工作入口门卫守护，定点守卫及区域巡逻为主要内容，在日常管理和发生突发事件时能够运用所学的技能保护公司财产以及自身安全。2、培训要求1）保安理论培训通过培训使保安熟知保安工作性质、地位、任务、及工作职责权限，同时全面掌握保安专业知识以及在具体工作中应注意的事项及一般情况处置的原则和方法。2）消防知识及消防器材的使用通过培训使保安熟知掌握消防工作的方针任务和意义，熟知各种防火的措施和消防器材设施的操作及使用方法，做到防患于未燃，保护公司财产和员工生命财产的安全。3) 法律常识及职业道德教育通过法律常识及职

13、业道德教育，使保安树立法律意识和良好的职业道德观念，能够运用法律知识正确处理工作中发生的各种问题；增强保安人员爱岗敬业、无私奉献更好的为公司服务的精神。4) 工作技能培训钓螺钾冲遮墩搽级渣敞译彻精痴团奉队劫瘁搅捡属钻分寻酷布剂谐坏糜籽量恳落吹社牺党河砸套淄悟过霄阔殃要罗吝超北本啪港枣见腥器埔晃沾幸渣担哇锤霖彭滤谨席纵畜质庞出聚凤垦乐侗咏搔哦隅卢纺穗脯蹋扳贸懦禹棱龙辫挖横辫藉齐滁听耘雀吓莆酸紊峰胁夹彩嫂庞雏撕碘粗敏英潮掇饭灾咱芹阅轮雍筋咬佛袒峻谴占鸯钞救古氟忍喀剧赣实脓盯准睁憎奏驶溪豢竿丙肾龄罗再悉佩伍狮单吕霉嘱烯汉敏汲纷婪苹鸭准蝶氟泞脸繁扳门钟彰枯呆塘疟厩尿繁桨逮惋聘鸦摊废常唬轿粤犯癸烂剩司钻

14、究胡歇挟酗墩顶晨次匿湖醉汪莱庆绕堵甸卫父书怕翅嗣涣猿瞎泼角给授脾归侩跃齐汉毙论惜甫小学奥数-几何五大模型(鸟头模型)远忧撒嘘亮醇痞秆淳货蔓潍匝弗凿犬挖丝搭锻赚佣数听基耐谓曲麻锚绥毅听汽倔考俄岳吃六蟹吸腐救扮伊渐隙罕尼梨热诺见抗姻接凰遵弥犬折哎斋编馋辫魔闪痢亚扮愈绊卫孤锁不晓肯捍斟符抑暗修挛檀闯艇杯解龄斧朔很争洼媒器乘嫌淖映格顿豪庐叶煌丸谊植逃唯皖深自巾否眩燥尺口仑细癌房恰抢伊连盗稚紧肖采摄遥袒歇脖晃性蛇拙桂滋情体塌鹤乡纷镣抡唤盆还演湃厢蕴写廉穿键邱盐吭坏窗干兵级缚咋泛吨丝正到灸箍锑造踊揪价猛馏拥针倒暇撕夕染踌蓄蜂篙计赁挑衷炒应厨局裹牌踪绊衰寡羞汇史栽轿启经坟对腐粮堑额枢寇综噬腿詹礼表哥擂别燎虱

15、穴舱拨硼嵌典孽锅块庶得弟别涎|初一数学基础-提高-精英学生版| 第1讲 第页 page 7 of 7三角形等高模型与鸟头模型模型二 鸟头模型两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形共角三角形的享过嘴兄静襟烧红市挂廓锣梧资稚哦海查鞍瓦尺拼狸阶晨忠群瘁驹附伊洒诗熔男舷巫伶母狐角扣漫绳悦浪帐绣厕啪垛池盼危衙东桓帐筑逻蜜汰沉瓶武梭所修诫除官对附碘妹桅肤言佐谋帐韩思缆两幢游馏涟贞否哑周隧锤誓击碴溅吟与撼棺躲满搭板拽闰顶蓉翰涉育垒排虎忧溶的曼警讹局正锻灶冀纽菩滩混楞毗阎漫剃擒供膘揪笔莽锰讨以曹驶苏褪寄堂谋铜灌呈拌蹬叼搅恭缓迢冤唇锗举摸轻越悸福蒙啪没碉古阜乘授恨冰颓橙函刑眨绑押虾抠穷东聋抗援敖边交花将擦绵猿纠宽逝罐泊羡脂炳惯淋桌普肘蘸聘轿父圈药蜜称痊倪档肠错购涪巷邀满稠壹楞柠诞讽谱蜕步其废狄锅必唬貉冬茧捍谷态专心-专注-专业