直线与平面平行的判定导学案(共4页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上 2.2.1直线与平面平行的判定学习目标 1.了解空间中直线与平面的位置关系;2.掌握直线与平面平行的判定定理;预习一直线与平面的位置关系有哪几种?二新知怎样判定直线与平面平行?探究三 新知探究问题:直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定定理: 符号语言: 作用: 将直线与平面平行关系(空间问题)转化为直线间平行关系(平面问题)。思考:平行线有传递性,线面平行有传递性吗?即以下命题是否成立?(1) ; (2)。(2) 归纳总结: 四新知应用例1.已知:如图,空间四边形ABCD中,若E、F分别是AB、AD的中点,求证:EF / 平面BCD。变式1.如图,空间四边形AB
2、CD中,若E、F分别是AB、AD上的点,且,则EF与平面BCD的位置关系又如何?变式2.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E为AC的中点,求证:AB1平面EBC1.规律方法 例2.如图,四棱锥ADBCE中,底面DBCE为平行四边形,F为AE的中点,求证:AB / 平面DCF。规律方法 例3.如图在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证:EF / 平面BDD1B1。变式1.如图是四棱锥,已知BCAD且,E为中点,求证:CE平面PAB 变式2.如图是三棱柱ABC-A1B1C1,E为AC的中点,求证:AB1面EBC1 规律方法 例4.如图,正方体ABCDA1B
3、1C1D1中,E、F分别是对角线A1D、B1D1的中点,判断直线EF分别与正方体六个面中的哪些平面平行?并证明你的结论。规律方法:证明线面平行的一般步骤是:(1)证 平行;(2) ;(3)由判定定理得到结论。(1) ( )五、 检测:1直线与平面不平行,则( ). A. 与相交 B. C. 与相交或 D. 以上结论都不对2以下说法(其中表示直线,表示平面)其中正确说法的有 若,则 若,则 若,则 若,则3如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,E为DD1的中点,试判断BD1与平面AEC的位置关系,并说明理由。4如图:是平行四边形所在平面外一点,为的中点,为的交点. (1)求证:平面 ; (2)
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