第六讲：近似数、有效数字、科学计数法(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上近似数、有效数字、科学计数法【要点提示】1、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成的形式的方法（其中a是 整数位只有一位的数且这个数不能是0）。负整数指数幂：当是正整数时，2、近似数：接近真实数值的一个数。（1）在近似数的计算中，分清准确数和近似数是很重要的，它是决定我们用近似计算法则进行计算，还是用一般方法进行计算的依据（2）产生近似数的主要原因：a.“计算”产生近似数如除不尽，有圆周率参加计算的结果等等； b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；d.

2、由于不必要知道准确数而产生近似数3、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 对于用科学记数法表示的数，规定它的有效数字就是a中的有效数字。 在使用和确定近似数时要特别注意： （1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 （2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。 （3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。【典型例题】例1：下例四舍五入得到得近似数，各精确到哪一位，有哪几个有效数字？（1）438 （2）003086 （3）

3、24万（4）250（5）00010（6） 例2以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的68倍。（2）甲班有学生52人，平均身高约158米，平均体重约为524千克。（3）我国人口约有12亿， （4）的近似值约为314 例3用四舍五入法按括号内要求对下列各数近似值（1）085149（精确到千分位）， 0851（2）476（精确到个位） 48（3）15972（精确到001）， 160（4）002067（保留3个有效数字） 00208（5）64340（保留1个有效数字） （6）60304（保留2个有效数字） 例4用科学记数法记出下列各数:(1)1

4、 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000 例5某城市有500万人口，若平均每3.3人为一个家庭，平均每个家庭每周丢弃5个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？若每1 000个塑料袋污染1 m2土地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？(保留两个有效数字)【经典练习】一、选择题1. 北京市申办2008年奥运会，得到了全国人的热情支持，据统计，某日北京申奥网站的访问人次为201 949，用四舍五入法取近似值保留两个有效数字，得()A2.0105B2.0106C2105D0.21062. 据2006年末的统计数据显示，免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部分

5、中部地区的学生约有52 000 000名，这个学生人数用科学记数法表示正确的是()A2.0105B2.0106C2105D0.21063下列说法正确的是()A近似数4 000和4万的精确度一样B将圆周率精确到千分位后有四个有效数字3、1、4、2C近似数7.250与近似数3.25的精确度一样D354 600精确到万位是355 0004若有一个数用四舍五入法得到m和n两个近似数，它们分别是3.54和3.540，则以下说法正确的是()An的精确度高Bm的精确度高 Cm与n的精确度相同 Dm、n的精确度不能确定5近似数5和5.0的准确值的取值范围的大小关系是()A5.0的取值范围大 B5的取值范围大

6、C取值范围相同 D不能确定6用四舍五入法得到a的近似数0.270，其准确数a的范围是()A0.265a0.275B0.269 5a0.270 5C0.25a0.28D0.269 5a0.270 57下列说法中正确的是()A近似数1.70与近似数1.7的精确度相同B近似数5百与近似数500的精确度相同C近似数4.70104是精确到百位的数，它有三个有效数字是4、7,0D近似数24.30是精确到十分位的数，它有三个有效数字是2、4、38. 沈阳市水质监测部门2006年全年共监测水量达48 909.6万吨，水质达标率为100%，用科学记数法表示2006年全年共监测水量为_万吨(保留三个有效数字)()

7、A4.89104B4.89105C4.90104D4.90105二、填空题1用科学记数法表示的数6.87105的原数是_2近似数3.8是由不小于_的数和小于_的数四舍五入得到的3已知4.83110.6，则0.483_，4803_.4已知5.55230.80，则(555)2_.(用科学记数法表示)5. 把12 500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为_6. 2007年吉林省全面实施义务教育经费保障机制，全部免除农村约有2 320 000名学生的学杂费.2 320 000名用科学记数法表示为_名7人类遗传物质DNA是很长的链，最短的22号染色体含有3 000 000个核苷酸，这个数用科学记数

8、法，保留2个有效数字记作_8我国国土面积为960万km2，精确到_位；有效数字是_，用科学记数法表示为_km2.三、解答题1用科学记数法表示下列各数：(1)400 320; (2)0.72105；(3)0.046103；(4)一亿五千万；(5)36107.2下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？(1)132.4；(2)0.057 2；(3)2.40万；(4)3.04104；(5)35.3地球绕太阳转动(即地球公转)的速度是每小时1.1105千米，声音在空气中的传播速度是每小时1.2106米，试问地球公转的速度与声音的速度哪个快些？4计算机存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算机中一般用kb(千字节)或Mb(兆字节)或Gb(吉字节)作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为1 kb210 b,1 Mb210kb,1 Gb210 Mb.一种新款电脑的硬盘存储容量为40 Gb，它相当于多少千字节？(结果用科学记数法表示，并保留三位有效数字)5如果一个实际数的真实值为a，近似数为b，则|ab|称为绝对误差， 称为相对误差，如果某本书实际长20.45 cm，第一次测量精确到厘米，第二次测量精确到毫米，求两次测量所产生的绝对误差和相对误差专心-专注-专业