第2课时-与方位角、坡角有关的运用举例(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第2课时与方位角、坡角有关的运用举例1.上午9时,一条船从A处出发,以每小时40海里的速度向正东方向航行,9时30分到达B处,如图,从A,B两处分别测得小岛M在北偏东45和北偏东15方向,那么B处船与小岛M的距离为(B)(A)20海里(B)20海里(C)15海里(D)20海里2.说出下列各角的方位.NOA是北偏东55,BOS是南偏东30,COS是南偏西35,NOD是西北方向.3.某人沿着坡度为1的山坡向上走50 m,这时他离水平地面25 m.4.在倾斜角为30的斜坡上植树,若要求两棵树的水平距离为6 m,则斜坡上相邻两树的坡面距离为4 m.5.一船上午9点位于灯塔A的

2、东北方向,在与灯塔A相距64海里的B港出发,向正西航行,到10时30分时恰好在灯塔的正北的C处,则此船的速度为海里/时.6.如图所示,某工程队准备在山坡(山坡视为直线l)上修一条路,需要测量山坡的坡度,即tan 的值.测量员在山坡P处(不计此人身高)观察对面山顶上的一座铁塔,测得塔尖C的仰角为37,塔底B的仰角为26.6.已知塔高BC=80米,塔所在的山高OB=220米,OA=200米,图中的点O,B,C,A,P在同一平面内,求山坡的坡度.(参考数据sin 26.60.45,tan 26.60.50,sin 370.60,tan 37来源:学#科#网Z#X#X#K0.75)解:如图,过点P作P

3、DOC于D,PEOA于E,则四边形ODPE为矩形.来源:Z+xx+k.Com在RtPBD中,BDP=90,BPD=26.6,BD=PDtanBPD=PDtan 26.6;在RtCPD中,CDP=90,CPD=37,CD=PDtanCPD=PDtan 37;CD-BD=BC,PDtan 37-PDtan 26.6=80,0.75PD-0.50PD=80,解得PD=320,BD=PDtan 26.63200.50=160,OB=220,PE=OD=OB-BD=60,OE=PD=320,AE=OE-OA=320-200=120,来源:学科网ZXXKtan =0.5,26.6.来源:学&科&网7.如图,某船向正东方向航行,在A处望见某岛C在北偏东60方向,前进6海里到B点,测得该岛在北偏东30方向.已知该岛周围6海里内有暗礁,若该船继续向东航行,有无触礁危险?请说明理由.(参考数据:1.732)解:继续向东行驶,有触礁的危险.过点C作CDAB,交AB的延长线于D,由题意得CAB=30,CBD=60,BCD=30.设CD的长为x,则tanCBD=,BD=x,tanCAB=tan 30=,x=3,x5.26,继续向东行驶,有触礁的危险.来源:学科网专心-专注-专业