立体几何同步训练14多面体及欧拉公式(共2页).doc

《立体几何同步训练14多面体及欧拉公式(共2页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《立体几何同步训练14多面体及欧拉公式(共2页).doc（2页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上立体几何同步训练14多面体及欧拉公式 班级_ 姓名_一、 选择题1、关于正多面体的概念，下列叙述正确的是 （ ）(A)每个面都是正多边形的多面体 (B)每个面都是有相同边数正多边形的多面体 (C)每个面都是相同边数的正多边形，且以每个顶点为其一端都有相同数目的棱的多面体 (D)每个面都是具有相同边数的正多边形，且以每个顶点为其一端都有相同数目的棱的凸多面体2、一个凸n面体共有8条棱，5个顶点，则n等于 （ ）(A) 4 (B) 5 (C)6 (D) 73、一个凸多面体的棱数为30，面数为12，则它的各面多边形内角和为 （ ）(A)54000 (B)64800 (C)7

2、2000 (D)79200 4、一个简单多面体的各面都是三角形，且有6个顶点，则这个简单多面体的面数是（ ）(A)4 (B)6 (C)8 (D)10 5、一个凸多面体的面都是四边形，则它的顶点数与面数的差为 （ ）(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 46、已知一个简单多面体的每个面均是五边形，且它共有30条棱，则此多面体的面数F和顶点数V分别等于 （ ）(A) F=6 V=26 (B) F=20 V=12 (C) F=12 V=26 (D) F=12 V=20二、 填空题7、一个简单多面体每个顶点处都有3条棱，则它的顶点数V和面数F的关系是_。8、每个面都是三角形的正多面体有_个。9、正四面体的外接球的球心到底面的距离与此正四面体高的比为_。10、命题（1）底面是正多边形，且侧棱章与底面边长相等的棱锥为正多面体。（2）正多面体的面不是三角形就是正方形。（3）若长方体的各个侧面都是正方形时，这就是正多面体。（4）正三棱锥就是正四面体。其中正确的序号是_。三、 解答题11、已知凸多面体的各个面都是六边形，求证：12、一个简单十二面体有8个顶点，其中2个顶点处各有6条棱，其它顶点处都有相同数目的棱，求其它各顶点处的棱数。专心-专注-专业