七年级数学下册《不等式与不等式组》经典例题分析.doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上不等式与不等式组经典例题分析【例1】满足的x的值中，绝对值不超过11的那些整数之和等于 。【例2】 如果关于x的一元一次方程3（x4）2a5的解大于关于x的方程的解，那么（ ）. 【例3】 如果，2+c2，那么（ ）. A. a-ca+c B. c-ac+a C. ac-ac D. 3a2a【例4】 四个连续整数的和为S，S满足不等式，这四个数中最大数与最小数的平方差等于 .由于绝对值的定义，含有绝对值号的代数式无法进行统一的代数运算通常的手法是按照绝对值符号内的代数式取值的正、负情况，去掉绝对值符号，转化为不含绝对值号的代数式进行运算，即含有绝对值号的不等式的求解，

2、常用分类讨论法在进行分类讨论时，要注意所划分的类别之间应该不重、不漏【例5】解不等式 x-5-2x+31【例6】关于x的不等式组的解集为，求a、b的值。【例7】若不等式无解，则m的取值范围是 .【例8】若不等式组的解集为，求a的取值范围。【例9】不等式组的解集是x2，则m的取值范围是 【例11】不等式组x +95x+1xm+1 的解集是x2，则m的取值范围是 解：解原不等式组得：x2xm+1由不等式组解集为x2所以m的范围为空集，无解。注意：一个不等式组中有解的情况下，两个不等式都是大大、小小都有解，一大一小时，取值范围为空集（如例11形式）。 【例12】 如果不等式组 的整数解仅为1，2，3

3、，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a，b）共有多少个？请说明理由。分析解答：把原不等式组化为最简形式，得由于不等式组有解，解集必为又由于它的整数解仅为1，2，3，所以从而于是，整数a取19共9个整数，整数b取2532共8个整数。故有序数对（a，b）共有98即72对。【例13】 若不等式组有五个整数解，则a_分析解答：把原不等式化为最简形式，得由于不等式组有解，解集必有又它有五个整数解，这五个整数解只能是3，2，1，0，1故a的取值范围是【例14】若不等式组的解集为，则的值为_。分析解答：把原不等式组化为最简形式，得由于，所以于是解得a1，b2故【例15】已知，且1xy0，则k的取值

4、范围为 。解：第二个方程减去第一个方程得到xy=12k，根据1xy0得到：112k0即解得k1k的取值范围为k1【例16】如果不等式组的解集是x4，则n的取值范围是 。解：由x+73x+7移项整理得，2x0，x0，不等式组的解集是x4，n=4，【例17】若不等式组有解，则m的取值范围是 。解：原不等式组可化为和，（1）始终有解集，则由（2）有解可得m2由（1）、（2）知m2 【例18】若关于x的不等式组的解集为x1，则n的值为 。解：2n+1n+2时，2n+1=1n=1将n=1代入不等式2n+1n+2中不成立，因此n=1不符合题意2n+1n+2时，n+2=1n=3，经检验符合题意，所以n的值为

5、3【例19】已知，x满足，化简|x2|+|x+5|解：由（1）得，x2由（2）得，x5则：|x2|=2x，|x+5|=x+5；所以|x2|+|x+5|=2x+x+5=7分析：解此类题时，先求出不等式组的解集，然后根据x的取值范围来去绝对值【例20】北京故宫博物馆内门票是每位60元，20人以上（含20人）的团体票可8折优惠.现在有18名游客买20人的团体票，问比买普通票共便宜多少钱？此外，不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？解：18位游客买普通票费用为1080元，买20人的团体票费用为960元.1080-960120元，所以便宜120元.设不足20人时，x人买20人的团体票比买普通票便宜.由题意可列不等式600.82060x.解得x16，而x20，所以x17，18，19.专心-专注-专业