初一数学动点问题集锦.doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上1.已知数轴上两点A、B对应的数分别为1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x。若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数;数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值。若不存在,请说明理由?当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度向左运动,点B以每分钟20个单位长度向左运动,问它们同时出发,几分钟后P点到点A、点B的距离相等?2. 数轴上A点对应的数为5,B点在A点右边,电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动,电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。 (1)若电子
2、蚂蚁丙经过5秒运动到C点,求C点表示的数; A B 5 (2)若它们同时出发,若丙在遇到甲后1秒遇到乙,求B点表示的数; A B 5 (3)在(2)的条件下,设它们同时出发的时间为t秒,是否存在t的值,使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍?若存在,求出t值;若不存在,说明理由。 A B53.已知数轴上有顺次三点A, B, C。其中A的坐标为-20.C点坐标为40,一电子蚂蚁甲从C点出发,以每秒2个单位的速度向左移动。(1)当电子蚂蚁走到BC的中点D处时,它离A,B两处的距离之和是多少?(2)这只电子蚂蚁甲由D点走到BA的中点E 处时,需要几秒钟?(3)当电子蚂蚁甲从E点返回时,另一只电子蚂蚁乙同
3、时从点C出发,向左移动,速度为秒3个单位长度,如果两只电子蚂蚁相遇时离B点5个单位长度,求B点的坐标4. 如图,已知A、B分别为数轴上两点,A点对应的数为20,B点对应的数为100。求AB中点M对应的数;现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,求C点对应的数;若当电子蚂蚁P从B点出发时,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒的速度也向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇,求D点对应的数。5. 已知数轴上有A、B、C三点,分别代表2
4、4,10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒。问多少秒后,甲到A、B、C的距离和为40个单位?若乙的速度为6个单位/秒,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,问甲、乙在数轴上的哪个点相遇?在的条件下,当甲到A、B、C的距离和为40个单位时,甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点;若不能,请说明理由。6.动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动,3秒后,两点相距15个单位长度。已知动点A,B的速度比为1:4(速度单位:单位长度/秒)(1)求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出A,B两点从原点出发
5、运动3秒时的位置;(2)若A,B两点从(1)标出的位置同时出发,按原速度向数轴负方向运动,求几秒钟后原点恰好在两个动点之的正中间?(3)当A,B两点从(1)标出的的位置出发向负方向运动时,另一动点C也也同时从B点的位置出发向A运动,当遇到A后立即返回向B运动,遇到B到又立即返回向A运动,如此往返,直到B追上A时,C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,求点C一共运动了多少个单位长度。1 直接代入法:当时,求代数式的值。2 已知是最大的负整数,是绝对值最小的有理数,求代数式的值。3已知,求代数式的值。4 整体代入法: 已知,求代数式的值。5 变形代入法: 当时,代数式的值为7
6、;当时,代数式的值为多少?6 已知当时,代数式的值是10,求时,代数式的值。1已知,;求代数式的值。2.已知,互为相反数,互为倒数,求代数式213的值。3已知,求代数式的值。4当时,求代数式的值。5已知的值是8,则的值?6已知当时,代数式的值是5,那么当时,求代数式的值。7已知为3的倒数,为最小的正整数,求代数式的值。8已知,试求代数式的值。9已知当时,代数式的值为5.求时,代数式的值。10已知代数式的值为8,求代数式的值。11已知,求代数式的值。1已知,求的值。2. 已知且,求的值。3 已知,求的值。4 已知,求的值。1已知,求代数式的值。2若,且,求的值。3已知,求代数式的值。4已知,试求
7、的值。5已知,求的值。6若,且,试求的值。7代数式的最大值是( ) A17 B18 C1000 D无法确定1.已知,求代数式的值。2若,求的值。例1、(整体代入法)已知a为有理数,且a3+a2+a+1=0,求1+a+a2+a3+a2001的值。试一试 (迎春杯初中一年级第八届试题)若 例2、(将条件式变形后代入化简)已知a+b+c=0,求(a+b)(b+c)(c+a)+abc的值。试一试、当a=-0.2,b=-0.04时,求代数式值。例3、已知x2+4x=1,求代数式x5+6x4+7x3-4x2-8x+1的值。试一试、(北京初二数学竞赛题)如果a是x2-3x+1=0的根,试求的值.例4、已知x
8、,y,z是有理数,且x=8-y,z2=xy-16,求x,y,z的值。试一试:1、 已知a+b+c=3,(a-1)3+(b-1)3+(c-1)3=0,且a=2,求a2+b2+c2的值。2、 若求x+y+z的值.1、如图,将图(1)中ab的矩形剪去一些小矩形得图(2),图(3),分别求出各图形的周长,其中EF=c。2、(x-3)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,则a+b+c+d+e+f=_, b+c+d+e=_.2、 设a+b+c=3m,求证:(m-a)3+(m-b)3+(m-c)3-3(m-a)(m-b)(m-c)=0.7已知,求的值。8不论取何值,分式的值恒为一个常数,求、的值。9
9、若,那么的值是多少?10已知,求的值。11已知,求的值。12已知,求的值。13已知,求证:1. 如图:ABCD,直线 交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上,N是直线CD上的一个动点(点N不与F重合)(1)当点N在射线FC上运动时, ,说明理由?(2)当点N在射线FD上运动时, 与 有什么关系?并说明理由.2.如图,AD为ABC的中线,BE为ABD的中线(1)ABE=15,BAD=40,求BED的度数;(2)在BED中作BD边上的高;(3)若ABC的面积为40,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?4. 如图,三角形ABC中,A、B、C三点坐标分别为(0,0)、(4,1)、(1,3),求三角
10、形ABC的面积; 若B、C点坐标不变,A点坐标变为(1,1),画出草图并求出三角形ABC的面积5. 如图,ABC中,点D在AB上,AD =AB点E在BC上,BE =BC点F在AC上,CF =CA已知阴影部分(即DEF)的面积是25cm2则ABC的面积为_ cm2(写出简要推理)ABCDEF7. 小明和小亮两个人做加法,小明将其中一个加数后面多写了一个,得和为1080,小亮将同一个加数后面少写了一个,所得和为90求原来的两个加数8. 某工程由甲乙两队合做天完成,厂家需付甲乙两队共元;乙丙两队合做天完成,厂家需付乙丙两队共元;甲丙两队合做天完成全部工程的,厂家需付甲丙两队共元(1)求甲、乙、丙各队
11、单独完成全部工程各需多少天?(2)若要求不超过天完成全啊工程,问可由哪队单独完成此项工程花钱最少?9. 二元一次方程组的解x,y的值相等,求k11. 若m、n为有理数,解关于x的不等式(m21)xn12. 已知方程组的解满足xy0,求m的取值范围13. 当时,求关于x的不等式的解集15. 关于x的不等式组的整数解共有5个,求a的取值范围16. 若不等式组的解是,求不等式的解集。17. 根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两个数大小的方法:若AB0,则AB;若AB=0,则A=B;若AB0,则AB,这种比较大小的方法称为“作差比较法”,试比较2x22x与x22x的大小.18. 已知,满足
12、化简 19. 某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元。甲乙价格(万元/台)75每台日产量(个)10060(1)按该公司要求可以有几种购买方案?(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种方案?20. 若干名学生,若干间宿舍,若每间住4人将有20人无法安排住处;若每间住8人,则有一间宿舍的人不空也不满问学生有多少人?宿舍有几间?21. 有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万
13、元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若使总收入不低于15.6万,则最多只能安排多少人种甲种蔬菜?22. 某零件制造车间有20名工人,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件可获利150元,每制造一个乙种零件可获利260元在这20名工人中,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件(1) 若此车间每天所获利润为y(元),用x的代数式表示y(2) 若要使每天所获利润不低于24000元,至少要派多少名工人去制造乙种零件?数字问题例:1、在日历上任意画一个含有9个数字的方框(33),然后把方框中的9个数字加起来,结果等于90,试求出这9个数字正中间的那个数。例:
14、三个连续偶数的和是36,求它们的积。2、三个连续偶数的和比其中最大的一个数大10,这三个连续偶数是什么?它们的和是多少?3、小华参加日语培训,为期8天,这8天的和为100,问小华几号结束培训?4、将55分成四个数,如果第一个数加1,第二个数减去1,第三个数乘以2,第四个数除以3,所得的数都相同,求这四个数分别是多少?例:1998年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和,问这个人2003年是多少岁?5、若今天是星期一,请问2004天之后是星期几?6、小明今年的生日的前一天,当天和后一天的日期之和是78,小明今年几号过生日?例:一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,把这个两位数的十位数字与个位数
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