自动控制原理线性系统串联校正实验报告五.doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上武汉工程大学实验报告专业 电气自动化 班号 指导教师 姓名 同组者 无 实验名称 线性系统串联校正实验日期 第 五 次实验一、 实验目的1熟练掌握用MATLAB语句绘制频域曲线。2掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。3掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤。二、 实验内容1某单位负反馈控制系统的开环传递函数为，试设计一超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数，相位裕量，增益裕量。解：取，求原系统的相角裕度。num0=20; den0=1,1,0; w=0.1:1000;gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0);mag1,pha

2、se1=bode(num0,den0,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1 margin(num0,den0) grid;ans =Inf 12.7580 Inf 4.4165由结果可知，原系统相角裕度，不满足指标要求，系统的Bode图如图5-1所示。考虑采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度。 图5-1 原系统的Bode图由，可知：e=3; r=50; r0=pm1;phic=(r-r0+e)*pi/180;alpha=(1+sin(phic)/(1-sin(phic)得：alpha = 4.6500il,ii=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha);wc=w( ii)

3、; T=1/(wc*sqrt(alpha);num0=20; den0=1,1,0; numc=alpha*T,1; denc=T,1;num,den=series(num0,den0,numc,denc); gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den); printsys(numc,denc) disp(校正之后的系统开环传递函数为:);printsys(num,den) mag2,phase2=bode(numc,denc,w); mag,phase=bode(num,den,w); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*l

4、og10(mag1),-,w,20*log10(mag2),-.);grid; ylabel(幅值(db); title(-Go,-Gc,GoGc); subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,-,w,phase2,-,w,(w-180-w),:);grid; ylabel(相位(0); xlabel(频率(rad/sec);title(校正前：幅值裕量=,num2str(20*log10(gm1),db,相位裕量=,num2str(pm1),0;校正后：幅值裕量=,num2str(20*log10(gm),db,相位裕量=,num2str(pm),0

5、) 图5-2 系统校正前后的传递函数及Bode图 num/den = 0.35351 s + 1-0. s + 1校正之后的系统开环传递函数为:num/den = 7.0701 s + 20 - 0. s3 + 1.076 s2 + s系统的SIMULINK仿真：校正前SIMULINK仿真模型： 单位阶跃响应波形： 校正后SIMULINK仿真模型： 单位阶跃响应波形： 分析：由以上阶跃响应波形可知，校正后，系统的超调量减小，调节时间变短，稳定性增强 。2、某单位负反馈控制系统的开环传递函数为，试设计一个合适的滞后校正网络，使系统阶跃响应的稳态误差约为0.04，相角裕量约为。解：根据系统静态精度

6、的要求，选择开环增益K=1/0.04=25利用MATLAB绘制原系统的bode图和相应的稳定裕度。num0=25; den0=1 3 3 1; w=0.1:1000;gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0);mag1,phase1=bode(num0,den0,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1margin(num0,den0) grid;ans = 0.3200 -30.0045 1.7322 2.7477由结果可知，原系统不稳定。系统的Bode图如图5-3所示，考虑采用串联超前校正无法满足要求，故选用滞后校正装置。 图5-3 原系统的Bode图num0=

7、25; den0=1 3 3 1; w=0.1:1000; e=5; r=45; r0=pm1; phi=(-180+r+e);il,ii=min(abs(phase1-phi);wc=w( ii); beit=mag1(ii); T=10/wc;numc= T,1; denc= beit*T,1;num,den=series(num0,den0,numc,denc); %原系统与校正装置串联gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den); %返回系统新的相角裕度和幅值裕度printsys(numc,denc) %显示校正装置的传递函数disp(校正之后的系统开环传递函数为:);p

8、rintsys(num,den) %显示系统新的传递函数mag2,phase2=bode(numc,denc,w); %计算指定频率内校正装置的相角范围和幅值范围mag,phase=bode(num,den,w); %计算指定频率内系统新的相角范围和幅值范围 subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),-,w,20*log10(mag2),-.);grid; ylabel(幅值(db); title(-Go,-Gc,GoGc);subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,-,w,pha

9、se2,-,w,(w-180-w),:);grid; ylabel(相位(0); xlabel(频率(rad/sec);title(校正前：幅值裕量=,num2str(20*log10(gm1),db,相位裕量=,num2str(pm1),0;校正后：幅值裕量=,num2str(20*log10(gm),db,相位裕量=,num2str(pm),0 图5-4 系统校正前后的传递函数及Bode图 num/den = 9.0909 s + 1 - 69.1766 s + 1校正之后的系统开环传递函数为:num/den = 227.2727 s + 25 - 69.1766 s4 + 208.529

10、7 s3 + 210.5297 s2 + 72.1766 s + 1系统的SIMULINK仿真：校正前SIMULINK仿真模型： 单位阶跃响应： 校正后系统模型： 单位阶跃响应： 分析：由以上仿真结果知，校正后，系统由不稳定变为稳定，系统的阶跃响应波形由发散变为收敛，系统超调减小。3、 某单位负反馈控制系统的开环传递函数为，试设计一滞后-超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数，相位裕量，增益裕量。解：根据系统静态精度的要求，选择开环增益利用MATLAB绘制原系统的bode图和相应的稳定裕度，如图5-5所示。num0=10; den0=1 3 2 0; w=0.1:1000;gm1,pm1

11、,wcg1,wcp1=margin(num0,den0);mag1,phase1=bode(num0,den0,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1margin(num0,den0) grid;ans =0.6000 -2.9919 1.4142 1.8020 图5-5原系统伯德图由结果可以看出，单级超前装置难以满足要求，故设计一个串联滞后-超前装置。选择原系统的频率为新的截止频率，则可以确定滞后部分的和。其中，。由原系统，此时的幅值为4.44 dB。根据校正后系统在新的幅值交接频率处的幅值必须为0dB，确定超前校正部分的。在原系统，即（1.41,4.44）处画一条斜率为的直线，此直线与0

12、dB线及-20dB线的交点分别为超前校正部分的两个转折频率。num0=10; den0=1 3 2 0; w=logspace(-1,1.2);wc=1.41; beit=10; T2=10/wc;lw=20*log10(w/1.41)-4.44; il,ii=min(abs(lw+20); w1=w(ii);numc1=1/w1,1;denc1=1/ (beit*w1),1;numc2= T2,1;denc2= beit*T2,1;numc,denc=series(numc1,denc1,numc2,denc2);num,den=series(num0,den0,numc,denc);pri

13、ntsys(numc,denc) disp(校正之后的系统开环传递函数为:);printsys(num,den) mag2,phase2=bode(numc,denc,w);mag,phase=bode(num,den,w);gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),-,w,20*log10(mag2),-.);grid; ylabel(幅值(db); title(-Go,-Gc,GoGc);subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,

14、phase1,-,w,phase2,-,w,(w-180-w),:);grid; ylabel(相位(0); xlabel(频率(rad/sec);title(校正后：幅值裕量=,num2str(20*log10(gm),db,相位裕量=,num2str(pm),0);num/den = 31.0168 s2 + 11.4656 s + 1 - 31.0168 s2 + 71.3593 s + 1校正之后的系统开环传递函数为:num/den = 310.1682 s2 + 114.6557 s + 10 - 31.0168 s5 + 164.4098 s4 + 277.1116 s3 + 14

15、5.7186 s2 + 2 s 图5-6 系统校正前后的传递函数及Bode图 系统的SIMULINK仿真：校正前SIMULINK仿真模型： 单位阶跃响应： 校正后系统的模型： 单位阶跃响应： 分析：由以上仿真结果知，校正后，系统由不稳定变为稳定，系统的阶跃响应波形由发散变为收敛，系统几乎无超调量。三、实验心得与体会控制系统设计的思路之一就是在原系统特性的基础上，对原特性加以校正，使之达到要求的性能指标。常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正和超前滞后校正装置。本实验主要讨论在MATLAB环境下进行串联校正设计，然后通过用SIMULINK创建校正前后系统的模块图并观察其超调量，整个过程使得我们对这几种校正方法有了更直观的认识。要求：正文用小四宋体，1.5倍行距，图表题用五号宋体，图题位于图下方，表题位于表上方。专心-专注-专业