鲁教版2018初三数学第二学期期末模拟测试题一(共13页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上鲁教版2018初三数学第二学期期末模拟测试题1已知是整数，则正整数k的最小值为（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 82在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（ ）A B C D3试估计的大小应在 ( ) A.78之间 B.8.08.5之间 C.8.59.0之间 D.910之间4某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（ ）A B C D5如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE、BE、BD且AE，BD交于点F，则SDEF：SADF：SABF等于（）A2：3：

2、5 B4：9：25 C 4：10：25 D2：5：25C6如图，在矩形中，于且则的长度是（ ）A3 B5 C D 7三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x26x80的一个实数根，则三角形的周长是 ( )A. 11 B. 11或13 C. 11和13 D. 138下列命题错误的是（）A对角线垂直且相等的四边形是正方形 B对角线互相垂直平分的四边形为菱形C直角三角形的两直角边长是3和4，则斜边长是5ABCDFEGHS2S1D顺次连接四边形各边中点得到的是矩形，则该四边形的对角线相互垂直9矩形ABCD的一组邻边长为a，bc，矩形EFGH的一组邻边长为b，ac（abc0）按如图所示的方式重叠后

3、两阴影部分的面积分别为S1、S2，则S1 S2（填“、或”）10实数a、b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为 11当x=1时，代数式+x的值是 12关于的方程的两实数根为和，则m的值为 。13动手操作题：在长方形纸片ABCD中，AB=12., AD=5，折叠纸片，折痕为PQ，折痕的端点P、Q分别可以在AD、AB边上随意移动，当点A 落在DC边上的处时，如图1所示，设m为DA 的长（点A 在DC边上移动时，D、两点的距离），当点A落在五边形PQBCD的内部 处时，如图2所示，设n为D的长（点 在五边形PQBCD的内部运动时，D、两点的距离），则mn的最大值为 。 14如图，正方形 ABCD的

4、边长为2，点E是CD的中点，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的最小值是_.15的平方根是_16，则方程的解为_17已知为方程的两实根，则 18如图，在ABC中，DEBC，AD5，BD10，AE3则CE的值为 19解方程（1） （2）20如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB、OB的长是x22mx+3m=0的两个根若方程的一个根为2，求该菱形的面积21江苏是全国首个自然村“村村通宽带”省份我市某村为了将当地农产品外销，建立了淘宝网店该网店于今年7月底以每袋25元的成本价收购一批农产品当商品售价为每袋40元时，8月份销售256袋9、10月该商品十分畅销销售量持续走高在售价

5、不变的基础上，10月份的销售量达到400袋设9、10这两个月月平均增长率不变（1）求9、10这两个月的月平均增长率；（2）为迎接双“十一”，11月份起，该网店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每降价1元/每袋，销售量就增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，该淘宝网店11月份获利4250元？22如图，在ABC中，BAC=90，M是BC的中点，过点A作AM的垂线，交CB的延长线于点D求证：DBADAC23如图，点D、E分别是ABC边BC、AB上的点，AD、CE相交于点G，过点E作EFAD交BC于点F，且，联结FG.（1）求证：GFAB；（2）如果CAG=CFG，求证：四边形AEFG是菱

6、形.24如图，是的中线，点D是线段上一点（不与点重合）交于点，联结（1）求证：；（2）求证：25已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1）求证：EG=CG；EGCG（2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 专心-专注-专业参考答案1B【解析】试题解析： 当时, 是整数，故正整数k的最小值为2.故选B.2A【解析】试题分析：如图，四边形ABCD为平行四边形，EDBC，BC=AD，DEFBCF，设ED=k，则AE=2k

7、，BC=3k，=，故选A考点：1相似三角形的判定与性质；2平行四边形的性质3C【解析】试题分析：因为，即8.59，故选：C.考点：无理数的估算.4A【解析】试题分析：设平均每次降价x，根据题意得，解得x=0.1或1.9（不符合题意，舍去），平均每次降价10%故选：A考点：1一元二次方程的应用；2增长率问题5C.【解析】试题分析：由题意得DFEBFA，DE：AB=2：5，DF：FB=2：5，SDEF：SEBF：SABF=4：10：25故选C考点：1相似三角形的判定与性质；2平行四边形的性质6D【解析】分析：根据EDC：EDA=1：3，可得EDC=22.5，EDA=67.5，再由AC=10，求得D

8、E解答：解：四边形ABCD是矩形，ADC=90，AC=BD=10，OA=OC=AC=5，OB=OD=BD=5，OC=OD，ODC=OCD，EDC：EDA=1：3，EDC+EDA=90，EDC=22.5，EDA=67.5，DEAC，DEC=90，DCE=90-EDC=67.5，ODC=OCD=67.5，ODC+OCD+DOC=180，COD=45，OE=DE，OE2+DE2=OD2，（2DE）2=OD2=25，DE=，故选D7D【解析】解：由方程得，当时，此时无法形成三角形，当时，此时三角形的周长是，故选D。8A【解析】试题分析：A、对角线垂直、相等且平分的四边形是正方形，故原来的说法是错误的；

9、B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形是正确的；C、直角三角形的两直角边长是3和4，则斜边的长为5是正确的；D、顺次连接四边形各边中点得到的是矩形，则该四边形的对角线相互垂直是正确的故选A考点：命题与定理9【解析】试题分析：由图可知， S1=S矩形ABCD-S空白，S2=S矩形EFGH-S空白，因为S矩形ABCD =（bc）a=ab-ac, S矩形EFGH=（ac）b=ab-bc,因为abc0，所以acbc,所以ab-ac ab-bc，即S1 S2.考点：几何图形的面积割补法点评：该题较为简单，主要考查学生对不规则图形的面积计算方法的掌握程度。10-b【解析】试题解析：从数轴可知：b0a，|b|

10、a， =-（a+b）+a=-b考点：1二次根式的性质与化简；2实数与数轴1132【解析】试题分析：首先化简代数式，原式= ，把x=1代入，计算即可得到原式=32故答案为：32考点：代数式的化简求值12-1【解析】根据韦达定理得：（）（）=-m，解得m=-1.134【解析】解：因为在长方形纸片ABCD中，AB=12., AD=5，折叠纸片，折痕为PQ，折痕的端点P、Q分别可以在AD、AB边上随意移动，折叠中存在对称性问题，利用m的最大值减去n的最小值可知得到为414；【解析】连接BE，四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，点B.D关于直线AC对称,CE=CD=1，BE即是PD+PE的最小值，B

11、E=.故答案为： .点睛：本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键15【解析】试题分析：根据算术平方根的计算法则可得：=5，则5的平方根为.考点：平方根的计算16【解析】试题分析：，所以考点：解一元二次方程1719 【解析】试题分析：已知为方程的两实根，那么根据韦达定理得，解得=考点：韦达定理点评：本题考查韦达定理，解答本题需要掌握韦达定理的内容，运用韦达定理来解出本题，韦达定理是一个非常重要的定理186【解析】试题分析：由DEBC，用平行线分线段成比例定理即可得到，又由AD=5，BD=10，AE=3，代入即可求得答案 ：DEBC，=，AD=5，BD=10，

12、AE=3，CE=6故答案为：6考点: 平行线分线段成比例19（1）；（2）2016 【解析】分析：把x=2代入x22mx+3m=0，求出m的值，然后解方程x28x+12=0，求出方程的根，也就求出了AB、OB的长，再根据勾股定理求出OA的值，由菱形的面积等于两对角线成绩的一半可求出结论.详解：将x=2代入原方程，得：44m+3m=0，解得：m=4，原方程为x28x+12=0，解得：x1=2，x2=6，AB=6，OB=2，OA=4，菱形的面积=4OAOB=16点睛：本题考查了一元二次方程的解法，菱形的性质，勾股定理，解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程的解法和菱形的性质.21(1)、25%；(2

13、)、5元.【解析】试题分析：(1)、设9、10这两个月的月平均增长率为x，根据题意列出方程，从而求出x的值得出答案；(2)、设当每袋降价m元时，根据题意列出方程，求出m的值得出答案.试题解析：(1)、设9、10这两个月的月平均增长率为x，根据题意可得：256（1+x）2=400，解得：x1=，x2=-（不合题意舍去）答：9、10这两个月的月平均增长率为25%；(2)、设当每袋降价m元时，根据题意可得：（40-25-m）（400+5m）=4250，解得：m1=5，m2=-70（不合题意舍去）答：当每袋降价5元时，获利4250元考点：一元二次方程的应用22证明见解析.【解析】证明：BAC=90，点

14、M是BC的中点，AM=CM，C=CAM，DAAM，DAM=90，DAB=CAM，DAB=C，D=D，DBADAC【解析】试题分析：（1）先把方程整理为一元二次方程的一般式，再利用因式分解法解方程（2）用十字相乘法分解因式试题解析：（1）原式可变为：，；（2），考点：解一元二次方程-因式分解法23（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）由，可得，再由EFAD，根据平行线分线段成比例定理可得 ，所以 ，即可得GFAB ；（2）联结AF ，证明CADCBA，根据相似三角形的性质可得 ，即，再因，即可得，可得CAF=CFA，因CAG=CFG，可得GAF=GFA，即可得GA=GF，再

15、由四边形AEFG是平行四边形，即可判断四边形AEFG是菱形.试题解析：（1）证明：，EFAD， GFAB （2） 联结AF ，GFAB ， ， ，即，GFAB，EFAD，四边形是平行四边形四边形是菱形24证明见解析【解析】分析：（1）由可得出，由可得出，进而证出，根据相似三角形的性质可得出，再结合三角形中线的定义即可得出，替换后可证出；（2）由可得出，结合（1）的结论可得出，由可得出四边形是平行四边形，再利用平行四边形的性质即可证出.详解：（1）， ， ，是的中线,，；（2），又,，又，四边形是平行四边形，.点睛：本题考查了相似三角形的判定与性质、三角形的中线以及平行四边形的判定与性质，解题的

16、关键是：（1）利用两角对应相等的两个三角形相似证出；（2）根据相似三角形的性质找出.25（1）见解析；（2）结论仍然成立，证明见解析【解析】试题分析：（1）根据直角三角形斜边中线的性质以及三角形外角定理即可证明（2）作GMBC于M，AB于N交CD于H，只要证明GNEGMC即可解决问题证明：（1）如图中，四边形ABCD是正方形，BCD=ADC=90，BDC=，EFBD，DEF=90，GF=GD，EG=DG=GF=DF，GC=DG=GF=DF，EG=GC，GED=GDE，GCD=GDC，EGF=GED+GDE=2EDG，CGF=GCD+GDC=2GDC，EGC=EGF+CGF=2EDG+2GDC=2（EDG+GDC）=90，EGGC（2）图中，结论仍然成立理由：作GMBC于M，AB于N交CD于H四边形ABCD是正方形，A=ADC=90，ABD=DBC=BDC=45GM=GN，A=ANG=ADH=90，四边形ANHD是矩形，DHN=90，GDH=HGD=45，HG=DH=AN，同理GH=CM，ENG=A=BEF=90，EFGNAD，GF=GD，AN=NE=GH=MC，在GNE和GMC中，GNEGMC，GE=GC，NGE=MGC，EGC=NGM=90，EGGC考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质