《大学物理学》动量守恒和能量守恒定律部分练习题(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上大学物理学动量守恒和能量守恒定律学习材料一、选择题3-25 用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入1.00cm。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入多深为 （ ）(A) 0.41cm； (B) 0.50cm； (C) 0.73cm； (D) 1.00cm。x/mF/N20000.02【提示：首先设阻力为，第一次敲入的深度为x0，第二次为Dx，考虑到两次敲入所用的功相等，则】3-4一质量为0.02 kg的子弹以200m/s的速率射入一固定墙壁内，设子弹所受阻力与其进入墙壁的深度x

2、的关系如图所示，则该子弹能进入墙壁的深度为 （ ）(A)0.02m； (B) 0.04 m； (C) 0.21m； (D)0 .23m。【提示：先写出阻力与深度的关系，利用有，求得】3-1对于质点组有以下几种说法： （1）质点组总动量的改变与内力无关； （2）质点组总动能的改变与内力无关；（3）质点组机械能的改变与保守内力无关。对上述说法判断正确的是 （ ）(A) 只有（1）是正确的； (B)（1）、（2）是正确的；(C)（1）、（3）是正确的； (D)（2）、（3）是正确的。【提示：（1）见书P55，只有外力才对系统的动量变化有贡献；（2）见书P74，质点系动能的增量等于作用于质点系的一切外

3、力作的功与一切内力作的功之和；（3）见书P75，质点系机械能的增量等于外力与非保守内力作功之和】3-2有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则 （ ）(A)物块到达斜面底端时的动量相等； (B) 物块到达斜面底端时的动能相等；(C)物块和斜面（以及地球）组成的系统，机械能不守恒；(D)物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒。【提示：首先要明白的是物块从斜面上下滑到底部时，斜面也在地面上滑动。（A）动量是矢量；（B）两斜面最后获得的动能不同，所以，两物块到达斜面底端的动能也不同；（C）物块和斜面（以及地球）

4、组成的系统，没有外力或非保守内力作功，则机械能守恒；（D）系统水平方向上无外力作用，故系统水平方向上动量守恒】3-3对功的概念有以下几种说法： （1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加；（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零；（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。对上述说法判断正确的是 （ ）(A)（1）、（2）是正确的； (B)（2）、（3）是正确的；(C)只有（2）是正确的； (D) 只有（3）是正确的。【提示：（1）保守力作正功时，相应的势能应降低；（2）为保守力的定义；（3）非保守内力作功的代数和不为零】3-4如图所示，质量分别为m1和m

5、2的物体A和B，置于光滑桌面上，A和B之间连有一轻弹簧，另有一有质量为m1和m2的物体C和D分别置于物体A和B之上，且物体A和C、B和D之间的摩擦系数均不为零。首先用外力沿水平方向相向推压A和B，使弹簧被压缩，然后撤掉外力，则在A、B弹开的过程中，对A、B、C、D以及弹簧组成的系统，有： （ ）(A)动量守恒，机械能守恒； (B) 动量不守恒，机械能守恒；(C)动量不守恒，机械能不守恒； (D) 动量守恒，机械能不一定守恒。【提示：系统上的合外力为零，则系统的动量守恒，但机械能不一定守恒，这取决于有无相对滑动，若有相对滑动，即有摩擦力作功，机械能就不守恒】3-5如图所示，子弹射入放在水平光滑地

6、面上静止的木块后穿出，以地面为参考系，下列说法正确的是 （ ）(A) 子弹减少的动能转变为木块的动能；(B) 子弹-木块系统的机械能守恒；(C) 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功；(D) 子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热。【提示：子弹动能的减少一方面给了木块动能，另一方面穿过木块时有摩擦生热，即等于子弹克服木块阻力所作的功】8在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中 （ ）(A)动能和动量都守恒； (B)动能和动量都不守恒；(C)动能不守恒、动量守恒； (D)动能守恒、动量不守恒。【提示：非弹性碰撞系统动量守恒，但能量不守恒】9A、B两木块质量分别为mA和mB，且mB2 m

7、A，两者用一个轻弹簧连接后静止与光滑水平桌面上，若用外力将两木块压紧使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比EkA/EkB为 （ ）(A) 0.5； (B) 0.707； (C) 1.414； (D) 2。【提示：外力撤去后，系统只受弹性力（保守内力）作用，则系统动量守恒，即。那么，】10如图所示，有一劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端悬一个质量为m的小球，开始时使弹簧为原长而小球恰好与地接触，今将弹簧上端缓慢提起，直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中外力做功为 （ ）(A)； (B) ； (C) ； (D) 。【提示：外力作功等于弹性势能的增量：，而，】11一个质点在同时几个力

8、的作用下的位移为，其中的一个力为恒力，则此力在该位移中所作的功为 （ ）(A)； (B) ； (C) ； (D) 。【提示：】3-1. 一质点受力为，若质点在x=0处的速度为零，此质点所能达到的最大动能为：（ ）（A）；（B）； （C）； （D）【提示：由，有，则，可得：，当时，】3-2. 质量为m的物体，从距地球中心距离为R处自由下落，且R比地球半径R0大得多。若不计空气阻力，则落到地球表面时的速度为：（ ）（A）；（B）；（C）；（D）【提示：首先注意到。由万有引力势能公式，有，则】二、填空题3-3如图所示，劲度系数为k的弹簧，一端固定在墙上，另一端连接质量为M的容器，容器可在光滑的水平面

9、上滑动，当弹簧处于原长时，容器恰在O点处，今使容器自O点左边x0处由静止开始运动，每经过O点一次，就从上方滴入一质量为m的油滴，则在容器第一次到达O点油滴滴入前得瞬间，容器的速率v = ；当容器中刚滴入了n滴油后的瞬间，容器的速率u = 。【提示：（1）由机械能守恒：，有；（2）由水平方向动量守恒：，有】3-5一弹簧原长0.1m，劲度系数k=50N/m，其一端固定在半径为0.1m的半圆环的端点A，另一端与一套在半圆环上的小环相连。在把小环由图中点B移到点C的过程中，弹簧的拉力对小环所做的功为 。【提示：由机械能守恒：，考虑到，则：】3-6有一质量为m的小球，系在一细绳的下端作的圆周运动，如图所

10、示。圆的半径为R，运动速率为v，当小球在轨道上运动一周时，小球所受重力冲量的大小为： 。【提示：由，有】3-7一个原来静止在光滑水平面上的物体，突然裂成三块，以相同的速率沿三个方向在水平面上运动，各方向之间的夹角如图所示，则三块物体的质量之比m1：m2：m3= 。【提示：以m1为水平方向进行正交分解，有：，则】5质量为m的小球，在合外力作用下运动，已知，其中，为正的常量，则在到时间内小球动量的增量为： 。【提示：由，有，】6人从10m深的井中匀速提水，桶离开水面时装有水10kg。若每升高1m要漏掉0.2kg的水，则把这桶水从水面提高到井口的过程中，人力所作的功为 。【提示：首先考虑，则漏水重量

11、为。由，有：】7一物体在介质中按规律作直线运动，为常量。设介质对物体的阻力，为正常量，则物体由原点运动到位置时，阻力所作的功为 。【提示：由，知，则：】8质量为m的子弹，以水平速度v0射入置于光滑水平面上的质量为M的静止砂箱，子弹在砂箱中前进距离l后停在砂箱中，同时砂箱向前运动的距离为S，此后子弹与砂箱一起以共同速度匀速运动，则子弹受到的平均阻力= ，砂箱与子弹系统损失的机械能E= 。【（1）由系统动量守恒：；子弹在砂箱内运动的时间可由求出，有：；利用动量定理，有：。（2）利用，得：】三计算题3-9安全带保护高空作业者不慎跌落时的安全。如果一个人质量为50kg，从空中跌落了2m时安全带起作用，

12、若安全带弹性缓冲作用时间为0.5s，求安全带对人的平均冲力。（注：）3-12一个作斜抛运动的炮弹，在最高点炸裂为质量相同的A、B两块。最高点离地面为19.6m，爆炸1s后，A块落到爆炸点正下方的地面上，此处距抛出点的水平距离为100m，问B块落在距抛出点多远的地面上。（不计空气阻力）3-29如图所示，质量为m、速度为v的钢球射向质量为M的靶，靶中心有一小孔，内有劲度系数为k的弹簧，此靶最初处于静止状态，但可在水平面上作无摩擦滑动。求子弹射入靶内弹簧后，弹簧的最大压缩距离。3-34如图所示，一质量为的小球，从内壁为半球形的容器边缘点A滑下，设容器的质量为M，半径为R，内壁光滑，并放置在摩擦可忽略

13、的水平桌面上。开始时小球和容器都处于静止状态。当小球沿内壁滑到容器底部的点B时，受到的向上支持力为多少？解答一、选择题1.A 2.C 3.C 4.D 5.C 6.D 7.C 8.C 9.D 10.C 11.C 12. A 13. C 三计算题1解：由自由落体公式可求得物体下落了2m时的速度：；由动量定理有：，有：。2解：在最高点爆炸前的速度为，。设爆炸后A块水平速度为0、竖直向下速度为，B块水平速度为、竖直向上速度为，爆炸前后应用动量守恒：有：得：，爆炸后，A块竖直下抛，有：，可求得，B块在空中的时间可由竖直方向的竖直上抛运动求得，即，有，则，。3解：（1）小球射入到相对静止的靶。直到靶和小球在某瞬时有相同的速度，弹簧压缩最大。应用动量守恒定律，求得小球和靶共同的速度v1：； （2）应用机械能守恒定律，求得弹簧最大压缩长度：可得：4解：设小球和容器的速度分别为和，(1)由动量守恒定律 由机械能守恒定律 。由上面两式解得：，(2)小球相对槽的速度为：竖直方向应用牛顿运动第二定律，有：则：专心-专注-专业