2021版高考数学一轮复习第二章函数及其应用2.6幂函数与二次函数课件理北师大版2020051302170.ppt

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1、第六节幂函数与二次函数内容索引内容索引必备知识自主学习核心考点精准研析核心素养测评必备知识必备知识自主学习自主学习【教材【教材知识梳理】知识梳理】1.1.幂函数的图像与性质幂函数的图像与性质(1)(1)常见的常见的5 5种幂函数的图像种幂函数的图像必备知识必备知识自主学习自主学习(2)(2)性质性质幂函数在幂函数在(0,+)(0,+)上都有定义上都有定义. .当当00时时, ,幂函数的图像都过点幂函数的图像都过点(1,1)(1,1)和和(0,0),(0,0),且在且在(0,+)(0,+)上单调递增上单调递增. .当当00)+bx+c(a0)f(xf(x)=ax)=ax2 2+bx+c(a0)+

2、bx+c(a0)+bx+c(a0)f(xf(x)=ax)=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0n0时时, ,幂函数幂函数y=xy=xn n在在(0,+)(0,+)上是增函数上是增函数. .( () )(3)(3)二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(xR)+bx+c(xR)不可能是偶函数不可能是偶函数. .( () )(4)(4)如果幂函数的图像与坐标轴相交如果幂函数的图像与坐标轴相交, ,则交点一定是原点则交点一定是原点. . ( () )(5)二次函数二次函数y=ax2+bx+c,xa,b的最值一定是的最值一定是 .() 132x24acb4a必备知识必备知识自主学习自

3、主学习提示提示: :(1)(1). .不符合幂函数的形式不符合幂函数的形式. .(2).(2).根据根据5 5个基本幂函数知个基本幂函数知,n0,n0时为增函数时为增函数,n0,n1,x= 1,所以函数所以函数y=2xy=2x2 2- -6x+36x+3在在-1,1-1,1上是减少的上是减少的, ,所以所以y yminmin=2-6+3=-1.=2-6+3=-1.答案答案: :-1-13.(3.(必修必修1P58C1P58C组组T1T1改编改编) )已知函数已知函数f(x)=xf(x)=x2 2+2ax+3,+2ax+3,若若y=f(x)y=f(x)在区间在区间-4,6-4,6上是单调函上是单调函数数, ,则实数则实数a a的取值范围为的取值范围为.【解析】【解析】由于函数由于函数f(x)f(x)的图像开口向上的图像开口向上, ,对称轴是对称轴是x=-a,x=-a,所以要使所以要使f(x)f(x)在在-4,6-4,6上是单上是单调函数调函数, ,应有应有-a-4-a-4或或-a6,-a6,即即a-6a-6或或a4.a4.答案答案: :(-,-64,+)(-,-64,+)233(x)2232必备知识必备知识自主学习自主学习