七年级数学下册第8章一元一次不等式8.3一元一次不等式组课件新版华东师大版20200321527.ppt

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1、8.3 一元一次不等式组1.1.理解一元一次不等式组及其相关概念，掌握一元一次不等式理解一元一次不等式组及其相关概念，掌握一元一次不等式组的解法组的解法.(.(重点重点) )2.2.会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合的思会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合的思想想.(.(难点难点) )一、一元一次不等式组一、一元一次不等式组1.1.一元一次不等式组的定义：把含有一元一次不等式组的定义：把含有_的的_个一个一元一次不等式合在一起元一次不等式合在一起. .2.2.一元一次不等式组的解集：不等式组中几个不等式的解集一元一次不等式组的解集：不等式组中几个不等式的解集的的_._

2、.同一未知数同一未知数两两公共部分公共部分二、解一元一次不等式组二、解一元一次不等式组【思考思考】解不等式组解不等式组1.1.你能分别解不等式组中的两个不等式吗？你能分别解不等式组中的两个不等式吗？提示：提示：分别解两个不等式得分别解两个不等式得x2x2、x4.x4.2.2.怎样在同一数轴上表示怎样在同一数轴上表示1 1中的两个不等式的解集？中的两个不等式的解集？提示：提示： . .3.3.观察观察2 2中数轴上表示的两个解集，其公共部分记作中数轴上表示的两个解集，其公共部分记作_，所以这个一元一次不等式组所以这个一元一次不等式组 的解集为的解集为_._.5x 14x13x12.，5x 14x

3、13x12，x4x4x4x4【总结总结】由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的确定方法：其中方法：其中ab.abxb大大xaxa小小axbaxb无解无解 ( (打打“”“”或或“”)”)(1)(1)一个不等式组的解集一定是不等式组中每个不等式的解一个不等式组的解集一定是不等式组中每个不等式的解集集.( ).( )(2)(2)不等式组不等式组 无解无解.( ).( )(3)(3)不等式组不等式组 的解集是的解集是1x5.( )1x-1x-1，由，由, ,得得x1,x1,不等式，的解集在数轴上表示为：不等式，的解集在数轴上表示为：所以不等式组的解集

4、为：所以不等式组的解集为：-1x1.-1x3x3，则则m m的取值范围是的取值范围是_._.x3,xm【解题探究解题探究】1.1.像像 型不等式组的解集有怎样的一般规型不等式组的解集有怎样的一般规律？律？提示：提示：两个大于号的不等式组，解集取较大的一个数，简单两个大于号的不等式组，解集取较大的一个数，简单地说地说“同大取大同大取大”. .2.2.根据不等式组的解集，思考根据不等式组的解集，思考3 3与与m m有怎样的关系有怎样的关系. .提示：提示：根据口诀根据口诀“同大取大同大取大”，而不等式组的解集为，而不等式组的解集为x3x3，所以所以3m3m；当；当m=3m=3时，不等式组为时，不等

5、式组为 解集也是解集也是x3x3，所以，所以3=m.3=m.3.3.根据根据2 2中的结论可知中的结论可知m m的取值范围是：的取值范围是：_. .xaxb，x3,x3,m3m3【总结提升总结提升】不等式不等式( (组组) )中待定系数取值范围确定的四个步骤中待定系数取值范围确定的四个步骤1.1.求解：求不等式组中每个不等式的解集求解：求不等式组中每个不等式的解集( (结果含有待定系数结果含有待定系数).).2.2.比较：根据解得的结果和已知的解集，比较确定不等式组中比较：根据解得的结果和已知的解集，比较确定不等式组中每个不等式解集所涉及的两个数的大小关系每个不等式解集所涉及的两个数的大小关系

6、. .3.3.思考：思考不等式组中每个不等式解集所涉及的两个数相等思考：思考不等式组中每个不等式解集所涉及的两个数相等时是否成立时是否成立. .4.4.结论：综合前面的结果下结论结论：综合前面的结果下结论. .题组一：题组一：解一元一次不等式组解一元一次不等式组1.(20131.(2013山西中考山西中考) )不等式组不等式组 的解集在数轴上表示的解集在数轴上表示为为( )( )【解析解析】选选C. C. 解得解得x2x2，解得，解得x3x B.x B.x-1C.-1xC.-1x【解析解析】选选A. A. 解得，解得，xx 解得解得x-1x-1，取，取它们的公共部分它们的公共部分x x 故选故

7、选A.A.1x0,212x31212121x0 212x3 ，12，12，3.(20123.(2012珠海中考珠海中考) )不等式组不等式组 的解集是的解集是_._.【解析解析】不等式不等式2x+12x+1x x的解集是的解集是x x-1.-1.不等式不等式4x3x+24x3x+2的解的解集是集是x2x2，所以不等式组的解集是，所以不等式组的解集是-1-1x2.x2.答案：答案：-1-1x2x22x1 x4x3x2 ，【变式训练变式训练】代数式代数式 的值小于的值小于3 3且大于且大于0 0，那么，那么x x的取值的取值范围是范围是_._.【解析解析】由题意得由题意得 解不等式组得解不等式组得

8、答案：答案： x4x1B.a1C.a-1C.a-1D.a-1D.a-1【解析解析】选选A.A.若不等式组有解集，则解集为若不等式组有解集，则解集为ax1ax1，则，则a1.a1.所所以不等式组无解时，以不等式组无解时，a1.a1.xa0,12xx2【变式训练变式训练】(2012(2012襄阳中考襄阳中考) )若不等式组若不等式组有解，则有解，则a a的取值范围是的取值范围是( )( )A.a3A.a3B.a3B.a3C.a2C.aa1+xa，得，得xa-1.xa-1.如图所示，如图所示，因为不等式组有解，所以因为不等式组有解，所以a-12a-12，解得，解得a3.a3.1xa,2x402.(2

9、0122.(2012随州中考随州中考) )若不等式组的解集为若不等式组的解集为2 2x x3 3，则则a a，b b的值分别为的值分别为( )( )A.-2A.-2，3 3B.2B.2，-3-3C.3C.3，-2-2D.-3D.-3，2 2【解析解析】选选A.A.解不等式得：解不等式得：x xb b，解不等式，解不等式得：得：x x-a-a，所以不等式组的解集是：，所以不等式组的解集是：-a-ax xb b，因为不等式，因为不等式组的解集为组的解集为2 2x x3 3，所以，所以-a=2-a=2，b=3b=3，即，即a=-2a=-2，b=3.b=3.xb0 xa0 ，xb0 xa0 ，3.3.

10、当当a_a_时，不等式组时，不等式组 无解无解. .【解析解析】因为不等式组因为不等式组 无解，根据口诀可知无解，根据口诀可知a2ax解不等式得解不等式得xa.xa.因为不等式组有解，所以不等式组的解集为因为不等式组有解，所以不等式组的解集为 xa.xa.又因为不等式组只有一个整数解即为又因为不等式组只有一个整数解即为1 1，所以所以1a2.1a2.x1x1 ,4111.5ax1ax0.5 2x1 2235，35【想一想错在哪？想一想错在哪？】解不等式组：解不等式组：提示：提示：用数轴表示每一个不等式的解集时，折线的方向弄错，用数轴表示每一个不等式的解集时，折线的方向弄错，导致不等式组的解集出现错误导致不等式组的解集出现错误. .2 x 110 x 7x12 8x . ，