七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.1轴对称3画轴对称图形4设计轴对称图案课件新版华东师大版2020032153.ppt

《七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.1轴对称3画轴对称图形4设计轴对称图案课件新版华东师大版2020032153.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.1轴对称3画轴对称图形4设计轴对称图案课件新版华东师大版2020032153.ppt（30页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、3.画轴对称图形4.设计轴对称图案1.1.会画一个图形的轴对称图形会画一个图形的轴对称图形.(.(重点、难点重点、难点) )2.2.能设计轴对称图案能设计轴对称图案.(.(重点、难点重点、难点) )3.3.培养学生的动手能力，让其体会轴对称在生活中的广泛应用，培养学生的动手能力，让其体会轴对称在生活中的广泛应用，感受数学美感受数学美. .一、画一个图形的轴对称图形一、画一个图形的轴对称图形在下面两图中作出了在下面两图中作出了ABCABC关于关于l的对称图形的对称图形ABC.ABC.【思考思考】1.1.线段线段AAAA与对称轴与对称轴l有什么关系？有什么关系？提示：提示：线段线段AAAA与对称轴

2、与对称轴l垂直，并且被对称轴垂直，并且被对称轴l平分平分. .2.2.在图中另找一对对称点，连结对称点的线段与对称轴还有上在图中另找一对对称点，连结对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？述关系吗？提示：提示：有有. .所有连结对称点的线段都被对称轴垂直平分所有连结对称点的线段都被对称轴垂直平分. .【总结总结】1.1.由一个平面图形可以得到它关于一条直线由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对成轴对称的图形，这个图形与原图形的称的图形，这个图形与原图形的_、_完全相同完全相同. .2.2.对称轴是连结任意一对对称点的线段的对称轴是连结任意一对对称点的线段的_. .形状形状大小大小垂直平分线垂

3、直平分线二、设计轴对称图案二、设计轴对称图案设计轴对称图案首先要确定设计轴对称图案首先要确定_，然后依据，然后依据_设计设计图案图案. .对称轴对称轴对称性对称性( (打打“”“”或或“”)”)(1)(1)成轴对称的两个图形沿任意一条直线对折后能完全重合成轴对称的两个图形沿任意一条直线对折后能完全重合.( ).( )(2)(2)画一个图形的轴对称图形时，对称轴位置不同，画出的对称画一个图形的轴对称图形时，对称轴位置不同，画出的对称图形的形状就不同图形的形状就不同. .( )( )(3)(3)作出一个点的对称点，这两个点必须在对称轴的两侧作出一个点的对称点，这两个点必须在对称轴的两侧.( ).(

4、 )(4)(4)关于某直线对称的两点的连线段必定被对称轴垂直平分关于某直线对称的两点的连线段必定被对称轴垂直平分.( ).( )(5)(5)对称轴的位置不同，设计的轴对称图案就不同对称轴的位置不同，设计的轴对称图案就不同.( ).( )知识点知识点 1 1 画一个图形的轴对称图形画一个图形的轴对称图形【例例1 1】已知直线已知直线ABAB和和DEFDEF，作，作DEFDEF关于直线关于直线ABAB的轴对称图的轴对称图形形. .【解题探究解题探究】1.1.要作出要作出DEFDEF的轴对称图形，需要作出哪几个的轴对称图形，需要作出哪几个点的对称点？点的对称点？提示：提示：需要作出三个顶点需要作出三

5、个顶点D D，E E，F F关于直线关于直线ABAB的对称点的对称点. .2.2.怎样作出这几个点的对称点？怎样作出这几个点的对称点？提示：提示：分别过点分别过点D D，E E，F F作直线作直线ABAB的垂线，垂足分别是点的垂线，垂足分别是点M M，P P，N N；分别延长；分别延长DMDM，EPEP和和FNFN至点至点G G，H H，I I，使，使MG=MDMG=MD，PH=PEPH=PE，NI=NF.NI=NF.3.3.顺次连结顺次连结_，_和和_，便可得到，便可得到DEFDEF关于直线关于直线ABAB的轴的轴对称图形对称图形_. .如图所示：如图所示：GHGHHIHIIGIGGHIGH

6、I【总结提升总结提升】画轴对称图形的三步法画轴对称图形的三步法1.1.找：找出已知图形的特殊点找：找出已知图形的特殊点. .2.2.画：画出特殊点关于对称轴的对称点画：画出特殊点关于对称轴的对称点. .3.3.连：顺次连结对称点连：顺次连结对称点. .知识点知识点 2 2 设计轴对称图案设计轴对称图案【例例2 2】把图把图( (实线部分实线部分) )补成以虚线补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的蝴蝶图案你会得到一只美丽的蝴蝶图案. .【思路点拨思路点拨】确定特殊点确定特殊点作出对称点作出对称点连结对称点连结对称点得到轴得到轴对称图形对称图形【自主解答自主解

7、答】如图所示：如图所示：【总结提升总结提升】设计轴对称图案的一般步骤设计轴对称图案的一般步骤1.1.画出对称轴画出对称轴. .2.2.画出图形的基本形状的部分线条画出图形的基本形状的部分线条. .3.3.根据对称性画出对称图形根据对称性画出对称图形. .题组一：题组一：画一个图形的轴对称图形画一个图形的轴对称图形1.1.下列图形中，下列图形中，ABCABC与与ABCABC关于直线关于直线MNMN成轴对称的是成轴对称的是( () )【解析解析】选选B.B.根据轴对称的性质，结合四个选项，只有根据轴对称的性质，结合四个选项，只有B B选项选项中对应点的连线被对称轴中对应点的连线被对称轴MNMN垂直

8、平分，所以垂直平分，所以B B选项符合要求选项符合要求. .2.2.如图，由如图，由4 4个小正方形组成的田字格，个小正方形组成的田字格，ABCABC的顶点都是小正的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与方形的顶点，在田字格上能画出与ABCABC成轴对称，且顶点都成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有在小正方形顶点上的三角形的个数共有( () )A.2A.2个个B.3B.3个个C.4C.4个个D.5D.5个个【解析解析】选选C.C.如图，分别以大正方形的两条对角线如图，分别以大正方形的两条对角线ABAB，EFEF及及MNMN，CHCH为对称轴，作轴对称图形：为对称轴，作轴对称

9、图形：则则BAMBAM，ABNABN，EFHEFH，FECFEC都是符合题意的三角形都是符合题意的三角形. .3.3.画出画出ABCABC关于直线关于直线a a对称的轴对称图形对称的轴对称图形. .【解析解析】4.4.请画出已知图形请画出已知图形( (如图所示如图所示) )关于直线关于直线l的对称图形的对称图形.(.(保留作保留作图痕迹，不写画法图痕迹，不写画法) )【解析解析】5.5.如图，在正方形网格上有一个如图，在正方形网格上有一个DEF.DEF.(1)(1)作作DEFDEF关于直线关于直线HGHG的轴对称图形的轴对称图形. .(2)(2)作作DEFDEF的的EFEF边上的高边上的高.

10、.(3)(3)若网格上的最小正方形边长为若网格上的最小正方形边长为1 1，求，求DEFDEF的面积的面积. .【解析解析】(1)(1)所画图形如图所示，所画图形如图所示，DEFDEF即为所求即为所求. .(2)(2)延长延长FEFE，从，从D D点向延长线作垂线交点向延长线作垂线交FEFE于于M M点，点，DMDM即为即为EFEF边上边上的高的高. .(3)S(3)SDEFDEF= =3 32=3.2=3.12题组二：题组二：设计轴对称图案设计轴对称图案1.1.把下列图形补成关于直线把下列图形补成关于直线l对称的轴对称图形对称的轴对称图形. .【解析解析】2.2.用四块如图所示的瓷砖拼成一个正

11、方形，形成轴对称的图案，用四块如图所示的瓷砖拼成一个正方形，形成轴对称的图案，和自己的同伴比一比，看谁的拼法多和自己的同伴比一比，看谁的拼法多. .【解析解析】如图，答案不唯一如图，答案不唯一. .3.3.由由1616个相同的小正方形拼成正方形网格，现将其中的两个小个相同的小正方形拼成正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑正方形涂黑( (如图如图) )，请你用两种不同的方法分别在图中将两个，请你用两种不同的方法分别在图中将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形. .【解析解析】本题是一道开放性试题，答案不唯一，只要根据轴对本题是一道开放性试题，答案不唯

12、一，只要根据轴对称图形的性质先确定一条对称轴，再找出涂黑部分的图形的特称图形的性质先确定一条对称轴，再找出涂黑部分的图形的特殊点的对称点，画出图形即可，因为对称轴有很多种，所以图殊点的对称点，画出图形即可，因为对称轴有很多种，所以图形就有很多种，如图所示：形就有很多种，如图所示：4.4.用三个等边三角形可以拼成不同的轴对称图案，请你先欣赏用三个等边三角形可以拼成不同的轴对称图案，请你先欣赏下面的图案吧下面的图案吧. .如果给你四个这样的等边三角形，你能拼出轴对称图案吗？如果给你四个这样的等边三角形，你能拼出轴对称图案吗？试一试，至少拼出试一试，至少拼出4 4种，并指出它们各有多少条对称轴种，并指出它们各有多少条对称轴. .【解析解析】如图：如图：图图1 1有一条对称轴，图有一条对称轴，图2 2有四条对称轴，图有四条对称轴，图3 3有两条对称轴，图有两条对称轴，图4 4有两条对称轴有两条对称轴.(.(答案不唯一答案不唯一) )5.5.以虚线为对称轴画出下列图形的另一半以虚线为对称轴画出下列图形的另一半. .【解析解析】如图所示：如图所示：【想一想错在哪？想一想错在哪？】在图中画在图中画ABCABC关于直线关于直线l对称的图形对称的图形. .提示：提示：作图时没考虑对称轴平分对称点连线而出错作图时没考虑对称轴平分对称点连线而出错. .