九年级数学上册第四章图形的相似4探索三角形相似的条件第2课时习题课件新版北师大版20200318225.ppt

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1、4探索三角形相似的条件第2课时1.1.三角形相似的判定方法三：三角形相似的判定方法三：（1 1）三边成比例的两个三角形相似）三边成比例的两个三角形相似. .（2 2）应用格式：如图）应用格式：如图_，ABC_ABC_DEF.DEF.ABACBCDEDFEF2.2.黄金分割黄金分割: :点点C C把线段把线段ABAB分成两条线段分成两条线段ACAC和和BC,BC,如果如果那么称线段那么称线段ABAB被点被点C C黄金分割黄金分割, ,点点C C叫做线段叫做线段ABAB的黄金分割点的黄金分割点,AC,AC与与ABAB的比叫做的比叫做_,_,其比值为其比值为_._.AC_AB，BCAC黄金比黄金比5

2、10.6182【思维诊断思维诊断】( (打打“”“”或或“”)”)1.1.两个等腰三角形相似两个等腰三角形相似. .( )( )2.2.若把若把ABCABC各边分别扩大为原来的各边分别扩大为原来的5 5倍倍, ,得到得到ABC,ABC,则则ABCABC与与ABCABC的各对应角相等的各对应角相等. .( )( )3.3.一条线段的黄金分割点有一条线段的黄金分割点有2 2个个( )( ) 知识点一知识点一 根据三边的比值判定三角形相似根据三边的比值判定三角形相似【示范题示范题1 1】(2013(2013佛山中考佛山中考) )网格图中每个方格都是边长为网格图中每个方格都是边长为1 1的正方形的正方

3、形. .若若A,B,C,D,E,FA,B,C,D,E,F都是格点都是格点, ,试说明试说明ABCABCDEF.DEF.【思路点拨思路点拨】根据勾股定理分别计算两个三角形各边的长根据勾股定理分别计算两个三角形各边的长, ,然然后计算对应边的比后计算对应边的比, ,比较后作出判断比较后作出判断. .【自主解答自主解答】在在ABCABC中中, , AB=4,AB=4,在在DEFDEF中中, , ABCABCDEF.DEF.2222AC112BC1310，22DF222 2，22ACBCAB1EF262 10DE8.DFEFDE2，【想一想想一想】格点三角形的各边长是怎样计算的格点三角形的各边长是怎样

4、计算的? ?提示提示: :利用数格子利用数格子, ,或将三角形的一条边看作一个直角三角形的或将三角形的一条边看作一个直角三角形的斜边斜边, ,利用勾股定理求解利用勾股定理求解. .【备选例题备选例题】一个三角形的三边长分别为一个三角形的三边长分别为12cm,8cm,7cm,12cm,8cm,7cm,另一另一个三角形的三边长分别为个三角形的三边长分别为16cm,24cm,14cm,16cm,24cm,14cm,这两个三角形相似这两个三角形相似吗吗? ?为什么为什么? ?【解析解析】把两个三角形的三边按由小到大顺序排列分别为把两个三角形的三边按由小到大顺序排列分别为: : 7cm,8cm,12cm

5、7cm,8cm,12cm和和14cm,16cm,24cm. 14cm,16cm,24cm. 这两个三角形相似这两个三角形相似. .71 81 121,142 162 2427812.141624【方法一点通方法一点通】利用三边成比例判断三角形相似的利用三边成比例判断三角形相似的“三步骤三步骤”知识点二知识点二 黄金分割黄金分割【示范题示范题2 2】已知线段已知线段AB=10cm,AB=10cm,点点C C是是ABAB的黄金分割点的黄金分割点, ,且且ACBC,ACBC,求求ACAC和和BCBC的长的长. .【教你解题教你解题】【备选例题备选例题】为了弘扬雷锋精神为了弘扬雷锋精神, ,某中学准备

6、某中学准备在校园内建造一座高在校园内建造一座高2m2m的雷锋人体雕像的雷锋人体雕像, ,向全向全体师生征集设计方案体师生征集设计方案. .小兵同学查阅了有关资小兵同学查阅了有关资料料, ,了解到黄金分割比较常用于人体雕像的设了解到黄金分割比较常用于人体雕像的设计中计中, ,如图是小兵同学根据黄金分割比设计的雷锋人体雕像的如图是小兵同学根据黄金分割比设计的雷锋人体雕像的方案方案, ,其中雷锋人体雕像下半身的高度是多少米其中雷锋人体雕像下半身的高度是多少米?(?(精确到精确到0.01m,0.01m,参考数据参考数据: 2.236): 2.236)5【解析解析】根据黄金分割的定义可设雕像下半身的高度

7、为根据黄金分割的定义可设雕像下半身的高度为xm,xm,则则有有 整理整理, ,得得x x2 2+2x-4=0,+2x-4=0,解得解得x x1 1=-1- ,=-1- ,x x2 2=-1+ -1+2.236=1.2361.24(m).=-1+ -1+2.236=1.2361.24(m).答答: :雷锋人体雕像下半身的高度约是雷锋人体雕像下半身的高度约是1.24m.1.24m.2xxx2，55【想一想想一想】若题目中没有条件若题目中没有条件ACBC,ACBC,求求ACAC和和BCBC的长有几种情况的长有几种情况. .提示提示: :有两种情况有两种情况, ,(1)ACBC.(1)ACBC.(2)ACBC.(2)ACBC),(ACBC),那么线段那么线段ACAC长是线段长是线段AB,BCAB,BC长的比例中项长的比例中项. .【方法一点通方法一点通】判断黄金分割的判断黄金分割的“两种方法两种方法”1.1.看关系式看关系式: :看所求线段中被该点分割后的三条线段是否满足看所求线段中被该点分割后的三条线段是否满足: : 或较长线段或较长线段2 2= =较短线段较短线段整段线段整段线段. .2.2.看比值看比值: :看较短线段与较长线段的比是否是看较短线段与较长线段的比是否是 较短线段较长线段较长线段整段线段5 1.2