2022版高考数学一轮复习第6章平面向量复数第1讲平面向量的概念及线性运算课件.pptx

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1、平面向量、复数第六章第1讲平面向量的概念及线性运算课标考点考情简析1对向量的考查，主要考查平面向量的线性运算、坐标运算、向量的平行与垂直、向量的数量积及应用，难度为容易或中档2高考主要考查复数的基本概念、复数相等的充要条件以及复数的加、减、乘、除四则运算，其中复数的运算是高考的热点，一般为选择题2020年新课标理13(平面向量的垂直与平行)2020年山东7(平面向量的数量积)2020年新课标理6(平面向量夹角的计算)2020年新课标理14(平面向量模的计算)2020年新课标理1(复数的模)2020年山东2(复数的运算)2020年新课标理2(复数的有关概念)2020年新课标理15(复数差的模的计

2、算)第1讲平面向量的概念及线性运算考点要求考情概览1了解向量的实际背景2掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义3掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义 考向预测：从近三年高考情况来看，本讲一般不直接考查预测本年度高考中，平面向量的线性运算是考查的热点，常以客观题的形式呈现，属中、低档试题学科素养：主要考查数学抽象、逻辑推理、数学运算的素养栏目导航栏目导航0101基础整合基础整合自测纠自测纠偏偏0303素养微专素养微专直击高考直击高考0202重难突破重难突破能力提升能力提升0404配配 套套 训训 练练基础整合自测纠基础整合自测纠偏偏1 1 1向量的有关概念名称定义备注向量既

3、有_又有_的量；向量的大小叫作向量的_(或称_)平面向量是自由向量零向量 长度为_的向量；其方向是任意的记作0大小方向长度模01个单位相同相反方向相同或相反相等相同相等相反三角形平行四边形三角形向量运算定义法则(或几何意义)运算律数乘求实数与向量a的 积 的运算(1)|a|a|；(2)当0时，a的方向与a的方向_；当0时，a的方向与a的方向_；当0时，a0(1)(a)()a；(2)()aaa；(3)(ab)ab相同相反3共线向量定理向量a(a0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使ba.【特别提醒】解决向量的概念问题要注意两点：一是不仅要考虑向量的大小，更重要的是考虑向量的方向；二是要特别注意

4、零向量的特殊性，考虑零向量是否也满足条件【答案】A【答案】ABC【答案】C【答案】D【答案】baab6已知a与b是两个不共线向量，且向量ab与(b3a)共线，则_.有关平面向量概念的注意点(1)相等向量具有传递性，非零向量的平行也具有传递性(2)共线向量即为平行向量，它们均与起点无关(3)向量可以平移，平移后的向量与原向量是相等向量解题时，不要把它与函数图象的移动混淆(4)两个向量不能比较大小，只可以判断它们是否相等，但它们的模可以比较大小(5)表示两平行向量的有向线段所在的直线平行或重合，易忽视重合这一条件【答案】(1)(2)(3)(4)(5)重难突破能力提升重难突破能力提升2 2 平面向量

5、的有关概念【答案】A【解题技巧】1向量的模是用向量的长度来定义的，共线向量是用向量的方向来定义的，而相等向量是用向量的方向和长度共同定义的，要弄清这三个概念的联系与区别2向量的平行与直线平行的关系两条直线平行时，直线上的有向线段平行，两向量平行时，表示向量的有向线段所在的直线不一定平行，也可能重合若直线m，n，l，mn，nl，则ml；若向量a，b，c，ab，bc，而a，c不一定平行【答案】【解析】不正确，向量可以用有向线段表示，但向量不是有向线段，有向线段也不是向量；正确，两向量平行，即方向相同或相反；不正确，共线向量所在的直线可以重合，也可以平行；正确，向量既有大小，又有方向，不能比较大小，

6、向量的模均为实数，可以比较大小示通法向量线性运算的解题策略(1)向量的加减常用的法则是平行四边形法则和三角形法则，一般共起点的向量求和用平行四边形法则，求差用三角形法则，求首尾相连向量的和用三角形法则(2)找出图形中的相等向量、共线向量，将所求向量与已知向量转化到同一个平行四边形或三角形中求解平面向量的线性运算【答案】A【答案】A【解题技巧】1用几个基本向量表示某个向量问题的基本技巧(1)观察各向量的位置；(2)寻找相应的三角形或多边形；(3)运用法则找关系；(4)化简结果2求参数问题可以通过研究向量间的关系，通过向量的运算将向量表示出来，进行比较求参数的值【答案】(1)C(2)D共线向量定理

7、的应用【解题技巧】1证明三点共线问题，可用向量共线解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线2向量a，b共线是指存在不全为零的实数1，2，使1a2b0成立【答案】A素养微专直击高考素养微专直击高考3 3素养提升类直观想象：向量线性运算的应用典例精析【考查角度】向量加法、减法和数乘的几何意义，向量的数乘运算【考查目的】考查运算求解能力，体现直观想象和数学运算的数学素养【答案】D【解题技巧】用数形结合法求解向量有两个关键点，一是借形研究，即利用条件并结合图形，将相关向量用基底表示，确定相关向量的几何意义，或将相关向量坐标化，在平面直角坐标系中表示出相关向量；二是用形解题，即利用图形的直观性，运用向量的运算法则、运算律等进行计算迁移应用【答案】A完谢 谢 观 看