人教版五年级数学上册期末复习课件全套.pptx

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1、人教版五年级数学上册期末复习课件全套复习导入从图中你获取了哪些数学信息？说一说！ 根据：单价数量=总价 列式：3.53 思考：这个式子和我们以前学习的乘法有什么不同？应该如何计算？你有哪些办法计算？ 小数乘法 复习导入知识框架图小数乘法积的近似数（四舍五入）小数乘整数连乘、乘加、乘减小数乘小数简算知识汇总 1.小数乘整数： （1）意义求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.53表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。 （2）计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2.小数乘小数： （1）意义就是求这个数

2、的几分之几是多少。 如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。（2）计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。知识汇总3.规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。4.求近似数的方法一般有三种： 四舍五入法；进一法；去尾法 5.计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6.小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。知识汇总7

3、.运算定律和性质：（1）加法： 加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)（2）减法： a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c（3）乘法： 乘法交换律：ab=ba 知识汇总 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】 （4）除法：abc=a(bc)a(bc)=abc知识汇总例题讲解例1 商店运进14筐苹果，每筐35.8千克，卖掉了400千克，还剩下多少千克？答案：35.814400=101.2（千克）例题讲解例2 比4.7的1.5倍多3.05的数是多少？答案：4.71.53.05=10.1巩固练习

4、练习1：比大小9.61.01（ ）9.67.251.1（ ）0.1172.58.50.9（ ）0.93.035.7（ ）3.35.7答案： = 18.9 答：够15头大象吃一周。复习导入从图中你获取了哪些数学信息？说一说！复习导入 绿色标记的横排叫做行从前往后数 红色标记的竖排叫做列从上往下数复习导入如果用（2，3）表示张亮的位置，2表示什么？3表示什么？2和3的数学能交换吗？确定一位同学的位置，用到了几个数据？先表示什么？再表示什么？怎么书写？你能用数字表表示王艳和赵雪同学的位置吗？说一说有什么不同？复习导入复习导入 2表示行，3表示列，2和3的位置不能交换 确定一个学生的位置用了2个数学，

5、一个行，一个列，书写为（行，列） 王艳（3，3） 赵雪（4，2） 复习导入复习导入知识框架图小数乘法描述现实情境中物体的位置描述方格中物体的位置知识汇总 用数对表示物体的位置： 1.列：竖排叫列，从左往右数 行：横排叫行，从前往后数 2.用有序数对表示位置知识汇总 3.书写规律： （1）括号 （2）列数在前，行数在后 （3）中间逗号隔开 知识汇总 在方格纸上用数对确定物体的位置： 1.方格纸上的竖线与横线分别表示列和行。方格纸中的每一个点都可以用数对来表示。 2.根据给出的数对，可以在方格纸上找到对应的点，这个点即是数对中两数所对应的列和行的交点。 3.在同一平面上，列数相同的物体位于同一列，

6、行数相同的物体位于同一行。 知识汇总1.数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2.作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） 3.图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 知识汇总例题讲解例1 小刚坐在教室里的第

7、5列第列第2行，可以用数对（行，可以用数对（ ， ）来表示；小丽坐在教室里的第来表示；小丽坐在教室里的第1列第列第4行，可以用数对行，可以用数对（ ， ）来表示；欢欢的位置用数对表示是（）来表示；欢欢的位置用数对表示是（6，2），她坐），她坐在教室里的第（在教室里的第（ ）列第（）列第（ ）行。）行。答案：（5，2） （1，4） 6 2 例题讲解 例例2 2 请你写一写各个地点请你写一写各个地点的位置。的位置。答案：大象馆（4，1）猴山（2，2）大门（0，3）熊猫馆（5，3）海洋馆（4，6）巩固练习练习1：写出图中字母A、B、C、D的位置A（8，5） B（5，2） C（2，5） D（5，8）巩

8、固练习练习2：左图是育才小学校园拉歌赛的座位安排表(1)二(3)班所处的位置用数对表示是 ()，三(4)班所处的位置用数对表示是()。(2)(4，2)表示的班级是()，(3，3)表示的班级是()。(3)第()列全部是一班，三年级全部在第()行。（1）（5，3）（4，4） （2）三（2）班 四（3）班 （3）1 4巩固练习练习3：辨一辨。(对的画“”，错的画“”)1用数对(5，5)表示位置时，两个“5”表示的意思是一样的。()2在同一方格纸上，(5，3)和(3，4)表示的两个位置在同一行上。() 3刘宁做操的位置用数对表示是(3，7)，说明他在第7列第3行。 ()4在同一方格纸上，(x，4)与(

9、y，4)两点在同一列上。()5数对(4，8)和(8，4)表示的位置是不同的。 ()。 巩固练习练习4：选一选。刘敏在教室的位置用数对表示是(5，4)，她的前面有()位同学。 A5 B4C3 D6答案：B 解析：5表示行，刘敏在第5行，所以前面有4名同学。巩固练习练习5：选一选。张丽的位置是(4，6)，下面()位置上的同学与她坐在同一行。 A(4，7) B(5，6)C(5，7) D(4，5)答案：A 解析：4表示行，张丽在第4行。知识框架图小数乘法商的近似数除数是整数的小数除法循环小数一个数除以小数用计算器探索规律解决问题复习导入他平均每周应该跑多少千米？ 列式：22.44= 思考：这个式子和我

10、们以前学习的除法有什么不同？应该如何计算？你有哪些办法计算？ 小数除法 被除数是小数时，又该怎样计算呢？ 被除数是小数的除法的意义与整数除法的意义相同，都是求被除数里面有多少个除数的运算。 复习导入复习导入方法二：竖式计算 方法一：转换单位 22.4km=22400m 224004=5600m 5600m=5.6km 方法三：把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，再计算 。 但 在 算22440时要遇到除不尽的问题。 复习导入王鹏的爷爷计划16天慢跑28km,平均每天慢跑多少千米?复习导入 列式：2816=1.75（km) 思考：被除数有余数怎么办？被除数的小数点在哪里？被除数仍然有余数怎么办

11、？ 计算除数是整数的小数除法时，除到被除数末位仍有余数，根据小数的性质（小数的末位添上0或去掉0，小数的大小不变）要在余数的后面补0继续除。复习导入知识汇总1.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。2.小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 3.除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

12、注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足 4.在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 知识汇总5.除法中的变化规律： 商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。 知识汇总6.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32。7.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小

13、数。 知识汇总例题讲解例1 下面有三道小数除法计算，其中错误的是（）。 A.42.9176.13B.77253.8C.10.2150.68答案：B例题讲解例2 上个月胜利小学一共用水125.2吨;每吨水的价格是1.8元;学校有16个班级;每个班级平均应分摊多少元？答案：125.21.816=14.085（元）答：每个班平均应分摊14.085元。巩固练习练习1：在 里填上“”“=巩固练习练习2：判对错（1）循环小数是无限小数（）（2）2.80.9的商是3，余数是1。（）（3）1.998精确到百分位约是2。（）（4）无限小数一定比有限小数大。（）答案： 巩固练习练习3：算一算3.91.3= 120

14、.03=3570= 9.80.5=65= 0.20.4=1.60.8= 4.22.1=答案：3 400 0.5 19.6 1.2 0.5 2 2巩固练习练习4：选一选1.一个数是36.3，是另一个数的3倍，另一个数是()。A.108.9 B.2.1 C.12.12.下面算式中商小于1的是()。A.221.431 B.1.17626 C.103.523答案：C B巩固练习练习5：解决问题一个筑路队7.5小时修路136.5m,照这样计算,8小时可修路多少米?答案：136.57.58=145.6(m) 答：8小时可修路145.6米。知识框架图可能性事件的发生有些确定,有些不确定可能性有大有小从图中你

15、获取了哪些数学信息？说一说！复习导入 小明、小丽、晓雪三位同学抽签表演节目，三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵，小明先抽签，他可能会抽到什么节目？ 可能是唱歌 可能是跳舞 可能是朗诵 三种情况都有可能 复习导入 小明抽到了跳舞的卡片，小明抽完还剩两张，接下来小丽可能会抽到什么？ 可能是唱歌 可能是朗诵 不可能是跳舞 思考为什么不可能是跳舞 复习导入 小明抽到了跳舞的卡片，小丽抽到了朗诵，只有最后一张了，晓雪会抽到什么？ 说说你是怎么想的？ 复习导入事件发生的可能性1.用“一定”“可能”“不可能”来进行描述，其中“一定”“不可能”是能够完全确定的情况下做出的判断，而“可能”是在不能确定的情况下做出

16、的判断。2.在描述事件发生的可能性时，要先全面分析，再描述。 复习导入从盒中摸出一个跳棋，可能是什么颜色？复习导入 可能是红色，也可能是蓝色。 思考：为什么两种颜色都有可能？ 摸出哪种颜色棋子的可能性大？ 摸出红色跳棋的可能性大 归纳总结：事件发生的可能性有大有小。可能性的大小与数量有关，在总数中所占的数量越多，可能性就越大。 复习导入1.有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。 可能 （不能确定）可能性不可能 一定 确定知识汇总2.事件发生的机会（或概率）有大小。 大数量多 可能性 小数量少 知识汇总例 填一填。1盒子里有5枚黑棋和2枚白棋，任意摸出一枚，有（）种可能，摸出黑棋的可能性（），

17、摸出白棋的可能性（）。2三张卡片上分别写着6、7、8，小明对小华说：“如果摆出的三位数是单数，你就获胜，否则就算我胜。“这个游戏（）获胜。3盒中装有红球和黄球共8个，任意摸一个，若摸出红球的可能性大，则盒中至少有（）个红球。答案：1.两大小2.小明3.5例题讲解练习1：判对错（1）只要是晚上，就一定能看到星星。 （ ）（2）冬天河北省可能下雪。 （ ）（3）昨天刮风，今天刮风，明天一定还会刮风。 （ ）（4）金鱼一定会游泳。 （ ）答案： 巩固练习练习2：选一选13个人中，()有两个人在同一个月出生。A一定B可能C不可能答案：A巩固练习练习3：选一选一个苹果()重80千克。A一定B可能C不可能

18、答案：C巩固练习练习4：在一个袋子中装有同一种形状的20粒纽扣,其中黑的有6粒,蓝的有4粒,红的有10粒。(如下图)(1)摸出1粒时,可能出现哪几种结果?列举出来。(2)摸出1粒时,摸到哪种颜色纽扣的可能性最大?(3)摸出11粒时,其中一定有什么颜色的?答案：(1)黑、蓝、红(2)红(3)红巩固练习练习5：请你动手设计一个转盘,使指针停在红色区域的可能性最大,停在黄色区域的可能性最小。答案：略巩固练习思考：空杯子重100g，水有多重？复习导入复习导入设水重x克，我们可以列式100+x=250 x=150 即水重150g复习导入复习导入 列式：100+x=250 思考：这个式子和我们以前学习的加

19、法有什么不同？应该如何计算？你有哪些办法计算？ 含有未知数的式子叫做方程 用含有字母的式子表示数量关系 复习导入复习导入看图列式:3x=18 x=6复习导入复习导入简易方程用字母表示数解简易方程方程的意义等式的性质解方程实际问题与方程知识框架图1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。 注：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略2.aa可以写作aa或a2 读作a的平方。注：2a表示a+a；a2 表示aa 3.方程：含有未知数的等式称为方程。 知识汇总 4.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解 5.求方程的解的过程叫做解方程。 6.解方程原理：天平平衡。 等

20、式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 知识汇总7.10个数量关系式：加法：和=加数+加数；一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数；被减数 =差+减数；减数=被减数-差乘法：积=因数因数；一个因数=积另一个因数除法：商=被除数除数；被除数=商除数；除数=被除数商 知识汇总判一判。1.一批货物有a吨，运走b吨，还剩（a-b）吨。（）2.6a+2a=32是方程。（）3.解方程也就是方程的解。（）4.方程9x-3x=4.2的解是x=0.7。（）5.5x+5=5（x+5）。（）答案： 例题讲解练习1：判一判1.a与aa都表示两个a相乘。（ ）2.方程一定是等式；等式不一

21、定是方程。（ ）3.y比x少c，则xyc。（ ）4.若B0，则B2 2B。（ ）5.x与5的积一定大于x与5的和。（ ）答案： 巩固练习练习2：选一选1.下面的式子中， （）是方程。A.25x B.15312 C.6x110 D.4x79 2.x3是下面方程（）的解。 A.2x915 B.3x4.5C.18.8x4D.3x218答案：C A巩固练习练习3：解方程x36 1.5x0.926.35.5x+6.7=7.82.8+x+3.6=20答案：x=9 x=3 x=0.2 x=13.6巩固练习练习4：中山路每盏路灯要装5个灯泡,这条路一共需要160个灯泡,那么这条路一共有多少盏路灯?答案：设这条

22、路一共有x盏路灯 5x=160 x=32 答：一共有32盏路灯。巩固练习练习5：学校举行书画竞赛,四、五年级共有75人获奖,其中五年级获奖人数是四年级的1.5倍,四、五年级各有多少人获奖?答案：设四年级有x人获奖，五年级有y人获奖 x+y=75 1.5x=y x=30 y=45 答：四年级有30人获奖，五年级有45人获奖。巩固练习简易方程平行四边形的面积组合图形的面积三角形的面积梯形的面积知识框架图同学们，这学期我们都学习了哪些平面图形的面积计算公式呢？复习导入复习导入多边形面积公式推导过程复习导入复习导入我们运用割补法，把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；运用拼摆法

23、，把三角形和梯形转化成了平行四边形，推导出了它们的面积计算公式。归纳总结归纳总结1.长方形： （1）周长=(长+宽)2【长=周长2-宽；宽=周长2-长】 字母表示：C=(a+b)2 （2）面积=长宽 字母表示：S=ab知识汇总2.正方形： （1）周长=边长4 字母表示：C=4a （2）面积=边长边长 字母表示：S=a2 知识汇总3.平行四边形的面积=底高字母表示：S=ah 4.三角形的面积=底高2【底=面积2高；高=面积2底】字母表示：S=ah2 知识汇总5.梯形的面积=（上底+下底）高2字母表示：S=（a+b）h2 上底=面积2高下底 下底=面积2高-上底高=面积2（上底+下底） 知识汇总6

24、.平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法7.三角形面积公式推导：旋转、拼凑法 平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高； 知识汇总长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2。8.梯形面积公式推导：旋转、拼凑法 9.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的

25、高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高2 知识汇总10.等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。11.长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。12.组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算（整体-部分=另一部分）。 知识汇总如图所示，正方形ABCD中，AB是4厘米，三角形BCF比三角形DEF的面积多2平方厘米。求DE的长。答案：44-2=14(平方厘米)1424-4=3（厘米）答：DE的长是3厘米。例题讲解练习1：判一判1.平行

26、四边形的面积是三角形面积的2倍。()2.等底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但周长和面积都相等。()3. 中阴影部分的面积是大平行四边形面积的一半。()4.梯形的上、下底各减少4厘米，面积就减少8平方厘米。()5.一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，则面积也扩大到原来的2倍()答案：1.2.3.4.5.巩固练习练习2：选一选用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形比，周长()，面积()。A不变B变大C变小D不能确定答案：A C 巩固练习练习3：选一选如右图，阴影部分的面积与空白部分的面积相比，()。A阴影部分的面积大B阴影部分的面积小C阴影部分的面积

27、等于空白部分的面积答案：C 巩固练习练习4：求下面图形的面积。(单位：m)答案：(1412)621262114(m2)巩固练习练习5：求下面图形的面积。(单位：m)答案：0.60.6(0.30.6)(1.20.6)20.63(m2)巩固练习植树问题一条线段的植树问题（两端都种，两端都不种）一个封闭图形的植树问题知识框架图五年级的同学们植树节时在全长20米的小路一侧植树，每间隔5米栽一棵。（两端都栽）一共要栽多少棵？全长间隔长=间隔数205=4（个）间隔数+1=棵数4+1=5（棵）答：一共要栽5棵树。复习导入复习导入五年级的同学们植树节时在全长10米的小路一侧植树，每间隔2米栽一棵。（两端不栽）

28、一共要栽多少棵？全长间隔长=间隔数102=5（个）间隔数-1=棵数5-1=4（棵）答：一共要栽4棵树。复习导入复习导入两端都栽棵数=间隔数+1间隔数=棵数-1归纳总结归纳总结两端不栽棵数=间隔数-1间隔数=棵数+1归纳总结归纳总结1.只栽一端（封闭线路植树问题） 如图： 间隔数=棵数间隔长间隔数=全长 全长间隔长=间隔数全长间隔数=间隔长知识汇总2.两端都栽 如图：间隔数+1=棵树间隔长间隔数=全长 全长间隔长=间隔数全长间隔数=间隔长全长间隔长+1=棵数全长（棵树-1）=间隔长 知识汇总3.两端都不栽 如图：间隔数-1=棵树间隔长间隔数=全长 全长间隔长=间隔数全长间隔数=间隔长全长间隔长-

29、1=棵数全长（棵树+1）=间隔长知识汇总例1 绿化队要在150m的小路两旁植树(两端都要植),相邻两棵树之间的距离是3m,一共要植()棵树。 A.50B.102C.51 例2 在一个圆形的跑道上,每隔10m插一面彩旗,一共插了40面彩旗,跑道的周长是()m。A.400B.410C.390答案：B A例题讲解练习1：选一选1一根100厘米长的木条，要把它锯成10厘米长的小段，一共要锯 ()次。A9 B8 C10 D11 2在一块长方形草地的周围植树，共植树30棵，则间隔有()个。 A31 B30C29 D32答案：A B巩固练习练习2：填一填1在一个正方形花坛的每条边上摆5盆鲜花，四条边上最多能

30、摆 ()盆，最少能摆()盆。 2一个圆形舞台，周长80米，每隔4米摆一盆兰花，每两盆兰花中 间摆一盆月季花，共需要()盆花。答案：1.20 16 2.40巩固练习练习3：在一条3千米长的公路两旁从头到尾每隔60米安装一盏照明灯， 这条公路一共安装了多少盏照明灯？答案：3千米3000米(3000601)2102(盏) 答：这条公路一共安装了102盏照明灯。巩固练习练习4：小丽家住12楼，有一天电梯坏了，她从1楼走到5楼用了200秒， 如果她用同样的速度走到自己家所在的楼层，还需要多长时间？答案：200(51)(125)350(秒) 答：还需要350秒。巩固练习练习5：36名学生在操场上做游戏,大

31、家围成一个正方形,每边人数相等。四个顶点都有人,每边各有多少名学生?答案：(36-4)4+2=10(名) 答：每边各有10名学生。巩固练习复习导入请同学们回忆一下这学期我们都学习了哪些知识呢？小数的乘除，位置，简易方程，多边形面积，统计，数学广角复习框架总复习小数的乘法和除法多边形面积的计算位置简易方程统计与可能性数学广角小数乘法的意义 1.小数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 2.小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。小数除法的意义 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 知识汇总小数乘除法的计算法则 小数乘法计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再

32、看因数重一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。知识汇总小数乘除法的计算法则 小数除法1.小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。2.除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。知识汇总位置 确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，

33、要能用数对表示。知识汇总可能性 事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。 可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。知识汇总简易方程 1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。注：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2.aa可以写作aa或a2 读作a的平方。注：2a表示a+a；a2 表示aa 3.方程：含有未知数的等式称为方程。 4.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。5.求方程的解的过程叫做解方程。知识汇总6.求方程的解的过程叫做解方程。7.解方程原理：天平平衡

34、。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 8.10个数量关系式：加法：和=加数+加数；一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数；被减数 =差+减数；减数=被减数-差乘法：积=因数因数；一个因数=积另一个因数除法：商=被除数除数；被除数=商除数；除数=被除数商知识汇总多边形面积的计算 1.平行四边形的面积=底高字母表示：S=ah 2.三角形的面积=底高2【底=面积2高；高=面积2底】字母表示：S=ah2 3.梯形的面积=（上底+下底）高2字母表示：S=（a+b）h2 上底=面积2高下底 下底=面积2高-上底 高=面积2（上底+下底） 知识汇总知识汇总数学广角植树问

35、题 1.不封闭栽树问题： （1）一条路的一边两端都栽树=路长间隔+1；已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数（树的棵树-1） （2）一条路的两边两端都栽树=（路长间隔+1）2（3）一条路的一边两端不栽树=路长间隔-1知识汇总（4）一条路的两边两端不栽树=（路长间隔-1）2（5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间（段数-1） 2.封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长间隔 例 说出下列各式表示的意义 8.415 表示15个8.4的和是多少841.5 表示84的1.5倍是多少840.15 表示84的百分之十五是多少79.26 表示已知两个因数的积是79.2，其中一个因数是6，另一个因数是多少

36、例题讲解1.直接写得数0.825= 1.258= 0.254=100.5= 10000.8=2340.1= 4560.001=48= 612=315= 300.9=3.2100=答案：20 10 1 20 1250 23.4 2.56 0.5 0.5 0.2 2.7 320巩固练习2.用数对表示位置答案：猩猩馆（3，0）等巩固练习3.新年联欢会有一项抽签游戏。小明抽一张，最有可能的是什么？答案：最有可能是唱歌。巩固练习4.某小学举行数学竞赛，共15道题，评分标准是做对题得8分，做错或不做1 题倒扣4分，小明最后得72分，他做对了几道题？答案：设小明做对了x道题，不做或做错y道题x+y=15 8x-4y=72 解得x=11 y=4 答：小明做对了11道题。巩固练习5.求下图的面积。答案：1213=156平方米巩固练习6.红领巾公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？答案：800（41-1）=80040=20（米）答：每两个垃圾桶之间相距20米。巩固练习