高一数学幂函数知识点(共3页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上高一数学幂函数知识点1.概念：（是自变量，是常数）注意：（1）.只有形如（为任意实数，为自变量）的函数才是幂函数，否则就不是； （2）.判断是否为幂函数的依据： 指数为常数 . 底数为自变量 . 底数系数为1 如：等都不是幂函数.2.幂函数的图象 按五种类型分RRRRRRR3.幂函数在第一象限图象特征（1）.当时，图象过（0,0），（1,1），下凸递增，如（2）.当时，图象过（0,0），（1,1），上凸递增，如（3）.当时，图象过（1,1），下凸递减，且以两坐标轴为渐近线.如4.幂函数的性质（1）.所有的幂函数在上都有意义，图象都过（1,1）.（2）.如果，则幂函数过原点，在上单调递增.（3）.如果，图象在上单调递减，在第一象限内，当x从右边趋向于原点时，图象在y轴右方无限逼近y轴；当x趋向于时，图象在x轴上方无限逼近x轴.（4）.当为奇数时，幂函数为奇数 .当为偶数时，幂函数为偶数 .当时a. 若q为奇数，则当p为奇数时为奇函数，当p为偶数时为偶函数b. 若q为偶数，则p必为奇数，此时为非奇非偶函数（5）.幂函数的定义域.当时，定义域为R .当时，定义域为.当为负整数时，定义域为.当时a. q为偶数时，定义域为 b. q为奇数时，定义域为R.当时a. q为偶数，定义域为 b. q为奇数，定义域为.专心-专注-专业