线段、射线、直线知识点总结及习题.doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 直线 、线段、射线讲义知识点1、线段、直线、射线的概念线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。 射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯射出的光线等。 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。 知识点2、线段、射线、直线的区别与联系名称图形表示方法延伸性端点长度线段1、线段AB（或线段BA）（字母无序）2、线段a不能延伸两个有射线1、射线OM(字母有序)2、射线l向一方无线延伸一个无直线1、直线AB（或直线BA）（字母无序）2、直线l两方无限延伸无无联系：三者都是直的，线段向一个方

2、向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。 【典型例题】【例1】如图，下列几何语句不正确的是（ ）A、直线AB与直线BA是同一条直线B、射线OA与射线OB是同一条射线C、射线OA与射线AB是同一条射线D、线段AB与线段BA是同一条线段【例2】指出右图中的射线（以O为端点）和线段。【例3】下列说法错误的是( )A、线段AB与线段BA是同一条线段 B、射线AB与射线BA是同一条射线C、直线AB与直线BA是同一条直线 D、线段AB在直线BA上【例4】下列说法正确的是（ ）A、直线虽然没有端点，但长度可以度量 B、射线只有一个端点，但长度是可以确

3、定的C、线段虽然有两个端点，但长度却可以变化的 D、只有线段的长度是可以确定的，直线、射线的长度不可以度量【例5】读出下列语句，并画出图形。（1）直线AB经过点M （2）点A在直线l外（3）经过M点的三条直线（4）直线AB与CD相交于点O（5）直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间【例6】读句画图（在右图中画）（1） 连结BC、AD （2） 画射线AD （3） 画直线AB、CD相交于E（4） 延长线段BC，反向延长线段DA相交与F（5） 连结AC、BD相交于O（1） 专业知识限制知识点4、直线在我们学校大约有4000多名学生，其中女生约占90%以上。按每十人一件饰品计算，大概需要360

4、多件。这对于开设饰品市场是很有利的。女生成为消费人群的主体。类型一、点和直线的位置关系：点在直线上或点在直线外。题型一、过平面上的点画直线例1已知同一平面内有ABCD四个点，经过这四个点中的任意两个点共能画多少条直线？（一）DIY手工艺品的“多样化”解：1、四个点都在同一直线上只能画一条直线。服饰 学习用品 食品 休闲娱乐 小饰品2、有三点在同一直线上能画四条直线。4、宏观营销环境分析3、任意三点都不在同一直线上画六条直线。题型二、直线相交问题例2、两条直线相交，有一个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有10个交点，N条直线相交最多有N（n-2）/2

5、个交点。类型二、直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线）例题1要整齐地载一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里所用的数学知识是（两点确定一条直线）练习：1、在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标。（ ）2、用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条。（ ）知识点5线段开了连锁店，最大的好处是让别人记住你。“漂亮女生”一律采用湖蓝底色的装修风格，简洁、时尚、醒目。“品牌效应”是商家梦寐以求的制胜法宝 。类型一、找线段题型一、数线段数线段，找规律：（1）下列各图中，线段上的点依次增加，请你填写图中相

6、应的线段数。（1）条线段；（3）条线段；（6）条线段；（15）条线段（二）大学生对DIY手工艺品消费态度分析（2）请猜想，当线段AB上有10个点时（含A、B两点），有几条线段？（3）n个点呢（n 2）由上述规律如果10位同学聚会互相握手，则他们一共握了几次手？若N个对参加比赛每两个对赛一场，这N个对一共要赛多少长？题型二、往返于甲乙两地的列车，中途停靠3个站，试求最多有多少中不同的票价？要准备多少种不同的车票？众上所述，我们认为：我们的创意小屋计划或许虽然会有很多的挑战和困难，但我们会吸取和借鉴“漂亮女生”和“碧芝”的成功经验，在产品的质量和创意上多下工夫，使自己的产品能领导潮流，领导时尚。在

7、它们还没有打入学校这个市场时，我们要巩固我们的学生市场，制作一些吸引学生，又有使学生能接受的价格，勇敢的面对它们的挑战，使自己立于不败之地。类型二、（四）大学生对手工艺制品消费的要求线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间线段最短还有一点就是公司在“碧芝自制饰品店”内设立了一个完全的弹性价格空间：选择饰珠的种类和多少是由顾客自己掌握，所以消费者可以根据自己的消费能力进行取舍；此外由于是顾客自己制作，所以从原料到成品的附加值就可以自己享用。两点的距离：连接两点间的线段叫做两点的距离。题型一：1、如图所示，在我国“西气东输”的过程中，从A城市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在

8、不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是_，依据是_2、如图，从A到B最短的路线是（ ） A. AGEB B. ACEB C. ADGEB D. AFEB题型二：把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理（两点之间线段最短）题型三：路径最短1、如图，平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资建一个蓄水池，不考虑其它因素，请画图确定蓄水池H点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小答案：连接AD和BC，把蓄水池建在交点上，因为这样H点即在线段AD上，又在线段BC上，两点之间线段最短2、如图，在一块平地上，雨后中间有一条积水沟，沟的两边是平行的，一只蚂蚁在A点，想过水沟来B

9、点取食，几个学生在沟上沿与沟边垂直的方向放了四根小木棍，这只蚂蚁通过第（2）号木棍，才能使从A到B的路径最短答案：根据两点之间线段最短，连接AB，过与木棍相交的一根即可类型三、线段计算题型一比例计算题例1线段AB上有两点P、Q，点P将AB分成两部分，AP：PB=2：3，点Q将AB也分成两部分，AQ：QB=4：1，PQ=3cm,求AP、QB的长练习：1、如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=_2、已知：如图，B、C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD=6，求线段MC的长。题型二：关于中点例1如图，线段AB4.8 cm，C是它的一

10、个三等分点(ACCB)，D是它的中点，则CB（）cm，DC=（ ）cm.练习：1、线段AB=8cm，C是AB的中点，D点在CB上，DB=1.5cm，则线段CD=( )cm 2、如图，AB=40，点C为AB的中点，点D为CB上的一点，点E为BD的中点，且EB=5，求CD的长3、如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=1/3AB=1/4CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长。4、如图，已知点C为线段AB的中点，点D为线段BC的中点，AB=10cm，求AD的长度.题型三实际问题中的线段和差问题例1某班50名同学分别站在公路的A，B两点处，A，B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（）A、 点A处 B、线段AB的中点处 C、线段AB上，距点A1000/3米处 D、线段AB上，距点A400米处例2在同一所学校上学的小明、小伟、小红三位同学分别住在A，B，C三个住宅区如图，A，B，C三点在一条直线上，且AB60m，BC100m，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在三个住宅区之间只设一个停靠站，为使三位同学步行到停靠站的路程和最小，你认为停靠站应该设在哪一个小区呢？题型四分类讨论例1已知线段AB=4.8cm，为中点，为中点，点在上，且，求长专心-专注-专业