北师大版七年级数学上册-第四章-基本平面图形--4.5-多边形和圆的初步认识-【名校课件】.pptx

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1、4.5 多边形和圆的初步认识多边形和圆的初步认识北师大版北师大版七年级七年级数学数学上册上册 教学课件教学课件 学习目标学习目标【知识与技能】【知识与技能】1.在具体情境中认识多边形和圆，了解与多边形和圆有关的概念在具体情境中认识多边形和圆，了解与多边形和圆有关的概念. .2.会计算扇形圆心角的度数会计算扇形圆心角的度数. .【过程与方法】【过程与方法】经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，在经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，在丰富的活动中训练发散思维和逻辑思维丰富的活动中训练发散思维和逻辑思维.【情感态度】【情感态度】结合本课教学特点，教育

2、学生热爱生活，热爱学习，体验数学与生活的密结合本课教学特点，教育学生热爱生活，热爱学习，体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣切联系，激发学生学习数学的兴趣. .【教学重点】【教学重点】掌握正多边形的边、角特点和扇形圆心角的求法掌握正多边形的边、角特点和扇形圆心角的求法. .【教学难点】【教学难点】多边形对角线条数计算公式的推导多边形对角线条数计算公式的推导. . 复习导入复习导入你能从图中想象出几个由一些线段围成的你能从图中想象出几个由一些线段围成的图形吗？图形吗？ 新课探究新课探究 三角形、四边形、五边形、六边形等都是三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形多边形. 它们都是由

3、若干条不在同一直线上的它们都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.如果一个多边形由如果一个多边形由 n 条线段组成，那么这个条线段组成，那么这个多边形就叫做多边形就叫做 n 边形边形.底面为六边底面为六边形的螺母形的螺母底面为八边底面为八边形的螺母形的螺母ABCDE在多边形在多边形 ABCDE 中，中，点点 A，B，C，D，E 是是多边形的顶点；多边形的顶点；线段线段 AB，BC，CD，DE，EA 是多边形的边；是多边形的边；EAB，ABC，BCD，CDE， DEA 是多边形是多边形的内角（可简称为多边形的内角（可简称为多边形的角）；的

4、角）；ABCDEABCDEAC，AD 都是连接不相邻两都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的段叫做多边形的对角线对角线.你还能画出图中其你还能画出图中其他的对角线吗？他的对角线吗？六边形六边形四边形四边形五边形和六边形五边形和六边形下列图形包含了哪些多边形？下列图形包含了哪些多边形？做一做做一做顶点顶点边边内角内角n 边形边形3 4 5 6 8 n（1）n 边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？3 4 5 6 8 n3 4 5 6 8 n（2）过）过 n 边形的每一个顶点有几条对角线？边形的每一个顶点有几条对角线

5、？n 边形边形0123n 34画出下图多边形的全部对角线画出下图多边形的全部对角线. 四边形的一条对角线将四边形分成几个三四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？它们将五边形分成了几个三角形？条对角线？它们将五边形分成了几个三角形？2个三角形个三角形2条对角线条对角线3个三角形个三角形议一议议一议 观察下图中的多边形，它们的边、角有什观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流么特点？与同伴进行交流.各边相等，各角也相等的多边形叫做各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形正多边形.正三角形正三角

6、形正四边形正四边形（正方形）（正方形）正五边形正五边形正六边形正六边形正八边形正八边形做一做做一做你认识这些图形吗？你认识这些图形吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？ 如图，平面上，一条线段绕着一个端点如图，平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.AO固定的端点固定的端点 O 称为圆心称为圆心. 线段线段 OA 的长称为半径的的长称为半径的长（通常也称为半径）长（通常也称为半径）.AOB 圆上任意两点圆上任意两点 A，B 间间的部分叫做的部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧，记作记作 ，读作，读作“圆弧圆

7、弧 AB ”或或“弧弧 AB ”；ABAOB 由一条弧由一条弧 AB 和经过这和经过这条弧的端点的两条半径条弧的端点的两条半径 OA，OB 所组成的图形叫做扇形；所组成的图形叫做扇形；顶点在圆心的角叫做顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角. 例例 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为心角的度数比为 1 2 3，求这三个扇形的圆心，求这三个扇形的圆心角的度数角的度数. 解：解：因为一个周角为因为一个周角为 360，所以分成的三，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：个扇形的圆心角分别是：360 = 6011+2+3360 = 12021+2+3360 = 1803

8、1+2+3议一议议一议 （1）如图）如图 ，将一个圆分成三个大小相同的，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流与同伴进行交流. 每个圆心角的度数是每个圆心角的度数是120，每个扇形的面积，每个扇形的面积是整个圆的面积的是整个圆的面积的 .13 （2）画一个半径是）画一个半径是 2 cm 的的圆，并在其中画一个圆心角为圆，并在其中画一个圆心角为 60的扇形，你会计算这个扇形的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流的面积吗？与同伴

9、进行交流.22 = （cm2）162360 随堂演练随堂演练1. 下列属于正多边形的是（下列属于正多边形的是（ ） A. 长方形长方形B. 等边三角形等边三角形 C. 梯形梯形D. 圆圆B 2. 从一个顶点出发的对角线，可以把十从一个顶点出发的对角线，可以把十边形分成互不重叠的三角形的个数为（边形分成互不重叠的三角形的个数为（ ） A. 7个个 B. 8个个 C. 9个个 D. 10个个B 3. 如图，把一个圆分成三个扇形，你如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？能求出这三个扇形的圆心角吗？AOB = 36020% = 72AOC = 36030% = 108BOC = 36050% = 180 4. 如图，如图， （1） 从八边形从八边形 ABCDEFGH 的顶点的顶点 A 出发，出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来；可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来；可以画可以画 5 条，分别是条，分别是 AC，AD，AE，AF，AG.（2）这些对角线将八边形分割成多少个三角形？）这些对角线将八边形分割成多少个三角形？6个个 课后作业课后作业1.从课后习题从课后习题中选取；中选取；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.谢谢欣赏谢谢欣赏