八年级数学上册第3章分式3.4分式的通分课件新版青岛版20191213113.ppt

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1、分式的通分分式的通分1.经历观察、类比、联想等活动，探索并理解分式通分和最简公分母的意义。2.掌握确定最简公分母的一般步骤，能运用分式的基本性质，对分式进行通分。1.分式的基本性质：分式的基本性质：一个分式的分子与分母都乘（或除以）一个分式的分子与分母都乘（或除以）同一个同一个 ，分式的值，分式的值_，不变不变不等于不等于0的整式的整式zxyyx223614) 1 (25105)2(22xxxx81127) 1 (与acba3232与（定义定义: :）把几个异分母的分式化成与原来把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式的叫做的分式相等的同分母的分式的叫做 关键是确定几个分式的公分母

2、关键是确定几个分式的公分母几个异分母的分式怎样几个异分母的分式怎样通分通分?关关键是什么键是什么? 通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母，叫做分母，叫做最简公分母最简公分母cabbaba2223)1( 与与5352)2( xxxx与与2a2bc2）（ 51 x）（ 51 x1) 5x（) 5x（2241xx 412x例2、求分式与与的最简公分母。的最简公分母。)2)(2(4)2(22422xxxxxxx) 2(2xx把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它

3、们的积，即 就是这两个分式的最简公分母。) 2)(2(2xxx若分母是多项若分母是多项式时，应先将式时，应先将各分母分解因各分母分解因式，再找出最式，再找出最简公分母。简公分母。 确定几个分式的最简公分母的方法：确定几个分式的最简公分母的方法：（1 1）系数：系数：分式分母系数的最小公倍数；分式分母系数的最小公倍数；（2 2）因式：因式：凡各分母中出现的不同因式凡各分母中出现的不同因式都都要取到；要取到；（3 3）因式的指数：因式的指数：相同因式取指数最高的。相同因式取指数最高的。归纳：归纳：3. 三个分式三个分式 的最简公分母的最简公分母 是是 xyyxxy41,3,2223yxy4212x

4、y2212yx) 1(2,12xxxx13,122xxxyx1.三个分式三个分式的最简公分母是（的最简公分母是（ ） B. C. D.2.分式分式的最简公分母是的最简公分母是_. A.22223234229443311yxyxyxxba，ba，ab：与）（）（通分例bacbdc2432与9a1-a9a322与yxxy）（xxy2222与4124122xxx与思考题：（1）已知 求 的值311bababababa22321、分式的通分与分数的通分类似，正确、分式的通分与分数的通分类似，正确掌握分式通分的方法和步骤，掌握分式通分的方法和步骤，才能熟练地才能熟练地进行以后分式的加减法运算；进行以后分

5、式的加减法运算； 2、通分的关键是、通分的关键是确定最简公分母，确定最简公分母，包括包括系数、因式和因式的指数；分母是多项式系数、因式和因式的指数；分母是多项式的要先分解因式；的要先分解因式； 3 、分式通分的依据是、分式通分的依据是分式的基本性质分式的基本性质，每一步变形综合性都较强，计算时要步每一步变形综合性都较强，计算时要步步步细心；细心；4 4、分式通分的基本步骤：、分式通分的基本步骤：（1 1）、将各分母分解因式（没有拉倒）、将各分母分解因式（没有拉倒）（2 2）、寻找最简公分母（方法要记牢）、寻找最简公分母（方法要记牢）（3 3）、根据分式的基本性质，把各分式的分）、根据分式的基本

6、性质，把各分式的分子分母乘以同一个整式，化异分母为最简子分母乘以同一个整式，化异分母为最简公分母。（分子运算很重要）公分母。（分子运算很重要）(1)(1)将各个分式的分母分解因式；将各个分式的分母分解因式；(2)(2)取取各分母系数的最小公倍数各分母系数的最小公倍数(3)(3)凡是出现的凡是出现的所有字母或因式都要取；所有字母或因式都要取；(4)(4)相同字母相同字母( (或含字母的式子或含字母的式子) )的幂取指数最大的；的幂取指数最大的；(5)(5)将上述所得系数的最小公倍数与各字将上述所得系数的最小公倍数与各字母母( (或因式或因式) )的最高次幂全都乘起来，就的最高次幂全都乘起来，就得到了得到了最简公分母最简公分母