[DOC]-模板2预应力混凝土简支梁T形梁桥设计计算.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流DOC-模板2预应力混凝土简支梁T形梁桥设计计算.精品文档.模板2预应力混凝土简支梁T形梁桥设计计算W=bh 第1章 设计资料及构造布置1.1 设计资料1.桥跨及桥宽:计算跨径:lp=34.00m桥面净空：净一0.5m+1m+7.5m+2.5m+0.5m=12m2.设计荷载:路一级。3.材料及工艺:混凝土：主梁用C50，栏杆及桥面铺装用C30。预应力钢筋应采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）的fs15.7钢绞线，每束7根。全梁配6束，抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，抗拉强度设计值fpd=1260MPa。

2、公称面积98mm2。弹性模量Ep=1.95105MPa；锚具采用夹板式群锚。按后张法施工工艺制作桥梁，预制主梁时，预留孔道采用预埋金属波纹管成型，钢绞线采用TD双作用千斤顶两端同时张拉，主梁安装就位后现浇60mm宽的湿接缝。最后施工80mm厚的沥青桥面铺装层。4.设计依据(1).交通部颁公路工程技术指标（JTG B01-2003）；(2).交通部颁公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）；(3).交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）1.2 横截面布置1、主梁间距与主梁片数梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指

3、标r很有效，故在许可条件下适当加宽T梁翼板。本课程设计中翼板宽度为2080mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头。净一0.5m+1m+7.5m+2.5m+0.5m=12m的桥宽选用6片主梁，如图1-1所示：1图 1-1 结构尺寸图（尺寸单位mm)2、主梁跨中截面主要尺寸拟定(1)主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15-1/25之间，标准设计中高跨比约在1/18-1/19之间。本课程设计采用1840mm的主梁高度。(2)主梁截面细部尺寸T梁板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的要求，这里

4、取预制T梁的翼板厚度为150mm，翼板根部加厚到250mm，以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决2定。同时从腹板本身的稳定性条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，因此取腹板厚度为200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄的总面积占总面积的10%-20%为宜。根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范对钢束净距及预留管道的构造要求，初步拟定马蹄宽度为500mm，高度为250mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度150mm，以减小局部预应力。按照以上拟定的外形尺寸，就可以绘出预应力梁的跨中截面图（见

5、图1-2）图1-2 跨中截面尺寸图(3)计算截面几何特性将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算，见表1-1：表 1-13ii注：大毛截面形心至上缘距离：yn=SA=538033=65.7cm 8190(4) 受压翼缘有效宽度bf按桥规规定T形截面梁受压翼缘有效宽度bf取下列三者中的最小值： 11）简支梁计算跨径的； 32）相邻两梁的平均间距，对于中梁为2080mm；3）(b+2bh+12hf)，式中b为梁腹板宽度，bh为承托长度，hf为受压区翼缘悬出 的厚度150mm,所以(b+2bh+12hf)=200+7002+12150=3400mm所以受压翼缘的有效宽度为bf=

6、2080mm。(5) 检验截面效率指标r（希望r在0.5以上）上核心距：Ks=IAyi=u34405704.1=35.5cm 8190(150-65.7)下核心距：KxI=Ayi=b34405704.1=63.9cm 819065.7截面效率指标：KxK=s+Kxh=0.5400.5表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。1.3、横截面沿跨长的变化如图1-1所示，本设计主梁采用等高形式。横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变，为4布置锚具的需要，在距离梁端1500mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢筋束弯起而从六分点附近（第一道横梁处）开始向支点逐渐抬高在马蹄抬高的同时，腹板宽度亦开始变化。

7、1.4、横隔梁的设置为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道横隔梁。本设计在桥跨中点和四分点设置5道横隔梁，其间距为8.25m，段横隔梁高度为1440mm，厚度为上部260mm，下部240mm。中横隔梁高为1100mm，厚度为上部180mm，下部160mm。详见图1-1所示。5第2章 主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵横截面的布置，并通过可变荷载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求出各主梁控制截面（一般取跨中，四分点，变化点截面和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。2.1、永久荷载效应计算1、永久计算集度（1） 预制梁自重1跨中截面段主梁的自重

8、（四分点，截面至跨中截面，长8.25m） G(1)=0.7470268.25=160.23(kN)2马蹄抬高段梁的自重（长6m） G(2)=1.15232266.0=148.15(kN)3支点段梁的自重（长2.25m） G(4)=1.15232262.25=67.41(kN)边梁的横隔板梁1) 中横隔板梁体积0.17（1.440.79-0.50.10.7-0.50.150.16）=0.21(m3)2) 端横隔梁体积 0.550.25（1.440.79-0.50.10.550.5）=0.28(m3) 0.73) 半跨内横梁重力额为G(5)=26(1.50.21+10.28)=15.47(kN)中

9、主梁的横隔板1) 中隔板梁体积20.17（1.440.79-0.50.10.7-0.50.150.16）=0.42(m3)2) 端横隔板体积 0.55（1.440.79-0.50.10.550.5）=0.56(m3) 20.250.73) 故半跨内横梁重力226(1.50.21+10.28)=30.94(kN)与质量主梁永久作用集度160.25+148.5+67.41g3=22.11(kN/m) 17.00边梁横隔板永久作用集度15.47g2=0.91(kN/m) 17主梁横隔板永久作用集度30.94g2=1.82(kN/m) 176(2) 二期永久作用现浇T梁翼板集度：0.150.24226

10、=1.87(kN/m)铺装8cm厚的混凝土三角垫层，横坡2%：(0.0811+5.50.025.5)25=37.13(kN/m)8cm沥青铺装：0.021123=20.24(kN/m)若将桥面铺装均摊给6片梁，则：(37.13+20.24)g(1)=9.56(kN/m) 6栏杆一侧防撞栏：4.99kN/m若将桥面两侧人行栏，防撞栏，人行道分摊给6片主梁，则：g(2)=4.9925=1.66(kN/m)梁的在、二期永久作用集度g（3）=9.56+1.66=11.22(kN/m)2、永久作用效应如图2-1所示，设x为计算截面离左支座距离，并令a=xl图2-1 永久作用效应计算图7边、主梁的永久作用

11、效应计算表见表2-1和表2-2表 1-2表1-32.2、可变作用效应计算1、冲击系数和车道折减系数按桥规4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁的基频可采用下列公式计算：f=p=2.62(HZ) 2233式中：mc=G=3586.73 g根据桥梁规范，本桥的基频满足：1.5HZf14HZ，可计算出汽车荷载的冲击系lnf-0.0157=0.155。 数为：m=0.176712、计算主梁的荷载横向分布系数 （1）跨中的荷载横向分布系数mc如前所述，本设计桥跨内设五道横隔板，具有可靠的横向联系，且桥的宽跨比B12=0.360.5说明钢束群重心处于截面的核心范围

12、内。3.3 钢束起弯角和线形的确定确定钢束起弯角时，既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，本设计将端部锚固端截面分成上、下两部分，上部钢束的弯起角定位12，下部钢束弯起角定位9，在梁顶锚固的钢束弯起角定位6。为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。3.4钢束计算（1）计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点到支座中心线的水平距离ax1（见图3-2）为：ax1(ax2)=40-42tan6。=35.59ax3(ax4)=40-20tan9。=36.83ax5(ax6)=40-10tan12。=35.5723

13、图3-2 封锚端混凝土块尺寸（尺寸单位：mm）图3-3示出钢束计算图示，钢束起弯点至跨中的距离列于表3-1中24图3-3 钢束计算图示（尺寸单位：mm）表3-13.5控制截面的钢束重心位置各钢束重心位置计算由图 所示的几何关系，当计算截面在曲线段时 ，计算公式为： a a+R(1-cosa)i=0 sinx4R当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为：ai=a2+c 计算钢束群重心到梁底距离ap（见表3-2）钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与梁端工作长度之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备

14、料和施工。计算结果见表3-3所示。表3-2 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置2526第4章 计算主梁截面几何特征本节在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静矩，最后汇总成截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算数据。现以跨中截面为例，说明其计算方法，在表 中亦示出其他截面特性值的计算结果。4.1 截面面积及惯性计算1 、净截面几何特性计算在预加应力阶段，只需要计算小截面的几何特性。 计算公式如下： 截面积 A A-nDAn=2截面惯矩 I =I-nDA(y-y)nisi计算结果见表 4-1表4-1

15、跨中翼缘全宽截面面积和惯矩计算表272、换算截面几何特性计算（1）整体截面几何特性计算在使用荷载阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面）的几何特性，计算公式如下：截面积 A =A+n(a-1)DA0Epp2 截面惯矩 I =I+n(a-1)DA(y-y)0Epp0si其结果列于表 4-1（2）有效分布宽度内截面几何特性计算根据公预规4.2.2条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。因此表 中的抗弯惯矩应进行折减。由于采用有效宽度方法计算的等效法向应力体积和原全宽内实际的法向应力体积是相

16、等的，因此用有效宽度截面计算等代法向应力时，中性轴应取原全宽截面的中性轴。有效分布宽度内截面几何特性计算由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯矩也不需折减，取全宽截面值。4.2 截面静距计算28图4-1 静距计算图示（尺寸单位：mm）根据图4-1需要计算下面几种情况的静距： 、a-a线以上的面积对中和轴的静距 、b-b线以上的面积对中和轴的静距、净轴（n-n）以上的面积对中和轴的静距 、换轴（o-o）以上的面积对中性轴的静距 计算结果列于表4-2表4-2 跨中截面对重心轴静距的计算294.3 截面几何特性汇总其他截面特性值均可用同样的方法计算，下面将计算结果一并列于表4-3内。表4-3 主梁截面特性

17、值总表3031第5章 钢束预应力损失计算根据【公预规】6.2.1条规定，当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法梁的预应力损失包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形、钢束回缩引起的损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的应力损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永存应力）分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。预应力损失值因梁截面位置不同而有所差异，现以四分点截面（既有直线束，又有曲线束通过）为例说明各项预应力损失的计算方法。对于其它截面均可用同样方法计算，它们的计算结果均列入钢束预应力损失及

18、预加内力一览表内（表5-1表5-5）5.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失按公预规6.2.2条规定，计算公式为： sl1=scon1-e-(mq+kx)式中：scon=0.75fpk=0.751860=1395(Mpa)（见表5-1）； m=0.20；k=0.0015;x=ax1+b,b为跨中到截面的距离； 各截面计算结果见表5-1表5-1 四分点截面管道摩擦损失32表5-1 支点截面管道摩擦损失sl1计算表注：*见表2-6所示，其中值由表2-6中的cos值反求得到。5.2 由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失按公预规6.2.3条，对曲线预应力筋，在计算锚具变形、钢束回缩引起的预应

19、力损失时，应考虑锚固后反向摩擦的影响。根据【公预规】附录D，12计算公式如下。 反向摩擦影响长度：l1=DlEDsdp式中：错误！未找到引用源。锚具变形、钢束回缩值（mm），按【公预规】6.2.3条采用对于夹片锚错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。=6mm； 错误！未找到引用源。单位长度由管道摩擦损失引起的预应力损失，按下列公式计算：s-slDsd=ol其中： 错误！未找到引用源。张拉端锚下控制应力，本算例为1395MPa。错误！未找到引用源。预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力，即跨中截面扣除错误！未找到引用源。后的钢筋应力。 l张拉端至锚固端距离。 张拉端锚下预应力损失：错误！未找到

20、引用源。;在反摩擦影响长度内，距张拉端x处的锚具变形、锚具回缩损失：错误！未找到引用源。;在反摩擦影响长度外，锚具变形、锚具回缩损失：sl2=0.各截面sl2计算过程如下：335.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失后张法梁当采用分批张拉时，先张拉的钢束由于张拉后批钢束产生的混凝土弹性压缩引起的应力损失，根据公预法规定，计算公式为：sl4=sEpDspc式中：Dspc在先张拉钢束中心处，由后张拉各批钢束而产生的混凝土应力，可按下式计算：Dspc=NAnp0Mp0pteIn其中 Np0,Mp0分别为钢束锚固时预加的纵向力和弯矩，ept计算截面上钢束中心到截面净轴的距离，ept=ynx-ai，其中y

21、nx值见表4-4所示，ai值见表3-2该梁采用逐根张拉钢束，预制时张拉钢束N1N6，张拉顺序为：N5，N6，N1，N4，N2，N3。计算时应从最后张拉的一束逐步向前推进。计算预制阶段sl4见表5-4.5.4 由钢束应力松弛引起的预应力损失公预规6.2.6条规定，钢绞线由松弛引起的预应力损失的终极值，按下式计算：34spe-0.26spe sl5=yx0.52fpk其中：y=1.0；x=0.3；计算得各截面的钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值见表1.18.355.5 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失根据公预规6.2.7条规定，由混凝土收缩和徐变引起的预应力损失可下式计算：sl6=0.9Epecs

22、(t,to)+aEpspcf(t,to)1+15rrpr=1+e2pi2Ap+AsAIn Ani2=1、徐变系数终极值f(tu,to)和收缩应变终极值ecs(tu,to)的计算构件理论厚度的计2A uA和u采用预制梁的数据，对于混凝土毛截面，四分点与跨中截面上述数据完全相同，即： 算公式为：h=A=7574.6（cm2）u=160+2(15+20+135+25)+50=733.6（cm）故：h=2A=27574.6=20.651(cm)u733.6设混凝土收缩和徐变在野外一般条件（相对湿度为75%）下完成，受荷时混凝土加载龄期为20d。(tu,t0)= 按照上述条件，在公预规表6.2.7得到f

23、1.79 ,ecs(tu,to)=0.2310-3 2、 计算sl混凝土收缩和徐变引起的应力损失列表计算在表5-4内3637383、 计算sl混凝土收缩和徐变引起的应力损失列表计算在表5-4内。5.6 钢束预应力损失汇总1、 施工阶段传力锚固应力sp0p0及其产生的预加力：conl1l2l41conl5.6.2 由sp0产生的预加力纵向力：NsDAcosap0=p0p弯矩：MNlp0=p0p0剪力：Q sDAsinap0=p0p式中：a 钢束弯起后与梁轴的夹角，sin的值参见表3-2； aa与cosDAp单根钢束的截面积，DAp=9.8。 （cm2）可用上述同样的方法计算出使用阶段由张拉钢束产

24、生的预加力Np，Qp，Mp，下面将计算结果以并列入表5-5内。表5-5示出了各控制截面的钢束预应力损失。3940第6章 主梁截面承载力预应力混凝土梁从预加力开始到受荷破坏，需经受预加应力、使用荷载作用、裂缝出现和破坏等四个受力阶段，为保证主梁受力可靠并予以控制，应对控制截面进行各个阶段的验算。在以下内容中，先进行持久状态承载能力极限状态承载力验算，再分别验算持久状态抗裂验算和应力验算，对于全预应力梁在使用阶段短期效应组合作用下，只要截面不出现拉应力就满足。6.1 持久状况承载能力极限状态承载力验算在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破坏，下面验算这两类截面的承载力。1、

25、正截面承载力验算图4-4示出正截面承载力计算图式（1）确定混凝土受压区高度根据公预规5.2.3条规定，对于带承托翼缘板的T形截面： 当fpdApfcdbfhf成立时，中性轴在翼缘板内，否则在腹板内。该梁的这一判别式：左边=fpdAp=126058.80.1=7408.8kN 右边=fcdbkN fhf=22.4250150.1=8400左边右边,即中性轴在翼板内。设中性轴到截面上缘距离为x，则： x=fpdApfcdbb=126058.8=13.23xb=0.4(200-12.85)=74.86(cm) 22.425041图6-1 正截面承载能力计算简图式中 ：xb 预应力受压区高度界限系数，按公预规表5.2.1采用，对于C50混凝土和钢绞线，xb=0.40；h0梁的有效高度，h0=h-ap，以跨中截面为例，ap=12.85cm （见表4-4）说明该截面破坏时属于塑性破坏状态。（2）验算正截面承载力由公预规5.2.2条，正截面承载力按下式计算： x g0Mdfcdbfxh0-