高一数学集合与函数解答难题(共6页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上高一数学集合与函数解答难题一解答题(共29小题)1(2015铜川三模)设函数f(x)=|x1|+|x2|(1)画出函数y=f(x)的图象;(2)若不等式|a+b|+|ab|a|f(x),(a0,a、bR)恒成立,求实数x的范围2(2015天津校级二模)已知A(x1,y1),B(x2,y2)是函数的图象上的任意两点(可以重合),点M在直线上,且=()求x1+x2的值及y1+y2的值()已知S1=0,当n2时,Sn=+,求Sn;()在()的条件下,设an=,Tn为数列an的前n项和,若存在正整数c、m,使得不等式成立,求c和m的值3(2015惠州模拟)已知函数,过点P(1
2、,0)作曲线y=f(x)的两条切线PM,PN,切点分别为M,N(1)当t=2时,求函数f(x)的单调递增区间;(2)设|MN|=g(t),试求函数g(t)的表达式;(3)在(2)的条件下,若对任意的正整数n,在区间内,总存在m+1个数a1,a2,am,am+1,使得不等式g(a1)+g(a2)+g(am)g(am+1)成立,求m的最大值4(2015衡阳二模)已知函数f(x)是定义在e,0)(0,e上的奇函数,当x(0,e时,f(x)=ax+lnx(其中e是自然界对数的底,aR)(1)求f(x)的解析式;(2)设,求证:当a=1时,;(3)是否存在实数a,使得当xe,0)时,f(x)的最小值是3
3、?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由5(2015新余二模)设函数f(x)=x2mlnx,h(x)=x2x+a(1)当a=0时,f(x)h(x)在(1,+)上恒成立,求实数m的取值范围;(2)当m=2时,若函数k(x)=f(x)h(x)在1,3上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围;(3)是否存在实数m,使函数f(x)和函数h(x)在公共定义域上具有相同的单调性?若存在,求出m的值,若不存在,说明理由6(2015琼海校级模拟)(选做题)已知函数f(x)=|2x1|+2,g(x)=|x+2|+3()解不等式:g(x)2;()当xR时,f(x)g(x)m+2恒成立,求实数m的取值范围7
4、(2014江苏模拟)设函数f(x)=()当a=5时,求函数f(x)的定义域;()若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围8(2014中山市校级二模)定义F(x,y)=(1+x)y,x,y(0,+),()令函数,写出函数f(x)的定义域;()令函数的图象为曲线C,若存在实数b使得曲线C在x0(4x01)处有斜率为8的切线,求实数a的取值范围()当x,yN*且xy时,求证F(x,y)F(y,x)9(2014安徽模拟)定义在(0,+)上的三个函数f(x)、g(x)、h(x),已知f(x)=lnx,g(x)=x2af(x),h(x)=xa,且g(x)在x=1处取得极值(1)求a的值及h(x)的单调
5、区间;(2)求证:当1xe2时,恒有x;(3)把h(x)对应的曲线C1向上平移6个单位后得到曲线C2,求C2与g(x)对应曲线C3的交点的个数,并说明道理10(2014上海模拟)已知函数f(x)=(1)判断函数f(x)在区间(0,+)上的单调性,并加以证明;(2)如果关于x的方程f(x)=kx2有四个不同的实数解,求实数k的取值范围11(2014大港区校级二模)已知函数g(x)=+lnx在1,+)上为增函数,且(0,),f(x)=mxlnx(mR)()求的值;()若f(x)g(x)在1,+)上为单调函数,求m的取值范围;()设h(x)=,若在1,e上至少存在一个x0,使得f(x0)g(x0)h
6、(x0)成立,求m的取值范围12(2014陕西模拟)已知函数,g(x)=lnx()如果函数y=f(x)在1,+)上是单调增函数,求a的取值范围;()是否存在实数a0,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出a的取值范围;若不存在,请说明理由13(2014秋东湖区校级月考)对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”,若ff(x)=x,则称x为f(x)的“稳定点”,函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A=x|f(x)=x,B=x|ff(x)=x(I)设f(x)=3x+4,求集合A和B;()若f(x)=,AB,求实数a的取值范围;()若f
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