2006年中考数学北师大版总复习——中考模拟试卷(共21页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2006年中考数学北师大版总复习中考模拟试卷（一）选择题 1. 下列调查方式合适的是（ ） A. 为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式 B. 为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式 C. 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 D. 对载人航天器“神舟五号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 答案：C 2. 下面的4幅图中，经过折叠不能围成一个立体图的一幅是（ ） 答案：D 3. 如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是（ ） 答案：C 4. 随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降

2、低。某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（ ） 答案：B 于（ ） A. 40B. 65C. 100D. 105 答案：B 6. 正比例函数ykx的图象经过二、四象限，则抛物线ykx22xk2的大致图象是（ ） 答案：A二、填空题： 答案： 8. 据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到0千克，用科学记数法表示这个粮食产量为_千克。 答案： 9. 用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为_cm2。（结果保留） 答案：18 10. 如图：三角形纸片ABC中，A55，B75，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，则12的度数为_；

3、 答案：100 11. 如图，已知平行四边形ABCD中，F为BC上一点，BF：FC1：2，则ABF与ADC的面积比是_。 答案：1：3 12. 观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，记第n个图中小黑点的个数为_。 答案：三、作图题 13. 在一新建的立交桥下，有一块如图所示的三角形空地，园林部门要在此空地中间建一个圆形花坛（剩余空地种植草坪），并要求使所建圆形花坛的面积最大。如果你是圆艺师， （1）请在下面的三角形空地的示意图中，画出你所设计的符合园林部门要求的圆形花坛的示意图。 求内切圆半径 答案：（1）O即为所求。 （2）设内切圆半径为x x1 答：内切圆半径是1。四

4、、解答题： 解： 检验：当x3时，x30 x3是原方程的增根 原方程无解 15. 为了了解初三学生身体发育状况，某中学对初三女学生的身高进行了一次测量，所得数据整理后，列出了频率分布表如下： （1）表中m和n所表示的数是多少？m_，n_。 （2）请补全频率分布直方图。 答案：（1）20 0.1 （2） 16. 如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字。有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下： （1）同时自由转动转盘A与B； （2）转盘停止后，指针各指向一个数字

5、（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5，3515，按规则乙胜）。 你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。 答案： 不公平 积是奇数则乙胜，胜一次得3分 积是偶数则甲胜，胜一次得1分。 17. 如图，河对岸有古塔AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为，向塔前进s米到达D，在D处测得A的仰角为，则塔高是多少米？ 解：在RtABC中 在RtABD中 18. 某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千

6、克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据： （1）假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集。 （2）设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y与x的函数表达式，并根据（1）的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少？ 解： 当x28时，成本总额最少。 19. 如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE。给出下列五个关系式：ADBC；DECE：12；34；ADBCAB。将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题。 用序号写出一个真命题（

7、书写形式如：如果，那么），并给出证明； 答案：如果，那么。 证明：延长AE交BC延长线于G 过E作EFBC 同理EFBF AFBF，则AFBFEF EF是ABG的中位线 ADBCAB 20. 某企业投资112万元引进一条农产品加工生产线，若不计维修、保养等费用预计投产后每年可创利33万元，该生产线投产后从第一年到第x年的维修、保养费用累计为y万元，且yax2bx，若第一年的维修保养费用为2万元，第二年为4万元。 （1）求y关于x的解析式； （2）设x年后企业纯利润为z万元（纯利润创利维修、保养费用），投产后这个企业在第几年就能收回投资？ 解： 当z112时 第四年就可收回投资。 21. 如图，

8、正方形ABCD中，有一直径为BC的半圆，BC2厘米。现有两点E、F，分别从点B点A同时出发。点E沿线段BA以1厘米/秒的速度向点A运动，点F沿着线ADC以2厘米/秒的速度向点C运动，设点E离开点B的时间为t（秒）。 （1）当t为何值时，线段EF与BC平行？ （2）当1t2，设EF与AC相交于点P，问点E、F运动时，点P的位置是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求AP：PC的值。 解：（1）当BECF时，EF与BC平行 ADDFFC4 t2t4， （2）AEPPFC 22. （1）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，易知ACBD， 数），过点D作D

9、NAP，分别交AC、BC于点M、N，请你先猜想CM与AC的比值是多少？然后再证明你猜想的结论。 FGCAFD （3）APDDNC NCDP MNCAMD 【模拟试题】一、选择题（每题3分，共18分） 1. 下列四个函数中，当x0时，随x增大而增大的函数是（ ） A. B. C. D. 2. 纳米是一种长度单位，一纳米。已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为（ ） A. B. C. D. 3. 过O内一点M的最长弦为6cm，最短的弦为4cm，则OM的长为（ ） A. 3cmB. 2cm C. cmD. cm 4. 某校九年级毕业时，每一个同学都将自己的像片

10、向全班其他同学各送一张表示留念。全班共送了2250张像片，如果全班有x名学生，根据题意列出方程为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（ ） 6. 若一次函数的图象经过二、三、四象限，则二次函数的图象只可能是（ ）二、填空题（每题3分，共18分） 7. 计算：_。 8. 已知两圆半径分别为3cm和7cm，如果两圆相切，则圆心距d_； 9. 如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是_。 10. 小明把如图所示的4张扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌旋转倒过来，然后小明

11、很快辨认了哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过来的扑克牌是_，其辨认所依据的数学知识是_。 11. 某种商品的进价为800元，出售时的标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至少可打_折。 12. 电子跳蚤游戏盘（如下图）为ABC，AB8，AC9，BC10，如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点，BP04，AC边上P1点，且CP1CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上，三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3BP2；跳蚤按上述规则跳下去，第2003次落点为P2003，则P3与P2003之间的距离为_。三、作图题（本题满分6分） 13. 如图，有一座石拱桥的

12、桥拱是一段圆弧AB。 （1）请你确定弧AB所在圆的圆心O； （2）连接OA、OB，若O的直径为8，AOB120，请求出石拱桥的长度。四、解答题（本题满分78分，共有9道小题） 14. （本小题满分6分） 解方程组： 15. （本小题满分6分） 下面两幅统计图（如图1、图2），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况。请你通过图中信息回答下面的问题。图1图2 （1）通过对图1的分析，写出一条你认为正确的结论；（3分） （2）通过对图2的分析，写出一条你认为正确的结论；（3分） （3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？（4分） 16. （本小题满分6分） 依据闯关游戏规

13、则，请你探究“闯关游戏”的奥秘；闯关游戏规则：如图所示的面板上，有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置。同时按下两组中各一个按钮；当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个或两个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音。 （1）用列表的方法表示有可能的闯关情况； （2）求出闯关成功的概率。 17. （本小题满分8分） 如图所示，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60，船行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45。由于以小岛O为圆心16海里为半径的范围内有暗礁，如果该船不改变航向继续航行，有没有触礁的危险？通过计算说明。（供选用数据：） 18. （本小题

14、满分8分） 小东到超市购物，认真阅读小东和售货员的对话，小东：“阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶。”（递上10元钱） 售货员：“小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有余的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打九折，两样东西请拿好！还有找你的8角钱。”饼干的价钱是整数。 你能帮小东求出饼干和牛奶的标价各是多少元吗？ 19. （本小题满分8分） 梯形ABCD中ABCD，对角线AC、BD垂直相交于H，M是AD上的点，MH所在直线交BC于N。在以上前提下，试将下列设定中的两个作为题设，另一个作为结论组成一个正确的命题，并证明这个命题。ADBC，MNBC，AMDM。 20. （本小题满分

15、8分） 某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本40元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部分情况如下表所示：每件销售价（元）506070758085每天售出件数30024018015012090 假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律。 （1）观察这些统计数据，找出每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系，并写出该函数关系式。 （2）门市部原设有两名营业员，但当销售量较大时，在每天售出量超过168件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行，设营业员每人每天工资为40元。 求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大（纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业

16、员工资后的余额，其它开支不计） 21. （本小题满分12分） 等腰RtABC的直角边AB2，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同速度做直线运动，已知点P沿直线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D。 （1）设AP的长为x，PCQ的面积为S，求出S关于X的函数关系式 （2）当AP的长为何值时， （3）当P在线段AB上时，作PEAC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论。 22. （本小题满分12分） 请阅读下面的材料，并回答所提出的问题。 三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。 已知：如图，AB

17、C中，AD是角平分线，求证： 分析：要证，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在的三角形相似。现在B、D、C在一直线上，ABD与ADC不相似，需要考虑用别的方法换比。 在比例式中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作CEAD，交BA的延长线于E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明就可以转化为证AEAC。 证明：过C作CEDA，交BA的延长线于E。（完成以下证明过程） 问题： 上述证明过程中，用到了哪些定理？（写对两个定理即可）。 在上述分析、证明过程中，主要用到了下列三种数学思想中的哪一种？选出一个填在后面的括号内（ ） A. 数形结合的

18、思想； B. 转化思想； C. 分类讨论思想； 用三角形内角平分线性质定理解答问题： 已知：如图，ABC中，AD是角平分线，AB5cm，AC4cm，BC7cm。 求：BD的长。【试题答案】一、选择题： 1. C2. B3. C 4. A5. C6. C二、填空题： 7. 08. 4cm或10cm 9. 10. 5 中心对称图形 11. 712. 4.5三、作图题 13. （1） 点O为弧AB所在圆的圆心。 （2） 14. 解得 代入 把x2代入 6y2 y4 y4 此方程组的解为 15. （1）甲比乙的增长快； （2）甲校参加文体活动的人数最多； （3）351人 16. （1） （2）闯关成功的概率为。 17. 解： 有触礁的危险 18. 解：设：饼干的标价为x元，牛奶的标价为 x9 元 答：饼干9元；牛奶1.1元。 19. 已知：ADBC，AMDM 求证：MNBC 证明：ABCD ADBC DABCBA，ABBA ABCADB 42 又MH是直角ADH的中线 MHMD 45 又3590，31 1290 MNBC 20. （1） （2）当x70时最大利润5320元。 21. （1） （2）当时 （3）DE长度不会改变，证明略 22. 两线平行同位角相等，等角对等边 B 专心-专注-专业