上海市中小学数学课程标准(试行稿)说明(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上上海市中小学数学课程标准（试行稿）说明（社会版）随着社会的进步和科技的发展，人们越来越清楚地看到，数学作为人们认识世界、从事工作和学习的必需工具，作为一种传递信息的强有力手段和人际交流的简明语言，对社会大众有着非常重要的意义。数学素养是现代公民必备的一种基本素养。在上海已经普及高中阶段教育的情况下，上海的青少年人人都有机会接受比较完整的基础数学教育，得到基本数学素养的哺育。但是长期以来，“数学难学”，曾经困扰着许多学生；“数学筛子”，对数学教育目标产生了很大的干扰。因此必须积极推进数学课程教材改革，切实改变数学难学的状况，突出提高学生数学素养的教育宗旨，更加重视发挥数

2、学课程的育人价值；必须通过加强数学学习内容的现实性、降低形式化要求、尊重学生个性差异、关注不同学生对数学的不同需求等，来落实普及数学教育的要求。新编的上海市中小学数学课程标准（试行稿）（以下简述为标准），是在一个时期内进行教材编写、教学实施、考试评价的依据。下面我们围绕标准的贯彻和使用，讨论几个话题。话题1：标准对数学课程目标的基本定位是什么？标准关于数学课程目标的基本定位，在总体上强调 “打好基础，学会应用，激发兴趣，启迪思维”；重视形成自主学习的能力和积极的情感态度。这里所说的“打好基础”，涉及到数学基础知识、基本技能、数学思想和观念，以及由此形成的数学思维品质和解决问题能力等各方面的要求

3、，并不是单纯接受和掌握数学的有关概念、性质、法则、公式、公理、定理，也不是仅仅要求会算、会画、会推理。通过数学学习所要形成的“基础”，包括有基本的、长期起作用的数学知识以及其中蕴含的数学思想方法；运算、画图、推理、交流以及使用计算机（器）处理数据的基本技能；抽象概括、逻辑思维、空间想象、数式运算以及数学探究、交流和提出问题、分析问题、解决问题等方面的基本能力，以及对数学文化有一定的了解。这样的“基础”，是数学基本素养的应有之义。“学会应用”不仅是要求能用数学知识解决各种各样的实际问题，更重要的是强调在解决问题过程中获得“用数学”的体验和经验。既感受到数学的价值，知道数学具有广泛的应用，知道数学

4、对于社会发展和个人发展都有重要的作用；又促使自己的数学应用意识和应用能力不断增强，会用数学的眼光看待周围世界，懂得从数学的角度去思考问题，领会数学所具有的科学思想方法意义，为将来在生活和工作实践中有效应用数学打下必要的基础。在确定课程目标定位的基础上，标准从“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三个方面，进一步阐明了课程总目标和阶段目标的具体内容。在具体目标的把握上，不仅要重视学生对数学知识和技能的学习以及所获得的成就，更要重视学生对学习过程的体验以及所领悟的数学方法和产生的情感变化。要特别强调，数学对培养学生的理性精神和科学思维方法有独特的作用，常言道“数学使人聪明”，就是指数学本身注

5、重思维，数学学习有利于促进人的思维发展。因此数学课程及其教学应把“启迪思维”放在重要位置，促进学生的智力开发和智力水平的提高。还有，学生对数学学习的兴趣以及自信心，是自主发展的强大动力。爱因斯坦说“兴趣是最好的老师，他往往胜过责任感”，我们从中可以体会到，“激发兴趣”应该是数学课程及其教学关注的重点。我们要全面认识和正确把握数学课程目标，促使课程的功能由过去单纯强调知识和技能转向同时关注学生的学习过程以及方法、态度、情感、价值观，引导教学必须为学生提供感受和体验知识发生、形成、应用过程的机会，促进数学教学重心进行必要的转移。话题2：标准提出的数学学习内容重点的主要变化有哪些？标准按照整体性原则

6、，根据学生发展的生理和心理特征，对基础教育阶段十二年的数学课程内容进行通盘设计，并按照小学阶段、初中阶段、高中阶段进行合理安排。具体的数学学习内容，由基础型课程部分、拓展型课程部分和研究型课程部分组成，这三个部分分别表述为“基本内容”、“拓展内容”和“专题研究与实践”。“基本内容”是所有学生必备的、共同的数学基础；“拓展内容”具有可选择性，有利于学生充实与其个性发展相适应的数学基础；“专题研究与实践”是研究性学习的题材，注重于学生的过程经历和体验。上述三个部分的内容，遍及小学、初中、高中的各个年级。其中“基本内容”是相应学习阶段毕业考试的内容；“拓展内容”分为拓展I（非定向拓展）、拓展II（定

7、向拓展）两类，高中阶段的拓展II又有文科、理科两种不同要求，以满足不同学生的兴趣爱好及其在个性发展中对数学的不同需要。标准相对于原来的数学课程标准，关于“基本内容”（所有学生共同必学的内容）的调整和变化，主要有以下方面：（1）在小学、初中、高中阶段，进一步删除或简化用纸笔进行繁复的数值计算的内容，削减孤立的加、减、乘、除、乘方、开方的繁复演练；精简关于式的运算、变形、求值的内容和单纯解方程（组）训练的内容；削减繁杂的求函数定义域、单纯求函数值和用描点法画复杂函数图象的内容。（2）在小学阶段，有一些内容移到初中阶段，有一些内容降难度。例如正负数的四则运算、数的整除等往后移到初中（六年级）教学；统

8、计图表中不涉及复式条形统计图、简单的复式折线统计图等。（3）在初中阶段，有一些内容移到高中阶段，有一些内容安排在九年级作为定向拓展内容。例如圆柱、圆锥及球的表面积和体积往后移到高中教学；二次函数解析式的确定、一元二次方程根与系数的关系、二次函数与一元二次方程的联系、二次函数应用举例，与圆有关的角、有关直线与圆、圆与圆的位置关系定理等列为拓展II的内容，这些内容规定为希望升入普通高中的学生在九年级学习。（4）在高中阶段，有些内容进行了精简的处理。例如三角变换内容有所减少，半角公式改为拓展II的理科内容；立体几何内容仅涉及空间几何最简明的基础知识，主要学习平面的基本性质、关于直线与平面的位置关系的

9、几何定义及其表示、简单几何体，而其他内容如空间直线、平面的平行和垂直关系的有关定理，线面关系的有关论证问题，距离和角的度量问题等，都改为拓展II的理科内容，采用向量方法研究。还有，导数及其应用、定积分及其应用、相互独立事件的概率等没有列入基本内容。（5）为适应计算机技术广泛应用和信息整理、判断大量出现的要求，数学基本内容中适当增加了概率、统计初步的内容，从小学、初中到高中都要进行教学；在高中还安排了算法初步的内容。话题3：本标准对数学拓展内容是怎样组织和安排的？关于“拓展内容”（由学生自主选择学习）的组织和安排，标准有如下设计：（1）拓展内容包括体现基础知识扩展、综合能力培养或兴趣爱好需求的课

10、程内容；反映数学与现代科技密切联系的科普性材料，数学史料、数学趣味故事等人文性材料。其中有些科普性材料和人文性材料，提供学生自主阅读。（2）“拓展内容”中的拓展I（非定向拓展）从小学到高中都有安排，不列入毕业考试和升学考试的内容范围；拓展II（定向拓展）在九年级和高中阶段安排，这部分内容不在毕业考试的内容范围，但是九年级的拓展II内容列入普通高中的招生考试内容范围，高中阶段的拓展II内容分文科和理科列入相应的大学招生考试内容范围。（3）高中阶段的“拓展内容”教学采用“学分制”管理，学生按所学内容达到1517课时、经考查合格，获得1个学分；希望升入大学文科或理科的学生，需要获得610个自主选修学

11、分（其中必须通过选修拓展II取得5个学分）。话题4：转变与完善数学学习方式的具体含义是什么？教育观念、教学方式的转变，最终都要落实到学生学习方式的转变上。转变学习方式，不是用一种新的学习方式去代替原来的学习方式，而是要改变单纯接受性学习的状况，采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，使学生获得多种学习机会和体验。学生通过学习方式由单一到多样的转变，在学习活动中不断增强自主性、探索性、合作性，促使学生不仅成为学习和教育的主人，而且逐步成为生活的主人，成为独立的、积极参与社会的有责任感的人。这对于促进学生的发展具有战略性意义，对于培养学生终身学习的愿望和能力具有现实性意义

12、。标准除了强调有意义的接受学习是主要的学习方式以外，明确指出学生自主探索、实践操作、合作交流等也是重要的学习方式。数学新教材按照标准有关完善学习方式的要求，力图通过生动的、贴近生活的和新颖的事例，将抽象的数学概念，冰冷的法则、性质、定理等，转变为更易学生接受的形态，为学生采用多种方式学习数学提供了有利的条件和机会。在小学数学课本中，有大量的题材都是学生们喜闻乐见的，而且与学生的生活经历非常密切。如“乘法”的引入，是从春天到的儿歌开始，创设小朋友到游乐场游玩的情境，通过我们的郊游，让学生在熟悉的儿童游乐场情景中和已有经验的基础上，自主地系统认识“6个2”、“6个3”、“5个4”，。由此可见，课本

13、重视展现知识发生和形成的过程，在这里是要求学生在具体情境中体会“乘法的意义”，而不是简单地注入，不让学生被动地接受。在六年级数学课本中，“分数与除法”是用分橙子引进，“分数的基本性质”通过折纸引入，“分数的大小比较”通过电缆线是否可穿入管子引入，“分数与小数的互化”通过水星、冥王星、月球的直径分别与地球直径的分数关系引入等，给学生提供了适当的探究学习的情境。在高中数学课本中，有许多生动的实例，如“生日问题”、“人口增长问题”、“台风问题”、“附加税问题”等，既容易引起学生学习数学的兴趣，同时又引导学生从生活中学习数学。还有一个个有趣的课题，如“最大容积问题”、“邮件与邮费问题”、“上海出租车计

14、价问题”、“住房贷款问题”等，既是富有生活气息的“现实问题”，又是学生进行自主探索、实践研究和开展讨论交流的有效载体。 话题5：标准对使用计算机（器）提出了什么新的要求？现代信息技术的普及和应用，对人们的思维方式、工作方式、学习方式带来很大的变化。标准强调数学课程必须大力加强现代信息技术的应用，发挥现代信息技术对数学课程改革的积极作用，使现代信息技术成为学生学习的有效手段和工具，成为获取信息资源和开展学习交流的广阔平台。标准提出从小学三年级开始，在各年级的数学学习中引进计算器。计算器应成为学生在数值计算和探索研究中经常使用的学具，“机算”与笔算、口算都是学习与训练的内容。同时提出要大力推进基于

15、现代信息技术的数字化数学活动（简称DIMA）。利用DIMA平台，改善数学内容的处理方式和呈现方式，让学生在计算机（器）环境下自主学习，进行实验、探索和研究，完善学生的学习方式。学生从小学三年级开始使用计算器，对学生的运算能力发展会产生怎样的影响，这是大家都很关心的问题。在思考这个问题时，需要注意两点：一是计算器已经成为一种广泛使用的计算工具，利用计算器进行数值计算、数据处理，既快速又准确，不仅操作简便而且能“化繁难为容易”；二是运算能力主要表现在对“算理”的理解，以及根据问题的条件寻找并设计合理、有效的运算途径，通过运算进行推理和探求等方面。同时要进一步看到，大量的、复杂的计算问题，利用计算器

16、（机）解决是简单易行的；而解决问题的方案设计、算法选择、结果分析等，只能依靠人的智慧，着重于计算能力方面的要求。由此可见，在数的运算的学习中，重点应该放在提高运算能力上，就是要懂“算理”，会设计合理的“算法”。“算理”所讲的是各种基本运算的意义、法则、运算律、有关规则和一般步骤之“理”，是对为什么这样规定、它有什么作用的解释；“算法”是指“算”的途径和方法，并且是可行的和有效的。所以在学习“运算”的过程中，要重视讲“理”，重视算法多样化。另一方面，会按照一定的程序和步骤进行计算，是运算的技能要求，是学生需要掌握的基本技能之一；运算能力的培养离不开运算技能的训练，它有助于学生理解“算理”、体会“

17、算法”，这方面的训练也是不能忽视的。在小学数学教学中，要求学生理解加与减、乘与除的运算意义；会进行自然数、小数的四则运算，会进行简单的口算和估算；提高计算的正确性，培养自觉选择合理算法和估算的意识，逐步发展计算的灵活性等，体现了在恰当使用计算器（机）的基础上，对提高学生运算能力的切实关注。把繁难、复杂的数值计算让计算器去完成，学生就有更多的时间和精力去进行数学的思考和分析，开展数学的探究、实践和应用活动，去探讨“算理”和“算法”等，提高学生运算能力的要求也能真正落到实处。还要强调，学生利用计算器（机）学习数学，不是单纯地进行数值计算或数据处理，主要还是借助于计算器（机），对已有的结论给出验证、

18、深化理解、拓展应用，对未知的规律进行探索、形成猜想、逐步完善。有些学习内容，必须充分、有效地使用计算机（器）。例如：用计算机（器）增强学习内容的直观性和动态性，并提供简明的问题情境；展示知识的形成和发展的背景，提供多角度理解知识和多方面应用知识、的途径，设计探究性的学习活动等，推动学习方式的转变。在小学和初中阶段计算器使用的要点是，会用计算器检验笔算结果或进行大数目的四则运算，进行算法多样化的尝试；会用计算器进行一些规律的探索或结论的验证（如有关数的运算律的归纳，数值变化规律的发现，某些公式、性质的证实等）；会用计算器进行简单的数据处理和简单实际问题的建模求解。与此同时，要删除或简化用纸笔进行繁复的数值计算的内容，降低运算技能训练的复杂程度和快速要求，减轻学生过重的学业负担。 （2004年10月28日）专心-专注-专业