高中数学向量知识点总结(共2页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上1、向量的加法： AB+BC= 设a=（x,y） b=(x,y) 则a+b=(x+x,y+y) 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。 向量加法的性质： 交换律： a+b=b+a 结合律： (a+b)+c=a+(b+c) a+0=0+a=a 2、向量的减法 AB-= a-b=(x-x,y-y) 若a/b 则a= 则xy-xy=0 若a垂直b 则ab=0 则xx+yy=0 3、向量的乘法 设a=（x,y） b=(x,y) 用坐标计算向量的内积：ab(点积）=xx+yy ab=|a|b|*cos ab=ba (a+b)c=ac+bc aa=|a|的平方 向量的夹角记为

2、0, Ax+By+C=0的方向向量a=(-B,A) (ab)ca(bc) ab=ac不可推出b=c 设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点。则存在一个实数 ，使向量P1P=向量PP2，叫做点P分有向线段P1P2所成的比。 若P1（x1,y1),P2(x2,y2),P(x,y) x=(x1+x2)/(1+) 则有 y=(y1+y2)/(1+) 我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式 4、数乘向量 实数和向量a的乘积是一个向量，记作a，且a=*a,当0时，与a同方向；当0时，与a反方向。 实数叫做向量a的系数，乘数向量的几何意义时把向量a沿着的方向或反方向放大或缩小。专心-专注-专业