2015年广州市中考数学真题及答案(共10页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2015年广州市初中毕业生学业考试数学时间120分钟，满分150分第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.四个数3.14，0，1，2中为负数的是（ ）(A) 3.14(B) 0(C) 1(D) 22.将图1所示的图案以圆心为中心，旋转180后得到的图案是（ ）(A)(B)(C)(D)图13.已知O的半径是5，直线l是O的切线，则点O到直线l的距离是（ ）(A) 2.5(B) 3(C) 5(D) 10 4. 两名同学生进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，

2、若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（ ）(A) 众数 (B) 中位数 (C) 方差 (D) 以上都不对5. 下列计算正确的是（ ）(A) abab2ab(B)(2a)42a4(C) 33(a0)(D) (a0，b0)6.如图2是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是 （ ）(A)(B)(C)(D)图2主视图左视图俯视图 7.已知a、b满足方程组，则ab（ ）(A) 4 (B) 4 (C) 2 (D) 28. 下列命题中，真命题的个数有( )对角线互相平分的四边形是平行四边形，两组对角线分别相等的四边形是平行四边形.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边

3、形.(A) 3个 (B) 2个 (C) 1个 (D) 0个9. 已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（ ）(A) 3(B) 9(C) 18(D) 3610已知2是关于x的方程x22mx3m0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（ ）(A) 10 (B) 14 (C) 10或14 (D) 8或10第二部分 非选择题（共120分）ABCD图3l 1 2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11.如图3，ABCD，直线l分别与AB、CD相交，若1 50，则2的度数为 .其它19%20.6%11.5%21.7%10.4%8.6

4、%8.2%生物质燃烧扬尘机动车尾气工业工艺源燃煤生活垃圾图412.根据环保局公布的广州市2013年到2014年PM2.5 的主要来源的数据，制成扇形统计图（如图4）.其中所占百分比最大的主要来源是 (填主要来源的名称)13.分解因式：2mx6my .14.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时0x5的函数关系式为 .ABCDE图515如图5，ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE9，BC12，则cosC .ABCDEFMN图6 16.如图6，四边形ABCD中，A90，AB3，AD3

5、，点M、N分别线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM、MN的中点 ，则EF长度的最大值为 .三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分9分)解方程：5x3(x4).18.(本小题满分9分)如图7.正方形ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，且AEDF，连接BE、AF.求证：BEAF.ADEBCF图719.(本小题满分10分)已知A.(1) 化简A；(2)当A满足不等式组，且x为整数时，求A的值.20.(本小题满分10分)已知反比例函y的图象的一支位于第一象限.(1) 判断该函数图象的另一支所在的象限

6、，并求m的取值范围；(2) 如图8，O为坐标原点，点A在该反比例函数位第于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若OAB的面积为6，求m的值.AOB x y图821.(本小题满分12分)某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元.(1) 求2013年到2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2) 根据 (1) 所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.22.(本小题满分12分)4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品.(1) 从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；(2) 从这4件产品中随机抽取2件进

7、行检测，求抽到的都是合格品的概率；(3) 在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现：抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？23.(本小题满分12分)如图9，AC是O的直径，点B在O上，ACB30.(1) 利用尺规作ABC的平分线BD，交AC于点E，交O于点D，连接CD(保留作图痕迹，不写作法) (2) 在 (1) 所作的图形中，求ABE与CDE的面积之比.ABCO图924.(本小题满分14分)如图10，四边形OMTN中，OMON，TMTN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.(1) 试

8、探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论；(2) 在筝形ABCD中，已知ABAD5，BCCD，BCAB，BD、AC为对角线，BD8.是否存在一个圆使得A、B、C、D四个点都在这个圆上？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由；过点B作BFCD，垂足为F，BF交AC于点E，连接DE，当四边形ABED为菱形时，求点F到AB的距离.OMNT图1025.(本小题满分14分)已知O为坐标原点，抛物线y1ax2bxc(a0)与x轴相交于点A(x1，0)，B(x2，0)，与y轴交于点C，且OC两点间的距离为3，x1x20，x1 x24，点A、C在直线y23xt上.(1) 求点C的坐标；(2) 当y随着

9、x的增大而增大时，求自变量x的取值范围；(3) 当抛物线y1向左平移n(n0) 个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P，直线y2向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求2n25n的最小值.2015广州中考数学、参考答案一、 选择题：1-5 A D C C D 6-10 A B B C B二、 填空题11、50 12、机动车尾气 13、 14、 15、 16、3三、 简答题17、 18、提示：证明EAB与FDA全等19、（1） （2）（只能取2）时，A=1 20、（1） （2）21、（1）10% （2）3327.5万元 22、（1） （2） （3）1623、提示（2）设半径为R，ABE与DCE相似，在RTODC中利用勾股定理算出DC，最后求出面积比为相似比的平方等于。24、（1）OTMN （2）存在。提示：设AC，BD交点为M，ABC=ACB=90，ABM与ACB相似，可求得半径等于。提示：作FGAB，交AB与点G，BME与BFD相似，求出DF=，再BGF与EFD相似，可求出P到AB的距离FG等于25、 提示：（1）（2） 若C（0,3），时，随着的增大而增大 若C（0，-3），时，随着的增大而增大（3） 若，平移后 平移后，要使得有公共点，则当， 求得（不符合，舍去） 若，平移后 平移后，要使得有公共点，则当， 求得，当时，最小值为专心-专注-专业