扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试数学试卷(共17页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试数学试卷一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分请把答案填写在答卷卡的相应位置上1. 在平面直角坐标系中,已知向量= (2,1),向量= (3,5),则向量的坐标为 【答案】(1,4)2. 设集合,则 【答案】3. 设复数z满足| z | = | z1 | = 1,则复数z的实部为 【答案】4. 设f (x)是定义在R上的奇函数,当x 0,所以f (x)在区间上只能是单调增函数 3分由(x)3(m3)x2 + 90在区间(,+)上恒成立,所以m3故m的取值范围是3,) 6分(2)当m3时,f (x)在1,
2、2上是增函数,所以f (x) maxf (2)8(m3)184,解得m3,不合题意,舍去 8分当m3时,(x)3(m3) x2 + 9=0,得所以f (x)的单调区间为:单调减,单调增,单调减10分当,即时,所以f (x)在区间1,2上单调增,f (x) max f(2)8(m3)184,m,不满足题设要求当,即0m时,f (x) max舍去当,即m0时,则,所以f (x)在区间1,2上单调减,f (x) max f (1)m + 64,m2.综上所述:m216分19(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x2+y2r2和直线l:xa(其中r和a均为常数,且0 r 0,函数,记
3、(是函数的导函数),且当x = 1时,取得极小值2(1)求函数的单调增区间;(2)证明【解】(1)由题于是,若,则,与有极小值矛盾,所以令,并考虑到,知仅当时,取得极小值所以解得4分故,由,得,所以的单调增区间为(2)因为,所以记因为, 所以,故10分数学讲评建议第1题 考查向量的坐标运算及向量减法的几何意义. (1,4).第2题 考查集合的运算,一元二次不等式及不等式组的解法.本题评讲时着重运算的精准与快速.xyO第3题 考查复数的概念,数形结合等数学思想.评讲时对复数的有关概念进行适当地疏理,防止学生出现知识盲点. 法一:设za+bi,由|z|z1|=1得,两式相减得.2 a=1,.第3题
4、 法二:如图,圆x2+y2=1与圆(x1)2+y2=1交点的横坐标为. 法三:由z=1,(z1) (1)=1得z+=1,即2 a=1,. 法四:|z|1则令zcos+isin,再有|z1|=1得,(cos1)2+sin21,cos.第,4题 本题考查函数的奇函数的性质评讲时重点构造奇偶函数,考虑奇偶函数对称,由部分区间的函数求出相应对称区间的函数. 法一:(-ln6) e-ln6ln6-.法二:当x0时,f(x)-f (- x)x e-x.所以,ln6e-ln6ln6-.第5题 本题考查茎叶图的概念,重在看懂所给的茎叶图.评讲时对统计的有关知识适当归纳总结一下,统计重在操作,记住解题的步骤,按
5、照课本的要求步骤解题.计算本题时,适当讲一些算平均值的方法与技巧.第6题 本题考查算法的概念,算法主要考查流程图与伪代码,复习时要求能看懂流程图与伪代码就行,不宜过难过深.第7题 本题考查圆锥曲线的几何性质.研究圆锥曲线的性质常用二种方法,一是由方程研究曲线的几何性质,二是由曲线的几何性质求曲线的方程.另外,在解题时,适当利用圆锥曲线的定义可以取到“时半功倍”之效. 法一:由题可得,椭圆两焦点F1(0,2),F1(0,-2),c=2,2a=4, 即a2.所以,离心率e. 法二:设椭圆方程为:,由题意得:,解之得,c=2,离心率e.第8题 本题是由课本上的习题改编,主要圆锥的底面半径、高与母线之
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- 扬州 南通 泰州 宿迁 2013 届高三 第二次 调研 测试 数学试卷 17
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